Maschenstromverfahren --> Gesamtwiderstand bestimmen

[micro07]

Hallo zusammen,

ich habe folgendes "Problem". Ich möchte gerne den Gesamtwiderstand
der unten abgebildeten Schaltung bestimmen. Ich muss dazu sagen, dass
die R's eigentlich komplexe Widerstände sind, dürfte aber nichts an der
Vorgehensweise ändern. Eine Matrix habe ich bereits nach dem
Maschenstromverfahren aufgestellt. Ich frage mich nun wie ich hieraus
den Gesamtwiderstand bestimmen kann? Kann mir einer helfen?

Wäre echt klasse!

Vielen Dank schonmal.

[uwegw]

Was ist gegeben? Die Widerstandswerte bzw. Impedanzen? Da würde ich auf R1/R2/R5 eine Stern<->Dreieck-Transformation anwenden. Danach bleiben nur noch "normale" Parallel- und Reihenschaltungen übrig, die man dann auf herkömmliche Weise zusammenfassen kann.

[da_reefer]

wenn du die Matrix ausrechnest, kennst du U0 und I0...

mfg

[micro07]

Ich würde gerne über die Matrix rechnen.
@da_reefer: Ich kenne nur U0 ... und alle Impedanzen!?
Wobei R0 ja nicht bekannt ist, und den gesuchten Wert darstellt!?

[oZe]

Wenn du wirklich U0 und sämtliche Impedanzen kennst dann bietet sich hier wirklich Stern-Dreieck an und anschließendes zusammenfassen. Warum möchtest du mit der Matrix rechnen? Die dient eigentlich wie schon gesagt wurde dazu U0 und I0 zu berechnen über die Cramersche Regel. Die R`s zu bestimmen ist so viel zu umständlich. Vielleicht gibst du uns mal die Wiederstandswerte dann können wir das mal eben vorrechnen.

[micro07]

Ja gerne,
R1,R2,R3 = 60kOhm * e^j88,95°
R4,R5 = 5,52kOhm * e^-j90°

PS: Ein Ansatz, bzw. Ratschlag wie man die Matrix aufzulösen hat, würde mir schon helfen.

[micro07]

Ich bekomme per Dreieck-Stern-Umwandlung Zges = 5892,8 Ohm * e^-j89,93° heraus.
Trotzdem würde mich die Sache mit der Matrix interessieren...

[.:Sebastian:.]

Moin

Ich versuch mal zusammen zu kratzen was ich von meiner E-Technik-Klausur noch weiß.

1) Bist du sicher das Maschenstromanalyse gefragt ist ?
Weil Ersatzwiederstand über Maschenstromanalyse ist so ziemlich der seltsamste weg das zu tun.
Mit einer Stern-Dreieck-Umformung und klassischer Rechnung bist du vieeel schneller am Ziel.
Aber du kannst auch U0 und I0 ausrechnen und damit zum Widerstand kommen.

2) Deine Matrix is ziemlich Overkill für das was du berechnen willst.
Wenn mich nicht alles täuscht hast du sogar ein paar Gleichungen zu viel.
Mit dem Verfahren über den vollständigen Baum kommst du zu einer kompakteren Matrix.
Da musst du aber aufpassen dabei lässt du U0 in einer Sehne liegen.
Damit wird ja I0 Maschenstrom für die Masche und den willst du haben.

3) An sich kannst du dir das aber auch sparen.
Du hast ja im Prinzip :
A * I = B
Ich weiß die Matrizen heißen eigentlich anders, ich weiß nur grade nicht mehr wie und eigentlich ist es auch egal.
Jedenfalls alles was du jetzt brauchst is eine sog. Rechtsdivision.
Damit kannst du I = B / A (stimmt das so oder verdreh ich mal wieder was ?)
Wenn du Matlab zur hand hast das kann das.
Alternativ und mit Hand wirst um das Gausverfahren (http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren) nicht drum herum kommen.
Und für ein 6x6 System ist das richtig schön Zeitaufwendig.
Jedenfalls wenn brav alles komplex berechnest, kommst du damit auf dein I0 und kannst mit U0 deine Gesammtimpedanz bestimmen.
Viel Spaß dabei. :D

Gruß
Sebastian

PS: Falls ich irgendwo was verdreht habe korrigiert mich bitte, weil seit E-Tech waren noch zwei Klausuren, jetzt ist das Chaos im Kopf perfekt.
Wenn du willst such ich mal mein PDF raus in dem ich alles zu Netzwerkanalyse zusammengeschrieben hab.