Elektromagnet-Problem

[Ahryn]

Hallo,

ein hoffentlich erklärendes Bild zu meinen Fragen.

http://s1b.directupload.net/images/080926/vwxcwloe.jpg

Frage 1.) Wo ist bei einem E-Magnet Norden, beim -Pol oder beim +Pol?
Frage 2.) Spielt das Volumen des Kerns für die magnetische Flussdichte B keine Rolle? - Da es in keiner Formel vorkommt, zumindest hab ich keine gefunden.
Frage 3.) Gibt es ein Material, dass ein größeres Mü-r hat als 600.
Frage 4.) Ist meine Rechnung richtig? - Ich hab höchstens mal von 21 T gehört.
Frage 5.) Steht im Bild.
Frage 6.) Kann man, um die Länge der Spule zu verkürzen, den Kupferlackdraht weiter in die Höhe wickeln, um H noch größer zu bekommen? Oder wird dann der Abstand zum Kern zu groß?
Frage 7.) Hällt der Draht den Strom aus? A = 0,5mm2
Frage 8.) Spielt noch irgendetwas eine Rolle, um einen Elektromagneten zu dimensionieren oder hab ich alles berücksichtigt?
Frage 9.) Dritt B nur zwischen den beiden Kernen auf oder zwischen den kompletten Höhen der beiden Spulen?

Ich benötige B für 0,5s.
Ich möchte mit mehreren Elektromagneten hintereinaner angeordnet ein Beschleunigungsstreifen aufbauen.Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld.
F = I x B * L -> in meinem Fall F = I * B * L.

Vielen Dank schonmal, für die Hilfe.

[CowZ]

Hi,

ich versuch mich mal an den ganzen Fragen :D

Aber zunächst eine Frage zu dem Bild:
Du hast also zwei Spulen mit Kern, die nebeneinander (mit Spalt zwischen den Kernen) liegen?

Frage 1.) Wo ist bei einem E-Magnet Norden, beim -Pol oder beim +Pol?
Das kommt auf den Wickelsinn des Magneten an. Rechte hand zu ner Faust machen, Daumen ausstrecken. Die "langen" Finger deuten dann die technische Stromrichtung durch die Spule an, der Daumen die Richtung der Magnetfeldlinien.

Frage 2.) Spielt das Volumen des Kerns für die magnetische Flussdichte B keine Rolle? - Da es in keiner Formel vorkommt, zumindest hab ich keine gefunden.
Richtig. Es kommt nur auf die Länge der Kerne und der Spulen an. Zumindest bei der Flussdichte in den Kernen. In der Berechnung des magnetischen Widerstandes (siehe unten) kommt allerdings die Querschnittsfläche vor.

Frage 3.) Gibt es ein Material, dass ein größeres Mü-r hat als 600.
Locker. Siehe Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/Permeabilität_(Magnetismus)) / Materiallisten. Ein einfaches Beispiel wäre bspw. Eisen...

Frage 6.) Kann man, um die Länge der Spule zu verkürzen, den Kupferlackdraht weiter in die Höhe wickeln, um H noch größer zu bekommen? Oder wird dann der Abstand zum Kern zu groß?

Ich würde vermuten: ja, könnte aber doch irgendwann negative Auswirkungen haben ;)

Frage 7.) Hällt der Draht den Strom aus? A = 0,5mm2
Geht man von den [url=https://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Leiterbahnbreiten]Tabellen für Leiterbahnen[/url aus, dann schon. Inwiefern die sich hier anwenden lassen, weiß ich aber nicht.


Fragensammlung zur Rechnung:
Frage 9.) Dritt B nur zwischen den beiden Kernen auf oder zwischen den kompletten Höhen der beiden Spulen?
Frage 8.) Spielt noch irgendetwas eine Rolle, um einen Elektromagneten zu dimensionieren oder hab ich alles berücksichtigt?

Frage 4.) Ist meine Rechnung richtig? - Ich hab höchstens mal von 21 T gehört.
Frage 5.) Steht im Bild.

Bei solchen Magnetismussachen bietet es sich an, einen magnetischen Kreis als Ersatzschaltbild zu zeichnen. Du hättest hier dann zwei "Spannungsquellen" (deine beiden Magnete), jeweils mit einer magnetischen Spannung von Vm = n * I = 4000A.
Und ein paar Widerstände: einmal deinen Luftspalt und einmal den Weg von links nach recht über unten und oben durch die Luft. Und dann noch ein paar Widerstände (die sich dann aber zusammenfassen lassen) von dem Eisenkern.
Über den Spannungsabfall am Luftspaltwiderstand (einfach mit dem Ohmschen Gesetz berechnen) bekommt man dann auch die Flussdichte in dem Luftspalt (Da Vm = H/l wobei l die Länge des Luftspaltes ist). Du wirst schnell herausfinden, dass es sich sehr lohnen würde, die beiden Kern zu verbinden und so quasi eine Art Quadrat/Rechteck zu bekommen und. Dann ist es auch egal, ob du zwei Spulen, oder nur eine (doppelt so große) Spule hast.

Viele Grüße, CowZ

[Ahryn]

Danke, für die schnelle Antwort, der Luftspalt wird wahrscheinlich 6 cm sein.
Magentischer Kreis?
Dann müsste ich, 2*B * 0,06 m * Mü-0 * Mü-Luft rechnen? Um B zwischen den beiden Magneten zu bekommen?
Ich verstehs grad net.

[Jaecko]

Für die Erkennung von Nord/Südpol gibts noch was.

Wenn du auf die Stirnseite der Spule schaust, fliesst der Strom entweder mit oder gegen den Uhrzeigersinn.
Wenn man an die Striche vom N bzw. vom S noch Pfeile hinmacht, dann hast du auch 2 "Drehrichtungen", also beim N gegen und beim S mit dem Uhrzeigersinn.

[RP6conrad]

Der Strom in die Spulen soll 4A betragen bei 12 Volt. Wen das ein Gleichstrom ist, muss du auch die ohmse Wiederstand von Kupferdraht berechnen. Nur so kannst du die Strom in Spule abschatzen. Ess konnte sein das die Strom weit ueber diese 4A geht bei 12V, da es eigentlich ein Kurzschluss ist für Gleichstrom. Bei Wechselstrom sieht es naturlich anders aus. Da ist der Strom abhangig von Frequenz und Ohmse Wiederstand.

[Besserwessi]

Ohne die Kerne sieht die Rechnung noch einigermaßen richtig aus. Die Formel für das H Feld gilt für das innere einer langen Spule, das heißt nur wenn die Spule lang gegen den äußeren Durchmesser ist. Damit gibt sich auch gleich eine Begrenzung dafür wie kurz man die Spule machen darf. Die angegebene Spule ist keine wirkliche lange mehr, das Magnetfeld wird dadurch etwas kleiner. Am Ende einer (langen) Spule hat man übrigens gerade noch das halbe Feld, denn man hat gerade die einen Hälfe der doppelt so langen Spule weggelassen.


Der Effekt der Kerne ist leider nicht so einefach zu berechnen. Einfach nur den Faktor µr einzusetzen geht nur wenn man einen geschlossenen Kern aus dem Material hat, und da auch nich überall das H Feld anliegt. In der Praixis als im wesenlichen für Rinkerne.
Sonst wird die Rechnung um einiges komplizierter. Wenn man keinen geschlossenen Kern hat, sondern einen mit eher kleinem Luftspalt kann man das noch Näherungsweise berechnen. Das B Feld kann an den Enden des Kernes nicht einfach aufhören, sondern muß auch im Luftraum weitergehen. Das H Feld konzentriert sich dadurch im wesentlichen auf den Luftspalt. Für das H Feld ist das Integral über einen geschlossen Kreis gerade dem umschlossenen Strom. Damit gibt der Strom das Integral des H Feldes vor. Für einen hochpermeablen Kern mit konstantem Querschnitt wird dadurch in der Formel für die lange Spule praktisch die Spulenlänge durch die länge des Luftspaltes ersetzt. Es kommt also erst mal gar nicht so sehr auf das µr an, sondern erst mal auf die länge des Luftspaltes. Erst bei einem sehr kurzen Luftspalt (z.B. 1/1000 des Kernes) wird das Kernmaterial interessant.

Dadurch wird das erreichte Feld viel kleiner als oben gedacht.
Außerdem muß man Berücksichtigen das die großen µr werte nur für Felder bis etwa 1 T, vielleicht mal 1,5 T gelten. Bei höheren Feldern wird µr deutlich kleiner.

[Bernhard667]

Hallo,

Eisenkerne sind stark nichtlinear. Wie Besserwessi schon schrieb, wird es über 1 Tesla schwierig. Vom Studium her habe ich noch die Zahl 2 Tesla gespeichert. Über 2 Tesla kommt man mit Eisen kaum raus.

Wo man die die hohen Flußdichten braucht (Kernspintomographen, Ringbeschleuniger) nimmt man viel Strom in der supraleitenden Spule. Als Kern nimmt man da zwangsläufig wieder Luft.

PS:
Meinem Professor war es immer sehr wichtig, daß die Studenten ein Gefühl für die Größen haben, um so z.Bsp. Rechenfehler zu bemerken.
Als Beispiel für hirnlose Studenten führte er einen an, der in der Prüfung sich verrechnet und 20 Tesla als Flussdichte rausbringt und es für richtig hält. Seitdem sind bei mir die 2 Tesla gut gespeichert ;-))

Gruß
Bernhard

[Besserwessi]

Die ungefähr 2 T für Eisen sind schon richtig als Sättigung, aber über 1-1,2 T hat man keine besonders großes µr mehr. Mit Eisen-Cobalt geht es noch bis 2,2 T. Mehr Feld durch den Kern geht dann nur noch mit Seltenerden Material, aber da ist µr ziehmlich klein. Es ist auch schon gar nicht so leicht die 1-2 T im Eisen zu erreichen wenn man einen Luftspalt nennenswerter Größe drin hat.

[Gock]

Ja, die 2 Tesla Richtwert beziehen sich auf die Sättigung von Eisen o.ä bzw. auf das, was ein Permanentmagnet liefern kann, wobei das nach meiner Erfahrung schon äußerst optimistisch ist.
Man kann dieses Limit mit viel Strom überziehen, aber...
75T in 6cm Luftspalt ist nah am Weltrekord.
Der lag vor lurzem noch bei ca. 45T (wenn auch bei über mehr als 6cm) und dort wurden supraleitende Magnete benutzt.
Ein supraleitender Kerspinthomograph erreicht ca. 7T bei rund 50cm.
Bei 15T hat man mal einen kleinen Frosch schweben lassen...Der Aufwand war ein anderer als 2 Spulen und 4A.
Selbst wenn Du in den Kernen höhere Flussdichten hinbekommst, zB weil Du Materialien mit höherem µr benutzt (-> zB Terfenol D), wirst Du bei diesen Aufbau und 6cm kaum über den Bruchteil von 1T hinauskommen. Und das allenfalls mit einem geschlossenen Kreis.
Gruß

[harry3]

Was mich interessieren würde ist warum man dann bei Zylinderspulen(L=µ*N^2*A/l) mit Kernmaterial einfach µ=µr*µ0 sagen kann? Weil der magnetische Kreis wird ja quasi über die Luft geschloßen, und diese hat nur µ=µ0.

[Besserwessi]

Die Formel für die Induktivität sollte nur gelten wenn µr relativ kleine ist oder man bei µr den entmagnetisierungsfaktor berücksichtigt. Damit hat man dann die Geometrie wieder durch die Hintertür reingebracht und kriegt auch nur relativ kleiner µr von vielleicht 10.

[Gock]

Die Formal gilt nur als Näherung für sehr lange Spulen. Eigentlich müsste man noch einen Korrekturfaktor einbeziehen.
Gruß