Berechnung Rohr

[harly]

Hallo Zusammen

Wie berechne ich die Biegefestigkeit eines Stahlrohres?


Schöne Grüße
Sepp

[Klingon77]

hi,

schau mal da:

https://www.roboternetz.de/phpBB2/zeigebeitrag.php?t=31337&highlight=wellendurchbiegung

Für die "Fräsenfreunde" schriebe ich mal ein kleines Tool.
Da sollte Stahlrohr ebenfalls dabei sein.


Zu beachten ist, wie das Rohr befestigt ist.
Da gibt es unterschiedliche "Lastfälle" mit zwangsläufig differierenden Ergebnissen.



liebe Grüße,

Klingon77

[harly]

hi, klingon

Danke für den Hinweis .... ein rundes Rohr is leider nicht dabei ...
Wie muss ich das notwendige Flächenmoment ändern?

lg
Sepp

[orusa]

Hallo Sepp,
für ein Rohr ist das Trägheitsmoment I = PI * (D^4 - d^4) / 64
für Rund-Vollmaterial ist I = PI * (D^4) / 64

D= Außendurchmesser
d= Innendurchmesser
(^ steht hier für "hoch")

Du musst also nur das Trägheitsmoment für das von Dir gewünschte Rohr nach obiger Formel berechnen und dann im Tool von Klingon77 durch Ausprobieren ein Vollmaterial mit geringfügig kleinerem Außendurchmesser finden, welches etwa das selbe Trägheitsmoment besitzt. Die Durchbiegung Deines Rohrs ist dann die selbe wie die des Vollmaterials mit gleichem I.

[harly]

Danke für die Formel!

Hoher kommt das ^4 und das /64?

Bei diversen Querschnitten müsste ja die Lage der Belastung Auswirkungen haben?



lg.
Sepp

[orusa]

Hallo Sepp,
wenn dich das interessiert, kannst du es z.B. hier nachlesen:
http://mechanik.tu-berlin.de/popov/mechanik1_ws0304/skript/mech1_11.pdf

Das Flächenträgheitsmoment ist eine rein geometrische Größe, die weder mit der Belastung, noch mit dem Material was zu tun hat.
Es geht dabei zunächst nur darum, wie sich eine bestimmte Querschnittsform gegen eine Verformung wehrt. Ein waagerecht gehaltener Karton wird sich viel stärker verbiegen, als ein senkrecht gehaltener, obwohl er aus dem selben Material besteht und nur durch sein Eigengewicht belastet ist.

[harly]

Wie ist eine Platte zu berechnen?


Gruß Sepp

[Besserwessi]

Beim Flächenträgheitsmoment des Rohres muss man noch etwas aufpassen:
Es sollte einen Unterschied, ob sich die Form des Rohres frei ändern kann (flacher werden) oder ob es durch externe Einflüsse, z.B. durch die Enden daran gehindert wird.
Auch die Querkontraktion macht die Sache nicht ganz so einfach, wie es auf den ersten Blick scheint. Eine exacte Formel sollte entsprechend 2 elastische Parameter des Materials enthalten (z.B. E-Modul und Querkontraktionszahl)

Für das Problem sollte man aber irgendwo eine Formel finden, ist ja schließlich kein so abwegiges Problem.

[harly]

b*h³ / 12 fürs Flächenmoment sollte passen?

lg
Sepp

[orusa]

Hallo Sepp,

ja, deine Formel passt so für alle Rechteckquerschnitte, also auch für Platten.
Je nach Belastung einer Platte muss man aber eventuell auch noch Beulen und Biegedrillknicken berücksichtigen.