Effektivwerte von Wechselsignalen

[BlackDevil]

Servus

Ich habe ein kleines Problem. Nächste Woche beginnen die Klausuren und am Dienstag erfuhren wir was in Messtechnik an Themen dran kommt. Unter anderem die Thematik "Effektivwerte von Wechselsignalen". Wir haben es angeblich Widerholt, nur in meiner Mitschrift steht nix und ich war eigentlich immer da :-s Naja, kommt vor. Nun weis ich noch grob das es zwei Versionen gibt.
Sind die Signale orthogonal konnte man sie einfach Geometrisch addieren, waren sie nicht orthogonal zueinander musste man die allgemeine Form mit dem Integral lösen. Nun benötige ich folgendes an gleichungen:
- Orthogonalitätsprüfung
- Allgemeine Form der Effektivwertberechnung für überlagerte Wechselsignale
Da bin ich mir nicht mehr sicher ob es
ueff=sqrt(1/T*int{0,T}{(u1+u2+...+un)²dt})
war oder anders ... und in keiner meiner Bücher oder im Internet find ich was brauchbares ...


Ich hoffe auf Hilfe :)

Grüße

[Besserwessi]

Die gezeigte Gleichung entspricht gerade der difinition des Effektivwertes und solle in jedem Fall stimmen, wenn T groß genug ist.

Die Orthogonalität hängt vom benutzten Skalarprodukt ab. Wenn man da das entprechende Integral wie unten für den Effektivwert benutzt, heißt orthogonal, das man die Summenbildung und die Effektivwertberechung nach der Formel unten vertauschen kann. Einen Geometrischen Zusammenhang sehe ich da nicht. Das liegt aber eventuell an der anderen mehr mathemathischen Ausbildung.
Die Wechselspannungen kann man zwar als eine Vektorraum auffassen, aber das wäre dann ein unendlichdimensionaler oder zumindest ziehmlich hochdimensionaler (beim begrenzter Zeit und Bandbreite).

[BlackDevil]

Die Geometrische Addition heist zwar so, hat aber im grunde nix mit Geometrie am Hut, das hatte seinen Ursprung irgendwo in den Komplexen Zahlen. Ich habs inzwischen wieder vergessen...

Na immerhin bin ich stolz das ich die Grundformel im Kopf habe xD Die kann man bei Orthogonalität gegen die Geometr. Formel tauschen, die scheint ja auch zu stimmen .. gott sei dank. Aber gibts das irgendwo nieder geschrieben? Ich hoffe der Prof kommt am Dienstag noch mal ...