Resonanzfrequenzen berechnen?

[FeiaDragon]

Hi!

ich bastel zzt mit Piezowandlern für Hydrophone, nach dem Prinzip http://www.gantschnigg.net/doku.php?id=hydrobioakustik:diy_hydrophon_de

da ich aber doch ganz gern ein vielleicht etwas besseres Hydrophon bauen würde, dachte ich daran die "Kiste" um das Hydrophon so zu bauen das die Resonanzfrequenz mit der des Piezowandlers übereinstimmt.
Obwohl hier die erste Frage wäre, ob der Wandler ausserhalb seines Gehäuses und umgebaut überhaubt noch die gleiche Resonanzfrequenz hat. ich schätze mal nein ;)

Wie würde man denn überhaubt die Resonanzfrequenz zB einer Plexiglas-Box ausrechnen?
Können das die CAD Programme?

Danke, Feiadragon

[Besserwessi]

Durch das Aufkleben auf das Plexiglas (oder etwas anderes) verschiebt sich die Resonanz ganz wesentlich. Es gibt dann im wesentlichen nur noch eine gemeinsame Resonanz von Piezo und Platte. Durch den Gummiring sollte die andere Seite keine Rolle mehr spielen. Die Resonanzfrequenz ist auch im Wasser anders als in Luft. Grob gerechnet sollte die Resonanzfrequenz proportional zur Plattendicke sein, solange die Platte wesenlich dünner als groß ist (zumindest in Luft).

Zum Berechnen gibt es Formeln aus der Akustik / Kontinuumsmechanik oder FEM Programme. Sonst geht nachmessen oft einfacher als rechnen.

Ich würde mal vermuten das die Empfindlichkeit auch außerhalb der Resonanz noch ausreicht. Die Resonanz wird dann im wesenlichen eine störende zu hohe Empfindlichkeit um die Resonanzfrequenz verursachen.
Für eine gute Empfindlichkeit ohne störende Resonanz sollte die Resonanz etwas oberhalb des zu nutzenden Frequenzbereichs sein. Eine dünnere Platte sollte mehr Empfindlichkeit bringen.

[FeiaDragon]

danke, das ist ja schonmal ein anfang.

zum nachmessen würde ich jetzt 2 davon bauen (möglichst exakt gleich) und dann an dem einen eine mir bekannte Frequenz/Amplitude anlegen und dann bei dem anderen die Amplitude messen.
Damit müsste ich doch die Frequenz-empfindlichkeits-kurve bekommen (Resonanzkurve?), deren Amplitude ich noch halbieren muss (wegen Resonanz sowie im Empfänger/Sender).
ist das so richtig?

ich hab leider kein hydrophon von dem ich die kennlinie kenne und muss die experimente gut planen damit ich die in der Schule auch durchführen kann ;)
unbegrenzt lassen die einen ja nicht in die physik-sammlung :)

Die FEM Programme schau ich mir mal an, aber ich glaub das wird mir nicht soo helfen, das sieht alles verdammt kompliziert aus. aber mal sehen ;)

[Besserwessi]

Die FEM Lösung ist eher zu kompliziert, das ist ach mehr theoretisch gedacht. Die Biegeresoanzen einer runden Platte könnte man mit etwwas Glück in einem Pysikbuch finden, mit sicherheit im Internet.

Zum ausprobieren muß man keine 2 gleichen Hydrofone haben. Als groben Test kann man einfach kurz gegenschlagen und das dabei entstehende Signal aufzeichen. Den Anfang wegschneiden (bis kurz hinter den Anschlagen) und vom Rest eine FFT machen. Dann sollte man schon mal die Resonanzfrequenzen sehen. Wenn man nur den normalen Audiobereich braucht, kann man das mit der Soundkarte im PC machen.

Der weg mit 2 gleichen Hydrofonen ist der bessere Weg um die Ganze Empfindlichkeitskurve zu bekommen. Mit etwas rechnen kann man sogar absolute Werte bekommen. Bei Lautsprechern nennt man das rezipoke Kalibrierung. Wenn mit halbieren die Dezibel Skala gemeint ist, dann stimmts, sonst natürlich die Wurzel ziehen.