Mischschaltung berechnen

[Superfreak]

hallo leute habe wie unten folgende Schaltung und muss diese berechnen, leider kann ich nur in dem Fall Ir4 und Ir5 berechnen, aber wie komme ich auf die anderen Werte?
Ich verzweifel hier noch. Man sollte aber beachten, das man die Ersatzspannungsquelle nicht verwenden darf.

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

http://www3.pic-upload.de/19.09.09/3ssmea4mr4z.jpg

Edit von BastiUniversal: Bild war zu breit. Bitte den Link anklicken!

[Besserwessi]

Wenn zu faul ist zum von Hand berechnen, gibt es dafür Programme wie Spice oder ähnlliche, die das berechenen.

Wenn man das von Hand will, oder soll, kann man das allgmein so machen, dass man zu jedem Knotenpunkt eine Lineare Gleichung aufstellt (mit Widerständen, kondensatoren und Spulen bleibt es noch linear).
Eine Möglichkeit dazu ist es die Summer der Ströme zu dem Knoten, die ja Null sein muß auszudrücken mit den Potentialen der Knoten als Variablen.

[Superfreak]

wie du ja oben siehst habe ich das mit einen programm simuliert...

aber ich weiß nicht genau wie man das rechnen soll.. habe mehrere maschennetze aufgestellt und konnte damit nicht all zu viel anfangen... zudem habe ich danach versucht das über quadatische gleichungen zu lösen dass dann leider auch zu nichts führte-... deswegen bräuchte ich deine/eure hilfe

[Besserwessi]

Die Gleichungen die man aufstellt geben ein system mit linearen Gleichungen. Als unbekannte die Potentiale (= Spannung gegen einen Nullpunkt). Die Gleichungen sind eigentlich immer vom Typ:
0 = summe (Ui - Uj)/ Rij
Nur bei den Spannungsquellen kommt mal was anderes hin.

[Superfreak]

hää
ich werde aus deiner aussage überhaupt nicht schlau was willst du mir damit sagen ?

[Besserwessi]

Man hat als unbekannte Größen die Spannungen gegen einen Ref. Punkt an den einzelnen Verbindungspunkten (Knoten). Die Teilspannungen zu einzelnen Widerständen geben sich dann als Differenzen. Um die Spannungen zu berechnen nutzt man aus, das die Summe der Ströme zu einem Verbindungspunkt gerade 0 geben muß. Die Summe der Ströme am Punkt A kann man gerade schreiben als Summe mit Termen der Form
(U(A) - U(i)) / R(von A nach i)

Nur bei den Knoten wo eine Spannungsquelle dran hängt muß man es anders machen: Für den einen Knoten hat man einfach die Differenz, für den anderen Knoten bildet man die Summe der Ströme über beide Knoten.

Wenn man das für alle Knoten macht, hat man zu jedem Knoten eine lineare Gleichung. Dieses Gleichungssystem kann man dann lösen.

[Superfreak]

habe es gerade mal ausprobbiert bekomme aber dann andere werte raus.. ic habe ja nur die widerstandswerte geebn und die Eingangsspannungen^^=)

kannst du das nicht anhand für r1 mal berechnen, wär echt super

[cmock]

der punkt ist, das kann man nicht für R1 "mal berechnen", weil das alles zusammenhängt. du mußt also ein gleichungssystem aufstellen und dann lösen.

dazu kannst du eben zwei regeln anwenden: die knotenregel, daß die summe aller ströme (richtung/vorzeichen beachten!) in einem knoten 0 sein muß -- eigentlich klar, wo sollt ein überbleibender reststrom hingehen?

und die maschenregel (wenn die so geheißen hat), daß in einer masche (also quasi um einen leerraum einmal rundherum) die summe der spannungen 0 sein muß.

das schreibst du jetzt für jeden knoten auf, bis du gleichviel unabhängige gleichungen hast wie unbekannte, und dann löst du das gleichungssystem.

zur erklärung hab ich in einem teil deiner schaltung ein paar pfeile reingepinselt, siehe attachment.

daraus ergibt sich für den knoten K1 (die vorzeichen entsprechen den pfeilrichtungen):

Ib1 - IR1 - IR4 = 0

und für die grün eingezeichnete masche:

IR1 * R1 + IR3 * R3 - IR4 * R4 = 0

undsoweiter.

cm.

PS: das ist jetzt über 25 jahre her, daß ich das das letzte mal gebraucht hab, kann also sein, daß ich mich irre.

[Superfreak]

ja danke sehr...
das stimmt noch so was du geschrieben hast, aber mit hilfe der maschennetze komm ich auch nicht weiter, habe in der ganzen schaltung 7 stück gemacht... aber komme somit auch auch nicht weiter. Habe daraufhin versucht via einsetzungsverfahren weiter zu kommen, aber leider ohne erfolg..

[cmock]

wie kommst du nicht weiter?

falls dir zuwenige gleichungen mit zuvielen unbekannten überbleiben: ich seh in der schaltung auf den ersten blick nur 4 unabhängige maschen, vermutlich mußt du auch noch ein paar knotengleichungen dazunehmen.

cm.

[Besserwessi]

An Knoten mit unbekannter Spannung hat man eigentlich nur einen einzigen: den wo R1,R2,R3,R5,R6 zusammenlaufen. Die anderen sind einfach durch die Spannungsquellen verbunden. Man braucht sich auch nur um die Knotenregel (Summe der Ströme = 0) kümmern. Die Maschenregel ergibt sich von selbst, wenn man mit Potentialen Rechnet, also alle Spannungen relativ zu einem Ref. Knoten.

Duch die ganzen Spannungsund Stromwerte sieht die ganze Schaltng viel komplizierter aus, als sie eigentlich ist. Das kann man so gar noch einfacher ausrechnen: R3 und R6 sind Parallel, R4 und R5 sind einfach paralle zur den Spannungsquellen. Damit hat man nur 3 Widerstände die von unterschiedlichen Spannungen zusammenlaufen.

Die Spannung an dem Knoten ist dann das Gewichtet Mittel aus den 3 Spannungen. Die Gewichte sind die Kehrwerte der Widerstände.