Wie die Phasenverschiebung aus Lissajous-Figuren ablesen?

[Kimba]

Hallo,

Das man die Phasenverschiebung der Schwingungen aus Lissajous-Figuren ablesen kann ist ja allseits bekannt.
Aber wie?
Ich habs immer noch nicht verstanden. Im Internet finden sich keine für mich verständlichen Erklärungen.

Kann es villeicht einer von euch einem Mathe-Nicht-LK Schüler erklären?;)

LG
Kimba

[ranke]

Die Sache ist eigentlich nicht sonderlich kompliziert und erfordert auch keine großen mathematischen Kenntnisse.
Hier http://de.wikipedia.org/wiki/Lissajous-Figur#Abbildungen_f.C3.BCr_Frequenzverh.C3.A4ltnis _1:n_und_n:1_.28Amplituden-Verh.C3.A4ltnis_1:1.29 finden sich typische Kurven bei verschiedenen Phasenverschiebungen.
Hier http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonograph wird eine einfache mechanische Anordnung gezeigt, wie man solche Kurven auch ohne Oszilloskop erstellen kann. Wo liegt der Stolperstein für das Verständnis? Bei dem Harmonograph (wie er abgebildet ist) wird die L.-Figur für zwei verschiedene Frequenzen (Verhältnis 2:1) gezeichnet. Durch eine andere Anordnung der Zahnräder kann man auch zwei gleiche Frequenzen zeichnen, das Zahnradgetriebe bräuchte dann eine Übersetzung von 1. Die Phasenverschiebung ergibt sich durch die gewählte Anfangsstellung der beiden zeichnenden Räder zueinander.

[Richard]

Hatte der "Erfinder" seinerzeit das nicht mittels Pendel und Sandsack mit Loch darin gemacht?

Gruß Richard

[PICture]

Hallo!

@ Kimba

Bei 1-kanaligen Oszi habe ich für 1fache und genaue Messung der Phasenverschiebung immer externe Triggerung benutzt (falls vorhanden), weil mir die Ausrechnung aus abgelesenen Lissajous-Figuren zu ungenau war. ;)

[Kimba]

@ ranke
Wie die Dinger enstehen ist ja auch relativ klar. Nur kann man über die Figur auf irgend eine Weise die Phasenverschiebung relativ genau ausrechnen(zumindest genauer als die Form zu interpretieren)

@ PICture
Es geht weniger um die praktische Anwendung als um ein Mathe/Elektrotechnik Referat:)
Hab ich vergessen zu erwähnen.

LG
Kimba

[Besserwessi]

Man kann die Phasenverschienung schon ablesen, nur halt nicht sonderlich genau. Im Bereich um 0 oder 180 Grad Phasenverschiebung hat man eine Linie (etwa die diagonale) und gerade keine umschlossene Fläche. Zwischen einer positiven und negativen Phasenverschiebung kann man nicht unterscheiden, da wird die selber Figur einfach nur andersherum durchlaufen.

Zum Ablesen hat man mehrere Möglichkeiten. Man kann sich z.B. anschauen welche Spannung am Y -Kanal anliegt, wenn der X-Kanal den Nullduchgang hat, also den Punkt wo die Figur die Y Achse schneidet. Das muss man dann mit der Amplitude des Y Kanals vergleichen, bzw. den Y Kanal so skalieren, dass der Schirm voll ausgefüllt wird. Das Verhältnis entspricht dann dem Sinus der Phasenverschiebung (genauer Betrag der Phase). Wenn man das Ablesen am linken oder rechten Rand macht, bekommt man den Cosinus der Phase.

Wenn man als Alternative einen externen Trigger oder 2 Kanalbetrieb hat, geht die Phasenmessung damit besser. Über die Lissajou Figuren hat das mehr historische Bedeutung, als es noch Oszilloskope ohne brauchbaren externen Trigger gab. Bei so einem antiken Oszilloskop könnte man auch eine passende Skala für den Phasenwinkel finden, denn den Arscus Sinus hat man damals auch eher aus Kurven oder Tabellen abgelesen (man hatte bestenfalls einen Rechenschieber).