Kabeldurchmesser -> max Strom + Spannungsabfall...

[Willa]

Hallo!
Ich möchte bei meinem Roboter Gewicht sparen (überall...). Ein Brushlessmotor (12.6V) zieht max 8 A (kurzzeitig, sonst so ca. 5 A) und ist per 20cm langen Kabeln mit dem Regler verbunden. Umgebungstemperatur: zwischen 0°C und 30°C. Meine Frage: Wie dünn dürfen die Zuleitungskabel sein? Reichen 0.75mm² Litze noch aus? Geht es sogar noch dünner... (0.5mm²)? Wo finde ich die Formeln um mir das selber auszurechnen...?
Vielen Dank für eure Hilfe!

[PICture]

Hallo Willa!

Ich habe vor zig Jahren gelernt, dass wenn eine Leitung sich nicht erwärmen darf, eine Faustregel 5A / mm² ist.

MfG

[Willa]

Hi PICture!
Danke für deine Antwort. Bei dieser Regel ist bestimmt eine mindestens 100%ige Sicherheit drinnen... Die würde ich aber gerne weglassen.... Wenn der Motor mehr als 10A zieht ist sowieso irgendwas kaputt, da machts dann auch nichts mehr wenn das Kabel durchbrennt (wird alles im Freien betrieben)...

[heliminator]

Hi William,

hochflexible Kupferlitze ist vom Hersteller mit max. 7,5A Dauer bei 0,5mm^2 angegeben, das steht auf einer Tüte/Beschriftung drauf, die ich hier habe.
Mit 0,75er wärst Du sicher gut beraten, damit sollten bis zu 15A Dauer drin sein, und ist vom Gewicht her auch noch ziemlich niedrig. Die 0,5er ginge auch noch, ist aber schon am oberen Ende...

Im Netz habe ich allerdings auch noch nicht wirklich was verlässliches gefunden, ich kenne die Regel mit 10A pro einem mm^2....

[askazo]

Hier mal die Formel für den Spannungsabfall auf dem Leiter bei Gleichstrom:

∆U = (2*l*I)/(ϰ*q)
mit ϰ = 58m/Ω*mm²

bei einer Leitungslänge von 20cm und einem Strom von 5A hättest Du bei 0,5mm² also einen Spannungsabfall von 69mV, bei 0,75mm² wärens 46mV. Die Verlustleistung läge bei 345mW bzw. 230mW. Da dürfte sich also auch noch nicht allzu viel erwärmen. Ich denke, 0,5mm² kannst Du ruhig nehmen.

Gruß,
askazo

Gruß,
askazo

[Willa]

Hi!
Danke für deine Antwort. Ich habe auch mal mit dem spezifischen Widerstand von Kupfer gerechnet:
p = 0.0178 Ohm*mm²/m für Kupfer bei 20°C
Wenn ich nun eine 0.14mm² Litze nehme komme ich auf einen Widerstand von 0.038 Ohm. Das wäre ein Spannungsabfall von 0.38V bei 10A. das wären dann 3.8W Verlustleistung.... Keine Ahnung ob das viel ist... Wahrscheinlich schon, dann nehme ich halt 0.5mm².
Mir ist ausserdem unklar wie sich der Strom auf die 3 Kabel des Brushlessmotors verteilt und was für eine Spannung da überhaupt anliegt... Ich probiers einfach mal :-D

[Besserwessi]

Die 3,8 W für 20 cm Kabel sind etwas viel. Das wären fast 200 mW pro cm. Verglichen mit den 1/4 W widerständen ist das doch etwas wenig um die Wärme abzuführen.

Probieren ist wohl der richtige Weg. So teuer sind 20 cm Litze ja auch nicht.

[oberallgeier]

Hi Willa,


... Ich probiers einfach mal ...Schön - und wie ich Dich kenne, wirst Du uns nach dem Test sicher noch kurz berichten. Ich hatte ja versucht, für eine Antwort (m)ein etwas längeres Berechnungsblatt für konvektive Wärmeabfuhr von horizontalen Rohren mit Heizfluid für diese Frage ingang zu setzen - aber bei Deinen Abmessungen streikt das merklich *gggg*. Na ja, Rohre in der Industrie und 0,5 mm² Litze - das sind doch schon Welten !

[recycle]

Probieren ist wohl der richtige Weg. So teuer sind 20 cm Litze ja auch nicht.

Ich bin mir sicher Willa macht sich da auch mehr Gedanken um den Rest des Tricopters der im Zweifelsfall mit der durchgeschmorten Litze zusammen vom Himmel fällt.

[Willa]

Schön - und wie ich Dich kenne, wirst Du uns nach dem Test sicher noch kurz berichten.
Ja, das kann aber ein Weilchen dauern... ich möchte das ganze Chassis nochmal neu konstruieren. Der Copter war stabiler geworden als geplant, durch eine intelligentere Konstruktion (die mir nun durch probieren möglich geworden ist...) möchte ich gerne 200 g Gewicht einsparen. Ein kleinerer Akku kommt auch rein.

Ich bin mir sicher Willa macht sich da auch mehr Gedanken um den Rest des Tricopters der im Zweifelsfall mit der durchgeschmorten Litze zusammen vom Himmel fällt.
Jo, das stimmt :-D. Aber da gehe ich natürlich vorher auf Nummer sicher und teste das. Wollte nur einen groben Anhaltspunkt finden bei dem ich die Tests starten kann. Den hab ich ja nun!

[Richard]

Hi!
Danke für deine Antwort. Ich habe auch mal mit dem spezifischen Widerstand von Kupfer gerechnet:


Ich habe jetzt extra mein Taberllenbuch Elektrotechnik herausgekramt
und mußte feststellen das ich dort NIX mehr auf Anhieb wiederfinde. :-(

Aber ihr habe ja schon herausgefunden das es auch auf die Kalellänge
b.z.w. dem Kabelwiderstand ankommt. Natürlich dabei dann auch wie
stark das Kabel aufgeheitzt wird und wie die Isolierung damit
zurecht kommt.

Gruß Richard

[TheDarkRose]

dann wäre da noch die frage der mechanischen belastung

[cmock]

Ich habe jetzt extra mein Taberllenbuch Elektrotechnik herausgekramt

ah, da macht's bei mir grad klick, oder eher klonk!, und schon liegt das "manuale del perito industriale" vor mir, das ist für den italienischen ingenieur das, was das schlaue buch für tick, trick und track ist.

seite 2142 verrät uns folgende formel für den leiterdurchmesser:

d = drittewurzel((I/K')²) [mm]

I ist der strom, K' ist für kupfer in luft 8, max. temperatur ist dabei 70°.

macht also für die 10A nach dieser formel 1,16mm durchmesser bzw knapp über 1mm².

HTH,

cm.

[Christian H]

Hi,

es ergibt sich noch die Frage, ob der Leistungsverlust an den Motoren bei zu dünnen Litzen nicht die Gewichtsersparnis übertrifft.

Pi X Daumen:
Bei 0,14mm^2 Litzen hast Du 0,38 V Verlust. Ich nehme einfach mal an Du hast einen 12,6 V Akku. Dann ergäbe sich ein Leistungsverlust pro 20 cm Kabel von etwa 3%

0,5 mm^2 Litzen haben auf 20 cm ein Volumen von 0,1 cm^3. Macht bei 8 g / cm^3 spezifischen Gewicht von Kupfer 0,8g.
Wie schwer ist Dein Copter? 200 g ?
Dann ergäbe sich nur eine Gewichtsersparnis von etwa 0,5 %.

Jetzt die Frage an die Experten: Bei welchem Kabeldurchmesser wird das optimale Leistungs / Gewichts- Verhältnis erreicht?


Übrigens bin ich begeistert von Deinem Tricopter. Hätte nicht gedacht, dass man das Drehmoment von 3 Rotoren so einfach und exakt ausgleichen kann. Respekt !


Viele Grüße

Christian

[Willa]

Hallo!
Mein Tricopter wiegt 900g... Aber wenn man nicht jedes einzelne Gramm einspart, wird man nie auf weniger Gesamtgewicht kommen... Es werden ja nicht nur die Kabel dünner, sondern auch die Schrauben, die Chassisplatten, die Delrinverbinder etc etc. Eine einzelne Schraube bringt vielleicht 0.5g, aber die Summe aller Einsparungen macht dann den Unterschied.
@cmock: Wieviel Sicherheit ist in der Formel enthalten...? Bzw. um wie viel Grad wird sich die Litze erhitzen?

Bei welchem Kabeldurchmesser wird das optimale Leistungs / Gewichts- Verhältnis erreicht?
Das ist tatsächlich eine sehr schöne Frage. Aber wie relevant ist das für einen Techniker? Wird da nicht prinzipiell immer lieber viel zu starkes Kabel genommen? Bei einem Linienflugzeug wird aber bestimmt darauf geachtet. Bei den zig Kilometern Kabel macht es bestimmt einen relevanten Unterschied.

[Christian H]

Hi,

aber bei einem abgespeckten Coptergewicht von 700 g würde ich sagen, dass die Reduktion von 0,5 auf 0,15 mm^2 Litzen sicher nicht positiv ist. Der Leistungsverlust wäre überproportional hoch. Man kann ja alles andere einsparen, Schrauben, Chasisplatten etc, aber nicht Komponenten die derart die Leistung reduzieren. Aus dieser Überlegung raus könnte ich mir vorstellen, dass 0,5 mm^2 Litzen gut sind.

Bzgl. der Überwärmung der Kabel: Du hast ja gute Ventilatoren zur Kühlung.


Grüße

Christian

[Willa]

Hallo!
0.14mm² war auch eher ein Gedankenexperiment. Im Moment habe ich ziemlich dicke Kabel verlegt. Da ist 0.5mm² schon eine Besserung. Das Ziel ist übrigens nicht die Maximierung der Flugzeit, sondern die Minimierung der trägen Masse. Je leichter, desto einfacher und schöner gehen Kunstflugfiguren.

[Besserwessi]

Auch für die Kunstflüge sollte es auch ein gutes Verhältnis Leistung/Masse ankommen. Da kann es wirklich sinnvoll sein das Kabel nicht zu dünn zu wählen. Da wird man besser mit mehr als 0,5 mm² klarkommen:
Für sie 0,5 mm² hat man analog zu der Rechenung oben, etwa 0,8% Leistungsverlust und etwa 0,1 % an Gewicht duch da Kabel. Da wäre 1mm² schon besser: 0,4% Verlust und 0,2 % Gewicht.
So genau muß man das Optimum ja auch nicht treffen.

[cmock]

@cmock: Wieviel Sicherheit ist in der Formel enthalten...? Bzw. um wie viel Grad wird sich die Litze erhitzen?

als auslegungstemperatur sind wie gesagt 70° angegeben, bei 20° lufttemperatur und windstille, für den nackten, nicht-isolierten leiter.

angaben zur sicherheit sind nicht vorhanden, ich hab aber zwei werte aus den tabellen für freileitungen nachgerechnet, die passen zu dieser formel. das sind formeln für echte konkrete anlagen, keine theoretischen werte.


Das ist tatsächlich eine sehr schöne Frage. Aber wie relevant ist das für einen Techniker? Wird da nicht prinzipiell immer lieber viel zu starkes Kabel genommen?

sicher nicht. erstens kostet kupfer geld. zweitens hat es ein gewicht, das ist zb bei freileitungen relevant, weil bei einem überdimensionierten kabeldurchmesser auch stärkere masten notwendig wären, das zieht einen rattenschwanz nach sich. deshalb nimmt man für freileitungen auch gern alu-leiter, weil die pro widerstand leichter sind.

ich würd (theoretisch, ich glaub nicht, daß ich jemals in einem so komplexen projekt so weit komme) einen der motoren samt propeller auf eine schubmeßeinrichtung setzen und dann die verschiedenen kabeldurchmesser in der echten länge durchtesten, dabei den erzeugten schub messen und die temperatur des kabels, das wird ja zu einem teil wohl vom luftstrom des propellers gekühlt...

ciao,

cm.