induktivität berechnen

[molleonair]

Hallo
Ich scheitere gerade an der Berechnung der Induktivität einer Spule

Also eine Gleichpannungsquelle von 18V speist eine Reihenschaltung aus einer Spule und einem Widerstand von 10 Ohm. Zum Zeitpunt 0 wird die Spannungsquelle kurzgeschlossen.
Damit wird ja nun die Spule zur Stromquelle mit 1,8 Ampere.
Innerhalb von 50 mikrosekunden soll der Strom um 50mA absinken.
Wie hoch ist die Induktivität zu wählen.

ich hab versucht mit L=U*dt/di aber da kommt nix sinnvolles raus

Gruß Daniel

[Manf]

Der Strom nimmt auf den 0,0278 fachen Wert ab.
Das geschieht nach 3,58 Zeitkonstanten, tau = L/R.
Die Zeitkonsztante wäre dann 14µs und die Spule hat 140µH.

[molleonair]

Da komm ich nicht ganz mit ...

ist nicht nach 1 nem tau 63prozent des Endzustandes (0 Ampere)
erreicht also der Strom schon auf 0,7 Ampere abgesunken ?

der Strom darf aber nur um 0,05mA absinken also auf 99,9972 Prozent des
Anfangsstroms

[Manf]

achja "um", dann sind es entsprechend 0,028 tau, die 50µs
tau wäre dann 1,77ms und
L = 17,7mH


Zusatz:
oben waren es 50mA jetzt 0,05mA, das wäre dann noch einmal der Faktor 1000
dann ist L entsprechend 1000 mal größer, da wird es dann mit 17,7H etwas groß und man muß die Schaltung sicher noch mal genau ansehen wie sie sich im µs Bereich verhält.

[molleonair]

Danke manf das klingt schon realistisch

kannst du mir auch noch die Formel schreiben
Das ist doch irgendwas mit e hoch tau

Gruß Daniel


das mit den 0,05mA war natürlich ein schreibfehler ich hatte da mit den 50us einen Dreher .... es bleibt bei 50mA

[Manf]

Der Strom ändert sich entsprechend i = io * e^-t/tau

http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitkonstante#Zeitkonstante_bei_einer_Induktivit.C 3.A4t

zur Bestimmung der Zeit logarithmiert man die Gleichung und erhält die Zeit bezogen auf tau als

-t/tau = ln ( i/io)

[molleonair]

Vielen Dank manf
wie immer schnelle und kompetente Hilfe

Gruß Daniel

[PICture]

Hallo!

Ich rechne alles sehr einfach, weil ich schon immer mehr Praktiker als Theoretiker war. Weil die Stromabsenkung um 3% ist, kann man es linearisieren ohne großen Fehler zu machen.

u = L * delta i / delta t, L = u * delta t / delta u = 18 mH

Es ist zwar nicht ganz genau, aber viel einfacher. So kann ich zumindest schnell abschätzen ob der genau ausgerechneter Wert stimmt. :)

MfG