Noch ein kleines Matherätsel, aber diesmal etwas schwerer!

[Florian]

Und weil es so schön war so zu rechnen gleich noch ein Rätsel:

4 = 4
-20 = -20
16 - 36 = 25 - 45
16 - 36 + (9/2)^2 = 25 - 45 + (9/2)^2
(4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2
4 - 9/2 = 5 - 9/2
4 = 5

Wie lauten die beidseitigen Rechenoperationen und wo ist der Fehler in der Rechnung, dass aus 4=4 4=5 wird?

Viel Spass! :o)

[sonic]

Äquivalenzumformungen und Zeile 5 nach 6?

[Thomson]

Der Fehler entsteht von der 5. zur 6. Zeile. Dort geht Dir beim Streichen der Zweierpotenz ein Vorzeichen verloren.

[Florian]

Menno, das ging viel zu schnell! :o(
Naja, damit erkläre ich das Rätsel für beendet! ;o)

Wenn man eine Zahl erst quadriert und dann die Wurzel daraus zieht, dann gibt es theoretisch zwei Lösungen, einmal die positive und einmal die negative Zahl.
Durch diese Operation geht wie schon oben genannt ein Vorzeichen verloren! ;o)