problem bei umwandlung von cos(alpha) in alpha (grad) OK

[nomad]

ref problem bei umwandlung von cos(alpha) in alpha (grad)

hi leute,
hab ein bloedes mathe-problem.
bin dabei paar rechnungen fuer servo-beine zu machen
also:
ich hab alle seiten eines dreiecks:
a und b = sind sind einzelnen beine (werte 60.0 , 40.0)

radGamma = gamma * 0.017453; (= rad)
c = ((a*a)+(b*b)) - 2*a*b * cos(radGamma);

( c = difference zwischen fuss am boden und bein an der
plattform).

gemaess meines mathe buches koennte ich mit diesen 3 seiten alle winkel (alpha,beta,gamma) ausrechnen.
also:
cos_alpha = (((b*b) + (c*c) - (a*a)) / (2 * b * c));
cos_beta = (((c*c) + (a*a) - (b*b)) / (2*c*a));
cos_gamma = (((a*a)+(b*b)-(c*c)) / (2*a*b));

das problem ist nun das ich nicht weiss wie ich von
cos_alpha zu alpha in grad komme, bei cos_beta und cos_gamma dasgleiche.
gibts da eine formel?

der ganze stuff, ist nicht fuer die schule oder sonstwas gedacht.
waere um hinweise fuer die formel dankbar
gruss
nomad

[uwegw]

Um von Kosinus etc eines Winkels wieder auf den Winkel zu kommen, gibt es die Umkehrfunktion, den Arkuskosinus (arccos, auf Taschenrechnern oft mit "cos hoch -1" bezeichnet).

Bsp:

Gegeben ist cos(a)= 1
Dann liefert arccos(1) den Winkel, nämlich 0.

[nomad]

hi uwegw,
vielen dank fuer deine antwort,
habs unterdessen in einem uralten turbo-pascal buch gefunden
also:

alpha = acos((b*b+c*c-a*a) / (2*b*c)) / pi * 180.0;
beta = acos((a*a+c*c-b*b) / (2*a*c)) / pi * 180.0;
gammas = 180.0-alpha-beta;

trotzdem vielen dank
gruss
nomad