Leiterbahnen-Berechnung

[Küchenschabe]

Nabbend.


Ich habe das Problem, , dass ich zwar wunderbar mit meinen 7,4V Acku mit max Dauerstromabgabe von 16,5A bei 1,3Ah Drähte druchbekomme, aber ich schaffe es leider nicht, das exakt zu berechnen.

Ich wüsste gerne, wie ich berechnen kann, welchen Widerstand ich verwenden muss, wenn ich eine genaue Temperatur des Kupferdrahtes bei einem mir bekannten Queschnitt/Durchmessererhalten möchte.

Ich habe also im Prinzip folgende Variablen, bzw feste Werte:
U = 7,4V
I = ?(max 16,5A)
Länge des Drahtes
Queschnitt
zusätzlicher Wiederstand(nen Poti wirds wahrscheinlich)
T = ?(möchte ich bel. wählen können)

Nen fertiger Rechner im Internet wär natürlich perfekt.

Danke für die Hilfe im Vorraus.


Alles Gute
Icke

[BASTIUniversal]

Hi!
Also ob es einen fertigen Rechner dazu im Internet gibt, weiß ich nicht (ich nehme mal an, dass es sowas nicht gibt).
Aber mit Hilfe von Wikipedia bin ich mal zu folgendem Rechenweg gekommen:
1.: Masse des Drahtes ausrechnen
2.: Wärmekapazität ausrechnen
3.: "Wärmeverlust" an die Luft ausrechnen
Praktisch schaut das bei mir dann so aus (Draht Durchmesse 0,1mm, Länge 5cm):
1.: m(Kupfer) = Dichte(Kupfer) * Volumen(-> Draht = Zylinder) = 8,92mg/mm³ * 40mm³ = 0,36g = 0,00036kg
2.: Q(=Wärmekapazität) = m * dT(= Temp. unterschied zur Umgebung) * C(=spez. Wärmekapaz.) = 0,00036kg * 300°C * 385 J/(kg * K) = 41,2J = 41,2 W*s
Man benötigt also 41,2Ws um den Draht auf die gewünschte Temperatur zu bringen (ohne Verluste!).
3.: G(Stickstoff) = 0,02598 W/(m*K) * A(Draht) / l(Draht) = 0,02598 W/(m*K) * 0,00157m² / 0,05m = 0,0008 W/K
Das bedeutet, dass pro Kelvin (=°C) Temperaturunterschied Draht/Luft 800µW an Energie an die Luft abgegeben werden. Die gesamten Verluste lassen sich mit dem Integral berechnen und betragen etwa 36W (ohne Gewähr...!).

Zusammenfassend kann man also sagen, dass du etwa 77W(!? wären eine Sekunde lang 10,4A) in den Draht stecken musst, um ihn auf 300°C über Raumtemperatur zu bringen. Danach musst du noch 0,24W (= 32mA) reinstecken um ihn auf dieser Temperatur zu halten.
Bei einem Vorwiderstand von 230Ohm braucht der Draht dann Theoretisch 322 Sekunden um auf die Temperatur zu kommen und diese dann zu halten.
Wenn die ganze Rechnung oben stimmen sollte, dann nur ohne Strömung und Luftbewegung.

MfG
Basti

[Ratber]

Ja sehr schön Basti.

@Küchenschabe

Jetzt bin ich mal der gemeine Wolf und werfe noch einige weitere Variablen in den Raum die nicht unerheblich sind.


Die Kupfermischung die nie gleich ist und ebenfalls nie ganz konstant.
Je nachdem woher der "Kupferdraht" kommt und welches Stück aus der rolle erwischt wird ändert sich der Widerstand und damit die Rechnung leicht.

Die Umgebung die mit einbezogen werden muss.
Da wäre die Raumtemperatur die nie gleich ist
Luftbewegungen die man nur schwer unter Kontrolle hat.
Eine Handbewegung in der Nähe wirft das ganze Modell schon etwas aus der Bahn.

Und nicht zu vergessen die Drift des Materials.
Sofern man den Kupferdraht nicht in einer "nicht Aggressiven" Umgebung zum Heizen bringt wird er recht schnell mit dem Luftsauerstoff, der auch nicht konstant ist, reagieren und so den Widerstand und das allgemeine Termische Verhalten mit jeder Sekunde des Betriebes verändern.
Da wäre eine Temperaturkontrolle nebst Regelschleife vielleicht besser geeignet.



Darf man fragen was du damit so vor hast ?

Als Heizung ist ein Kupferdraht ungeeignet weil er viel zu schnell "wegoxydiert" bzw. "Verbrennt"
Da wäre Konstantan oder ähnliches angesagt.

Oder willst du es einfach nur mal wissen ?

[BASTIUniversal]

Hi!
Das ganze ist ja auch ne "Ideale" Rechnung...als Anhaltspunkt kann man das denk ich schon verwenden.
Ansonsten könnte man natürlich auch den Draht heizen und dann dessen Widerstand ermitteln (der ja Temperaturabhängig ist). Damit könnte man die Variablen quasi herausrechnen...aber das geht halt nicht mit einem simplen Vorwiderstand und birgt wieder neue Tücken :-)

Ich nehme mal an, dass das ganze ne Art Hitzdrahtanemometer werden soll!?

[Ratber]

Ich nehme mal an, dass das ganze ne Art Hitzdrahtanemometer werden soll!?

Ja, genau den Gedanken hatte ich auch aber bei einem Hitzdrahtanemometer muß man aktiv regeln.
Mit einem vorwiderstand ist da hinterher nix brauchbares zu messen.

Aber egal was es nun werden soll oder wie man es dreht, Kupfer ist da einfach ungeeignet weil es sich bei höheren Temperaturen am Luftsauerstoff recht flott auflöst bzw. seine gesammteigenschaften stark verändert so das man nicht mehr "Messen" kann

Konstantan oder andere Materialien (Platin,Wolfram,Nickel usw.) wären da besser geeignet.
Ua. auch wegen der besseren Kennlinie in Bezug auf Temperatur und Widerstand.

[oberallgeier]

... Wenn die ganze Rechnung oben stimmen sollte, dann nur ohne Strömung und Luftbewegung ...
... Ich nehme mal an ... Hitzdrahtanemometer ...
Solltest Du on topic sein, dann guck vielleicht mal hier nach (http://mwt.e-technik.uni-ulm.de/world/klaus/2/lpt_os92.htm), ist zwar keine Berechnung, aber nützlich.

Für die Drahtumströmung gilt natürlich anderes. Ich hatte diese Rechnung mal gemacht, um die Oberflächentemperatur von (beheizten) Zylindern zu berechnen. Darauf läuft ja das Ganze raus. Relativ einfach ist das für (genau) senkrecht angströmte Zylinder, deutlich komplexer wird es bei schiefer Anströmung.

Man berechnet das mithilfe der Enthalpie der Luft, mit der Wärmeübergangszahl in Abhängigkeit von der Umströmung (dem Umströmungszustand), dann kommt da noch die Prandtl-Zahl vor. Möglicherweise wird bei Dir das Problem einfacher werden dadurch, dass Du von einer laminaren Strömung ausgehen kannst (vermutlich), ist die Strömung turbulent, wird es schwieriger - dann müsstest Du den Turbulenzgrad noch dazu bestimmen/wissen. Im Endeffekt ist es aber ein bisschen verfllxt, weil eben Strömungsdynamik und Thermodynamik hineinspielen. Aber eine Abschätzung, wie eben vorgestellt, dürfte gut sein.

Wenn Du ein Hitzdrahtanemometer bauen willst, such doch mal nach der Kingschen Formel dazu, die allerdings nur für inkompressible Strömung gilt (na ja, vielleicht willst Du doch in den Mach-Bereich?) - - aber nur für höhere Reynolddszahlen. Vielleicht suchst Du Dir dann ein Buch dazu - ich habe in meiner Handbibliothek von W.Wuest (Verlag Vieweg) Strömungsmeßtechnik. Der war aber schon "zu meiner Zeit" betagt, da gibts bestimmt modernere.

Für Hitzdrähte nimmt man z.B. dünne Drähte aus Platin im µm-Bereich, ersatzweise vielleicht mal nen Wolframdraht von einer Glühwendel aus ner Glühbirne aufdrüseln (aber woher kriegste dann die Stoffwerte . . . . . ).

Viel Erfolg.

[BASTIUniversal]

Ohje...bevor man sich die ganzen Größen da zusammenschätzt kann man sich ja gleich in ein FEM-Programm einarbeiten! Muss man nur noch eines finden, dass umsonst und einfach ist (aber die Kombi wird es wohl nicht geben :-()

[oberallgeier]

Hallo BASTIUniversal, hallo alle,

BASTIUniversal, Du hast überwiegend recht. Leider läuft es oft so, dass bestehende Lösungen bzw. Lösungsmöglichkeiten (unbesehen, mitunter sogar falsch angewandt) übernommen werden, und Größen für ´ne Baureihe R10, meist sowieso nur R5, (Renard-Serie, Normzahlreihe) auf fünf signifikante Stellen berechnet werden. Ich habe vielfach nach der Methode Milchmädchen gerechnet (und auch schon FEM-berechnete Maschinen durch selbst geschätzte Dimensionsionierungen funktionstüchtig gemacht). Die Abschätzung vorher ist wichtig, und da ist Deine Rechnung völlig ok. Man braucht halt dann ein Gefühl dafür, welche Genauigkeit man will und wie genau man die Parameter herbekommt.

Sprich: ob mein Moped 150 oder 152,44 kW liefert, ist mir völlig wurscht. Wenn ich diese Power irgendwann wirklich brauche, schätze ich doch höchstens auf zwei Stellen genau :) .

[Küchenschabe]

Nabbend.


Vielen Dank erstmal für die vielen und so schnellen Antworten.
Ich wuss wirklich wieder aktiver werden, hier im Forum.....

Ich muss euch enttäuschen, es ist nicht der Bau eines Gerätes zum Messen der relativen Windgeschwindigkeit zu einem genauen Punkt geplant, und ich wollte es auchnicht einfach nur so wissen.
Ich hatte eigentlich das vor, was Ratber bei Cu für Unsinn hält.

Ich wollte es nämlich zum Heizen nehmen.
Genauer gesagt, zum Schneiden mit einer definierten Temperatur, auch direkt zum Heizen, aber dann in einer Keramik(Fimo, Ton, o.Ä.(hab da ne spezielle Keramik, die ich selber gießen kann, aber danach nichtmehr groß verändern kann(eigene spezial-Rezeptur, die ich von nem Pyrotechnik-Rezept abgewandelt habe))) verpackt, und evtl. dann auch als wirklich feine Lötnadel, wenn ich dann schon grad bei bin.

An Cu hatte ich gedacht, da ich das ja ohne Ende habe, undzwar: 0.05, 0.2, 1mm Durchmesser, und noch nen paar andre.

Ich schätze ich werde die Rechnung(also den Rechenweg) von dir verwenden Basti, aber wie du auf das alles mit den 322s und dem Vorwiederstand kommst, verstehe ich rein garnicht.

Kannst du mir das nochmal ein wenig erklären bitte?
Du meintest das mit dem Vorwiederstand doch für einen Kurzschluss, oder?

Und wie ist das gemeint, mit den 0,032A zum Halten der Temperatur?
Was das angeht, habe ich das garnicht verstanden.

@oberallgeier: Danke, das mit den Tolleranzen ist mir bewusst, danke.
Ich wollte zwar eigentlich auf ca. 3° genau einstellen können, aber 10° Ungenauigkeit sollten bei mir in der Durchfürhrung dann auch gehen können.


Danke nochmal für alles bis jetzt.

Alles Gute
Icke

[Ratber]

@Küchenschabe


Ich hatte eigentlich das vor, was Ratber bei Cu für Unsinn hält.

Unsinn habe ich nicht gesagt sondern das du mit einem Kupferdraht nicht lange glücklich wirst.
Das ist ein Unterschied aber kommen wir zu deinem vorhaben.

Du willst also eine Glühdrahtsäge bauen die baugleich zu einer Styroporsäge ist.

Google einfach mal und schau was die Leute denn dafür so alles als Schneidedraht nehmen.

Es ist meist Chrom-nickel oder Konstantan.
Manchmal auch Wolfram (Dünner und Temperaturfester für feinere anwendungen)
Kupfer findet sich nur bei Einwegbasteleien usw.

Es liegt einfach daran das Kupfer um so schneller angegriffen wird je wärmer es wird.
Obendrein ist es zu weich um vernünftig gespannt werden zu können.



Aber wie immer gilt:

Ich will dir nix aufzwingen.
Is nur nen Tip ;)

[Küchenschabe]

Sorry, wegen des Missverständnises.

Danke für den Tipp.
Dann hoffe ich mal, dass die im Baumarkt deinen Wolfram-Draht haben.


Alles Gute
Icke

[BASTIUniversal]

Hi!

3.: G(Stickstoff) = 0,02598 W/(m*K) * A(Draht) / l(Draht) = 0,02598 W/(m*K) * 0,00157m² / 0,05m = 0,0008 W/K
Das bedeutet, dass pro Kelvin (=°C) Temperaturunterschied Draht/Luft 800µW an Energie an die Luft abgegeben werden.

Nun, es werden 0,0008 Watt pro Kelvin an die Luft abgegeben. Der Temperaturunterschied beträgt in meinem Beispiel 300°C -> 0,0008W/K * 300K = 0,24W. Bei 7,4V ergibt das (P=U*I) knapp 32mA.
Da du ja nur mit einem einfachen Vorwiderstand arbeiten möchtest, ist die Stromstärke auf diesen Wert begrenzt (bei einem höheren Strom würde die Temperatur weiter steigen).
Da du nun aber 77,2 Wattsekunden an Energie benötigst um den Draht um 300°C zu erhitzen und der Vorwiderstand nur eben genannte 0,24W "durchlässt" benötigst du 77,2Ws / 0,24W = 322s bis der Draht seine Temperatur erreicht hat.
Der genannte 230Ohm Widerstand muss vor deinem Heizdraht platziert werden (-> dabei ist der Drahtwiderstand bei mir vernachlässigbar klein).

Für Wolfram gilt dann (laut Wikipedia):
Dichte(W) = 19,25mg/mm³
Spez. Wärmekapazität C(W) = 130J/(kg * K)
Wärmeleitfähigkeit Polystyrol = 0,08W/(m*K)

MfG
Basti

[Ratber]

Dann hoffe ich mal, dass die im Baumarkt deinen Wolfram-Draht haben.


Nein, "meinen" haben die bestimmt nicht :lol:

Scherz beiseite.

Im Baumarkt wirst du Wolframdraht nur in form von handelsüblichen Glühbirnen finden.(die man dafür schlachten kann)
Die anderen Beiden (Konstantan und chrom-Nickel) sehr warscheinlich auch nicht.
Die findest du im Bauteilebedarf (Reichelt,Bürklin,conrad usw. usw.)

[Küchenschabe]

Vielen Dank für alles.


Jo, zu Conrad muss ich sowieso noch.

Da hätte ich dann gleichnochmal ne kleine andre Frage, die abweicht, aber vielleicht könnt ihr mir dabei auchnoch kurz helfen.
Wie rechne ich cd(Candela) und lm(Lumen) ineinander um?
Bei Conrad gibt´s da nämlich noch LED´s mit 180cd(180000mcd) und welche mit 25lm.
Was gibt also mehr Korpuskel bei gleicher Wellenlänge ab?


Alles Gute
Icke

[oberallgeier]

1 lm (Lumen) = 1 cd sr
Anm.: 1 sr (Steradiant) ist ein räumlicher Zentriwinkel, er begrenzt auf der Kugel eine Fläche eines Quadrates des Kugelhalbmessers.

[Ratber]

@Küchenschabe

So einfach ohne weitere Variablen geht das nicht.

Zum Lichtstrom (in Lumen) und der Lichtstärke (in Candela) gehört auch noch der Raumwinkel (Steradian) der Lichtquelle sonst kann man nichts berechnen.
Du brauchst also für beide Quellen den fehlenden Winkel.
Steht im angebot bzw. dem zugehörigen Datenblatt.
Die Formel dazu hat oberallgeier schon genannt.


Analog zu der Fragestellung ist das wie zwei Kabel und nur die Angaben der maximalen Stromdichte bzw. des Materials.
Ohne den betreffenden Querschnitt könnte man beide nicht vergleichen.

[Küchenschabe]

Vielen Dank.


Ok, hab mich unteranderem vertippt.

es waren nur 18cd bei 20°, und das andere 25lm bei 140°.
Das heißt also, dass die Z-Power-LED mit 25lm weniger Licht liefert, als die normale LED, da diese 18cd•20°=360lm(hab ich die Gleichung jetzt richtig kapiert?), oder irre ich mich da?

Ich könnte aber mit einer Optik, die man dazukaufen kann die 140° auf knappe 10-8° bringen, und erhöht das dann effektif die Lichtausbeute???


Diese Definition mit dem Winkel mag zwar richtig sein, aber kann mir das mal einer übersetzen? Nen Quadrat auf eine Kugel projeziert und dann was gemessen?

Ne Einheit, die sich auf die Korpuskelzahl, die pro Zeiteinheit den Boden eines Einheits Spitzkegels durchdringen wäre da irgendwie wesentlich sinnvoller... Wer zum Geier denkt sich bitte solche komischen Einheiten aus?


Alles Gute
Icke

[robocat]

sry, dass ich noch einmal darauf zurückkommen muss, aber in der rechnung von Basti...


Praktisch schaut das bei mir dann so aus (Draht Durchmesse 0,1mm, Länge 5cm):
1.: m(Kupfer) = Dichte(Kupfer) * Volumen(-> Draht = Zylinder) = 8,92mg/mm³ * 40mm³ = 0,36g = 0,00036kg
...

weil mir die rechnung gefallen hat, habe ich einmal versucht, sie nachzuvollziehen; ich komme aber schon beim volumen des drahtes auf nur 0,39mm³. oute ich mich damit als vollpfosten oder stimmt da wirklich etwas nicht?

gruesse

[Küchenschabe]

Nönö, seh ich auch so mit dem Ergebnis.

A • l = pi•r^2 • l
= pi•0,05^2•50 = 0,3926...

Aber das Wichtige war doch die Formel; Das Beispiel ist purer Luxus für all jene, die die Formel nicht 100% verstehen.

Rechenfehler passieren jedem mal. Ich habe zumindest das Prinzip, und so kann man dann ja weiterrechnen.
Aber Trotzdem Danke für die Aufmerksamkeit.

Alles Gute
Icke

[BASTIUniversal]

A = 3,14 * (0,5mm)² = 0,785mm²
V = A * l = 0,785mm² * 50mm = 39,3mm³

Wo genau ist denn der Rechenfehler? Kann es sein, dass ihr mit cm³ rechnet?

MfG
Basti

[Küchenschabe]

Nene, Da passt was nicht ganz.

Oben hattest du "(Draht Durchmesse 0,1mm, Länge 5cm): " geschrieben;

Also musst du mit A = Pi • (0,1mm/2)^2 = Pi • (0,05mm)^2 nehmen.
Du hattest wohl 0,1cm also 1mm in dem, was du oben geschrieben hattest gemeint, dann stimmts auchwieder.


Alles Gute
Icke

[BASTIUniversal]

Stimmt, da hab ich wohl unterwegs ne null verloren. Naja...passiert halt ^^

MfG
Basti

[oberallgeier]

Stimmt, da hab ich wohl unterwegs ne null verloren. Naja...passiert halt ...
Da sieht man wieder mal die Bedeutung der Nullen. Denn: Grosse Zahlen und wichtige Manager sind umso mehr wert, je mehr Nullen hinter ihnen stehen. Und die ganz Kleinen - da komme ich mir unter Meinesgleichen vor: umso unwichtiger, je mehr Nullen vor mir sind.