Eigenerwärmung einer Luftspule berechnen

[D35troy3r]

Hallo!
Ich probiere gerade vergebens die Eigenerwärmung einer Luftspule aus einem Gaußgewehr zu berechnen. Hierbei gehts mir halt nur um die berechnung da mich das schon interessiert wieviel solche Spulen abkönnen müssen.

Spule
- 500uH
- 2,4Ohm

Kondensator
- 400V
- 470uF

Laut einem Simulator steigt bei der Entladung des Kondensators der Strom
auf 127A. Nach ca 5ms ist der Entladevorgang vorbei.
Somit beträgt ja die Leistung P=400V*127A = 50,8KW?

Dann wollte ich Verlustleistung der Spule ausrechnen um so die Eigenerwärmung zu berechnen: P=400V²/2,4Ohm = 66,6KW/s
Daraus folgt dann 66,6W/ms oder?

In meiner Rechnung haut das nur i-wie nicht ganz hin...immerhin wird in der Spule 66,6KW/s verbraten obwohl nur 50,8KW/s vorhanden sind?!

Wie es nun mit der Eigenerwärmung weitergeht weiß ich absolut nicht :( .

Ich hoffe mir kann hier jemand helfen ! Vielen Dank

[Besserwessi]

Der Strom wird nicht nur duch den ohmschen Widerstand der Spule begrenzt. Das kommt noch die Induktivität und der Innenwiderstand der Elkos und ggf. auch der Widerstand der Kabel mit rein.

Wie da bei der Berechnung kW/s rauskommen sollte kann ich nicht sagen. Da stimmt dann wirklich was nicht. U²/R gibt nur einen Leistung.

Für die Abschätzung der Temperaturerhöhung kann man die Energie im Elko nutzen. Mehr U² * C / 2 ist da nicht drin, und mehr kann nicht an Wärme freigesetzt werden. Ein vermutlich kleiner Teil geht ja auch noch in die Beschleunigung, wird also wirklich genutzt.

Das gibt dann 37,6 J an Energie im Elko.

Mit dem Gewicht und der Wärmekapazität kann man damit die Erwärmung der Spule bei einer Entladung ausrechnen.

[BMS]

Hi
wenn Spule und Kondensator parallel geschaltet werden ergibt sich ein Schwingkreis, die Energie pendelt bei jeder Periode zwischen Kondensator (Energie im elektrischen Feld) und Spule (Energie im Magnetfeld) hin und her. Bei deinen Bauteilwerten ergibt sich eine Resonanzfrequenz von 328Hz (Periodendauer ca. 3ms).

Energie wird im ohmschen Widerstand entwertet, außerdem wird ein Teil der Energie im Magnetfeld in kinetische Energie (Bewegungsenergie) des Projektils umgewandelt.

Bei maximaler Stromstärke ist die Spannung am Kondensator Null (Schwingkreis). Die Berechnung der Leistung kann so schon mal nicht stimmen.

Die Formel für die Wärmeenergie: http://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=c\cdot%20m\cdot\Delta%20T
Q: Arbeit(Energie) in J
m: Masse in g oder kg (je nach Einheit der Wärmekapazität)
c: spez. Wärmekapazität (materialabhängig)
delta T: Temperaturdifferenz

Grüße,
Bernhard

[markusj]

Und zur verheizte Leistung am ohmschen Widerstand:
U = R * I <=> U * I = R * I² = P

mfG
Markus

[D35troy3r]

Danke für die Antworten! :)
Laut diesem Simulator wurde allerdings der Schwingkreis durch den Widerstand der Spule so stark gedämpft das es zu garkeiner weiteren Periode kommt sondern halt nur eine einfache Entladung gibt. Stimmt dies?

Simulator
- http://www.coilgun.info/mark2/rlcsim.htm

Bei diesen Gaußgewehren spricht man von einem Wirkungsgrad ≤5% . Der Rest der Energie wird also in Wärme umgesetzt? Das wären dann bei 5% gleich 1,88J umgesetzte Energie ins Projektil? Und 35,72J werden in Wärme umgewandelt...

Wenn also die Spannung bei maximalen Strom gleich Null ist kann ichs ja rein garnicht mit P=U*I berechnen. Ich brauch dann bestimmt noch den Blindwiderstand der Spule?
Okay hab das jetzt mit P=I²*R berechnet...sind dann 38,7kW verlust oô

Wärmeenergie
Q bei 95% Verlustleistung = 35,72J
m der Spule = 6,29g
c = 385^[1] J/(kg · K)

Umgestellt nach deltaT hab ich dann 14,75 raus...Ergebnis in C° oder K?

[BMS]

Hallo,
Temperaturdifferenzen gibt man in Kelvin an, wie gesagt es sind nur Differenzen die rauskommen und keine Temperaturen, die sich auf den absoluten Nullpunkt(-273,15°C) beziehen.
Die Temperatur"stufen" von °C und °K sind gleich groß, die beiden Temperaturskalen unterscheiden sich lediglich in ihrem Nullpunkt.
Soll heißen, die Spule ist um 15°K wärmer geworden, also wenn vorher z.B. 25°C Temperatur dann ist sie jetzt 40°C warm.
Grüße,
Bernhard