Hochpass

[Saruto]

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe die ich schon denn ganzen tag versuche zu lösen, ich habe wirklich daran gearbeitet doch komme auf keine konkrete Lösung könnt ihr mir vielleicht helfen?

Hier mal die Aufgabe:

Der Hochpass soll für 50Hz eine Dämpfung von 20dB darstellen.
a) Wie lautet omega?
b) Wie das der Dämpfung entsprechende Spannungsverhältnis?
c) Wie muss also Tau sein?
d) Wenn der Kondensator 1µF beträgt, welchen Widerstand wählen Sie?
e) Was ist die Eck-(3dB) Frequenz (als f, nicht als omega)?

So ich zeige erstmal was ich gerechnet habe:

zu a)
omega ist ja 2 * pi * f
also hier: omega = 2*pi*50Hz = 314

zu b) habe ich diese formel genommen:

dämpfung = 20*log(Ua/Ue)

20dB = 20*log(Ua/Ue)
1 = log(Ua/Ue)
10 = Ua/Ue

das Spannungsverhältnis sollte demnach 10 sein.

c) also ich kenne für Tau nur die Formel Tau = R * C
R habe ich nicht und ich weiß nicht wie ich drauf kommen soll ich habe dann mal das hier gefunden:

Tau = 1 / omega
also versuchte ich:

1 / Omega = R * C
1 / omega * C = R

doch dann bekomme ich für R das selbe ergebnis wie für Xc... doch das tritt ja nur ei der grenzfrequenz ein und die ist ja nicht hier 50hz..... und ab hier weiß ich einfach nicht mehr weiter hoffe ihr könnt mir helfen

[Besserwessi]

Das tau kriegt man aus der Übertragungsfunktion des Filters, also Ua=Ue * f(omega * tau). Den Rest der Aufgaben sollte man selber machen und dabei auch nciht so viele Einheiten vergessen.

[Saruto]

Ok ähh das verstehe ich jetzt nicht so ganz ich habe kein Ue und was meinst du mit f(omega * Tau) ? verstehe das so nicht ganz sind die beiden vorherigen Aufgaben richtig?

Ist diese Formel auch richtig ? dämpfung = 20*log(Ua/Ue)
weil ich noch eine gefunden habe nämlich dämpfung = -20*log(Ua/Ue)

[Besserwessi]

Die Formlen sind beide nicht ganz richtig. Das sollte schon 20 dB * log(...) heißen. Die dB sollte man wie einen Einheit betrachten. Ob man da jetzt das negative oder positive Vorzeichen hat, hängt ein wenig von den Definitionen ab die man nutzt. Wenn man eine Positive Dämpfung haben will dann mit dem negativen Vorzeichen. Wenn man Dämpfung und Verstärkung in einer Formel haben will, dann die andere.

Für den Tiefpass kann man ausrechenen was hinten rauskomm. Da kommt ne Formel raus die halt irgend wie so aussieht wie Ua = Ue * f(R,C,omega)
dabei ist f(C,R,omega) halt die gesuchte funktion, wo halt gerade R*C*omega nur als Produkt vorkommen. Wie die Funktion ausssieht hängt eventuell auch noch vom Tiefpass ab.

[Saruto]

Also ich muss mich entschuldigen ich kann damit aber nichts anfangen :-(
Es geht hier auch nicht um den Tiefpass sondern um den Hochpass und die einzigen informationen die ich habe sind in der Aufgabenstellung beschrieben.... Ich studiere Medieninformatik und so tief sind wir in die Elektronik beziehungsweise filter noch nicht eingegangen....

[Besserwessi]

Ob Hoch oder Tiefpass ist eigentlich realtiv egal. Die Ausgangsapnnung eines einfachen passiven Hochpasses ist Ua = Ue * ( x / (1+x))
mit x = i Omega * R * C. Das braucht man dann eigentlich nur noch in die Formeln für die Dämpfung einsetzen, und nach x auflösen. Die Formel oben ist noch die Complexe Form mit Amplitude und Phase, bei der Dämfung braucht man nur den Betrag, ohne Phase.

[Saruto]

Achso jetzt habe ich das verstanden .... was ich noch hierzu sagen wollte:

dämpfung = 20dB*log(Ua/Ue)
mit 20dB als dämpfung angegeben

diese formel ich meine jetzt selbst sogar das sie falsch ist ich habe eine Lösung gefunden wo für Ua/Ue = 0,1 steht das geht entweder mit

20dB = -20dB*log(0,1)
oder
-20dB = 20dB*log(0,1)

welche wäre hier richtig?

[Besserwessi]

Wenn man eine Formel direkt für die Dämpfung haben will dann ist es die obere Formel. Die untere Formle ist die für die Verstärkung. -20 dB Verstärkung sind halt 20 dB Dämpfung.

[Saruto]

Morgen,

also wäre das in meinem fall die richtige Formel?
dämpfung = -20dB*log(Ua/Ue)

20dB = -20dB*log(0,1)

Also heißt das wenn ich etwas abschwächen (dämpfen) will nehme ich halt
dämpfung = -20dB*log(Ua/Ue) <-- da hier die -20dB in der Formel angeben das ich eine Verstärkung von -20dB habe also dämpfung.

wenn ich etwas verstärken will heißt es:
verstärkung = 20dB*log(Ua/Ue) <-- da hier nun die 20dB als verstärkung auftreten.....

und wenn in der Aufgabenstellung nun steht sie haben eine dämpfung von 20dB wie ist das Spannungsverhältnis nehme ich halt die
dämpfung = -20dB*log(Ua/Ue)

wenn jedeoch in der Aufgabenstellung stehen würde sie haben eine verstärkung von 20dB wie ist das Spannungsverhältnis, nehme ich die hier:
verstärkung = 20dB*log(Ua/Ue)

habe ich das so richtig verstanden?

[Herkulase]

naja, das vorzeichen zeigt ja nur an ob Ua/Ue < 1 oder eben kleiner 1. Wenn Ua/Ue < 1 hast Du ne Dämpfung, dann kommt automatisch das Minus dazu. Rechne es einfach mal aus. Ue = 10 V, Ua = 100V bzw 1V . Aber vom Prinzip her ist natürlich Richtig: Eine Dämpfung um 20 dB ist eine Vertärkung um -20dB