Sensoren und Filter

[Zentauro]

Hallo Leute,

ich hab folgendes Problem - ich schreib grad an einer Arbeit für die Schule. Dort gehts im Wesentlichen um Beschleunigungssensoren und eben um verschiedenste Messungen mit diesen(ein Sample pro 30ms). Wenn ich nun die Signale tiefpassfiltere (mit diesem Verfahren: http://en.wikipedia.org/wiki/Low-pass_filter) (z.B.: 5Hz), dann schauts ganz gut aus (kontrolliert mit FFT). Wenn ich aber einen simplen gleitenden Durchschnitt bilde (10 Stufig) dann ist das Signal noch viel besser. So nun mein "Problem" - ich sollte für diese Arbeit auch den mathematischen Hintergrund liefern können, was beim "quasi RC-Glied" recht trivial funktioniert. Leider hab ich keine Ahnug wie ich den Mittelwertfilter zu Papier bringen soll - ich meine da möchte ich sowas in der Art hinschreiben:
"Bei einem Mittelwertfilter mit x Stufen und einer Samplingfrequenz von y Hz ergibt sich eine Eckfrequenz von z Hz, was für diese Anwendung gernau passend ist."

Hat vielleicht jemand einen (simplen) Zusammenhang zwischen Stufenanzahl, Samplingrate und Eckfrequenz - meine empirischen Ermittlungen werden wohl nicht ausreichen :-(

Danke, LG Philipp

[uwegw]

Also ein ungewichteter Mittelwert über zehn Samples?
Im deutschen Wikipedia-Artikel zum gleitenden Mittelwert ist eine Filterfunktion dazu angegeben...

[Zentauro]

hahaha - manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäume nicht...
Danke für die Antwort!

Jetzt ist mir eins noch unklar:
Was ist mit klein Omega (w) - ist anscheinend ne Frequenz - wieso geht die aber nur bis Pi(siehe Diagramm)?
Ich meine wie kann ich klein Omega und meine Samplerate in Verbindung bringen?

Danke, LG

[uwegw]

Um jetzt ne wasserfeste Antwort geben zu können, müsste ich mich auch erst mal wieder ein wenig in die Thematik einlesen. Erstmal nur so viel:
* omega ist die kreisfrequenz = 2*pi*f
* Das Diagramm ist normiert, höchstwahrscheinlich auf eine Sampelrate von 1Hz
* Du könntest deinen Filter in Excel nachbilden, dort mit einem Sinus füttern und so die 3db-Grenzfrewquenz numerisch ermitteln, um sie dann mit dem theoretischen Ergebnis zu vergleichen (da bekomme ich eine Grenzfrequenz von 1/27 der Samplefrequenz heraus)

[Zentauro]

Danke erstmal für die Antwort!

Ich werde mir das ganze nochmal genauer anschauen und mich nochmal melden :-)

LG

[Zentauro]

so - ich hab jetzt mal die Formel aus der Wiki mit MatLab gerechnet und ich komm da schon auf eine andere Kurve bzw. leicht andere Werte - möglicherweise ist die Grafik falsch. Ich hätte das ganze sowieso nur gebraucht, da ich den Filter bereits implementiert habe abe ihn etwas theoretisch untermauern wollte. Da es offenbar keinen Trivialzusammenhang zwischen Abtastfrequenz, Filterordnung (Länge) und Eckfrequenz gibt lass ich das nun sein und nehm ein "normales" Tiefpassfilter (PT1-Glied)...

Danke trotzdem... LG