Hexapod Marvin ohne feste Beinsequenzen (Video)

[MeckPommER]

Hallo allerseits!

Ich hatte es schon mal nebenbei geschrieben, hier nun aber auch mit Video.
Aus dem Gedanken heraus, das eine feste Reihenfolge der Beinbewegungen nicht optimal ist, überlasse ich es nun Marvin zu entscheiden, welches Bein nun bewegt werden soll. Ausschlaggebend dabei ist die Entfernung des Beines von seiner optimalen Position.

Anmerkung zum Video:
Marvin ist eigentlich hoffnungslos zu schwer für die Servos und die verwendete Beinlänge. Die Servos haben 35Ncm und Marvin wiegt komplett so wie er läuft mit Batterien etc. ca. 3kg. Deswegen sackt Marvin auch bei jedem Schritt etwas ein, was den etwas ruckeligen Gan zur Folge hat.
Durch die neue Steuerung ist er aber wenigstens in der Lage überhaupt zu laufen, da er jeweils das Bein neu positioniert, welches den schlechtesten Stand hat.

Nicht zu sehen ist, das die Anzahl der Beine, die gleichzeitig bewegt werden können, variabel ist.

Genug der Vorrede, hier das Video:

http://www.youtube.com/watch?v=rjVy4i57ng4

Gruß MeckPommER

P.S.: man muss ja ein wenig "Aufrüsten", bevor einem die ganzen Propeller-Bots die Show stehlen ;-)

[thewulf00]

Hallo!
Ich muss sagen, diese Beinlaufart ist sehr beeindruckend! Nicht nur vom Aussehen, sondern viel mehr vom dahintersteckenden Algorithmus und der Fähigkeit, jede Richtung zu laufen.
Ich habe die Variabilität der Beinanzahl sehr wohl gesehen, da er anfangs zwei Beine gleichzeitig benutzt.

Lass mich noch zwei Fragen stellen:
- Wie ermittelst Du die "optimale Beinposition", von der Du ständig ausgehst?
- Die "Augen" sind ebenfalls auf Servos? Warum? Das sind doch schon 11 Servos :-)

[MeckPommER]

Die optimale Beinposition ist eine fixe Position (relativ zu Marvin), die ich definiert habe. Problematisch bzw. aufwändig ist immer die ganze Rechnerei, da es für Marvin 2 Koordinatensysteme gibt. Einmal gibt es ein marvinrelatives Bezugssystem bei dem der Mittelpunkt von Marvin stets bei x=0,y=0,z=0 liegt. Zum Anderen gibt es ein ortsfestes Koordinatensystem anhand dessen sich Marvin im Raum bewegt und dreht.

Die optimale Beinposition ist ein marvinrelativer Punkt der umgerechnet und mit der tatsächlichen Position verglichen wird. Das machen die Beincontroller, die dem Hauptcontroller nur die berechneten Werte mitteilen. Der sortiert dann die jeweiligen Entfernungen und sucht sich ein Beinchen aus :)
Um den optimalen Punkt gibt es zwei Bereiche. in einem Abstand von 1 und 1,5 Zentimetern. Marvin setzt beim Gehen ein Bein nicht auf den optimalen Punkt sondern 1cm davon entfernt in die Richtung in die er geht. Erst ab 1,5cm Entfernung vom optimalen Punkt meldet sich das Bein beim Hauptcontroller wieder für eine Bewegung an.

Was die Kopfservos angeht - da gibts insgesamt vier Stück. Zusammen mit dem Ultraschallservo jibbet also momentan 23 Servos :)
Die Beweglichkeit der Köpfe habe ich gemacht, weil auf den Köpfen nicht nur normale LEDs sitzen, sondern auch IR-LEDs, mit denen Marvin z.B. bei Bedarf den Fernseher ausschalten können soll ;-) Ferner sollen noch Fotodioden an die Köpfe um zusammen mit den LEDs Entfernungen triangulieren zu können, aber das dauert noch, bis ich dazu komme.

Gruß MeckPommER

P.S.: das mit der Gleichzeitigkeit ist in dieser Bewegungsart nun etwas anders. Beine werden nur selten wirklich gleichzeitig bewegt.

[thewulf00]

Das klingt sehr interessant. Das müssen wir vertiefen. *g*

- Du berechnest tatsächlich 'z'?
- Wie war die Frage mit den Augen?
- Ich nehme an, Du setzt bei einem Bewegungsbefehl die Soll-Koordinaten einfach auf einen Fixen Punkt relativ zur aktuellen Position, oder weiß Marvin ständig, wo er steht?
- Merkst Du Dir auch Winkel?

[MeckPommER]

- Jupp, ich berechne alle 3 Koordinaten im Raum.


- Die "Augen" sind ebenfalls auf Servos? Warum? Das sind doch schon 11 Servos :-)

11? Irgendwie komme ich nicht so ganz hinter den Sinn, aber das kann durchaus und absolut an mir liegen :-)

- Bei einem Bewegungsbefehl nimmt der Beinkontroller einen absoluten Punkt relativ zu Marvins Mittelpunkt. Dieser wird aber umgerechnet in das ortsfeste Koordinatensystem in dem sich Marvin bewegt. Der Hauptcontroller teilt den drei Beincontrollern und dem Kopfcontroller ca. 60 Mal pro Sekunde die aktuelle Position und die aktuellen Winkel im Raum mit. (Der Kopfcontroller bekommt auch diese Informationen, da sich die Köpfe nicht auf irgendeinen Winkel stellen, sondern immer an einem Punkt im ortsfesten System orientieren. Der Hauptcontroller sagt dem Kopfcontroller "Nu gugge mal nach (x=10,y=20,z=100) [z ist bei mir die Tiefe im Raum, y die Höhe], dann stellen sich die Köpfe darauf ein und behalten das Ziel auch im Visir, wenn sich Marvin bewegt.

- Jupp, die drei Winkel im Raum sind Marvins Controllern stets wohlbekannt :)

[thewulf00]

11? Stimmt, ich habe in meiner fixen Kopfrechnung nur eine Seite betrachtet, es sind ja 20 Servos. Das ist mal noch krasser :-)

Das sind alles total viele Werte und viel Mathematik. Bei mir würde der nie gescheit laufen. Du hast meinen absoluten Respekt.

Aber Dein System ist die ideale Voraussetzung für eine positionsabhängige Steuerung, bspw. zu einer "Ladestation" zurückkehren, oder wenn Du ihm Deine Wohnung/Dein Haus trainierst, auch ein festes Ablauf-, Kontroll- oder Bierholverhalten. :-)

Wozu berechnest Du z? Und vor allem wie? Deine Beine ändern z ja nicht (direkt, d.h. in der Ebene).

[MeckPommER]

Jau, viele Werte, aber die Mathematik ist nicht soooo fürchterlich. Man muss nur aufpassen, das man sich nicht verheddert *g*. Damit das Ganze überhaupt vernünftig läuft, teilen sich ja auch mehrere Controller die Arbeit. Trotzdem kam ich auch um so Sachen wie eine Sinus&Cosinus-Tabelle nicht herum, sonst wäre es zu langsam geworden.
Trainieren wollte ich den Bot nicht, das soll er eigentlich später selber herausfinden wo Wände und Türen sind.

Meinst du mit Z die Höhe über dem Boden? Klar ändern die Beine die Höhe des Bots über dem Boden. Er kann ja auch in verschiedenen Höhen gehen, mit angeknickten oder ausgestreckten Beinen, oder geneigt oder gekippt.

Bier holen ... hmmm, klingt interessant ;-)

[thewulf00]

> Meinst du mit Z die Höhe über dem Boden? Klar ändern die Beine die Höhe des Bots über dem Boden. Er kann ja auch in verschiedenen Höhen gehen, mit angeknickten oder ausgestreckten Beinen, oder geneigt oder gekippt.

Das ist nicht Dein Ernst? Du kannst die Höhe des Laufens tatsächlich beeinflussen? *inOhnmachtFällt* Mach doch mal ein Video!!

> Bier holen ... hmmm, klingt interessant
Gell? Ein Training wäre also doch interessant :-)

[MeckPommER]

> Bier holen ... hmmm, klingt interessant
Gell? Ein Training wäre also doch interessant :-)

Jo, egal obs funktioniert oder nicht, aber das Training ist sehr entspannend :-)

Was das Laufen angeht, so gibts auf meiner hp einige Videos, aber so gut ist das auf denen nicht zu erkennen ... ich werde demnächst mal ein entsprechendes Video machen. Marvin kann nicht nur in verschiedenen Höhen gehen, er kann sich dabei auch schräg stellen oder kippen, etc. Halt ein vorteil der "hobby-inversen-kinematik-für-heimbastler" *g*

[thewulf00]

> ich werde demnächst mal ein entsprechendes Video machen.
Alles klar, dann freu ich mich darauf.

[squelver]

Ja, da bin ich auch gespannt :)
Will da ja auch nochmal hinkommen ;)

[HannoHupmann]

[quote]Wohnung/Dein Haus trainierst, auch ein festes Ablauf-, Kontroll- oder Bierholverhalten. Freudig [\quote]

Warum müssen eigentlich immer alle Roboter Bier holen können? Ersten trink ich so gut wie kein Bier, zweitens ist das ein total albern.

[quote]man muss ja ein wenig "Aufrüsten", bevor einem die ganzen Propeller-Bots die Show stehlen [\quote]
wusste gar nicht, dass es so viele davon geben soll, ich dachte meiner wäre im Moment der einzig. Die anderen warten noch ab wie weit ich damit komm :-)
Natürlich will ich dir die Show stehlen, mein Roboter soll der Beste, Schönste, Tollste überhaupt werden ähm naja mal sehen. Im Moment begnüge ich mich damit rauszufinden wie man unter Spin einen Servomotor ansteuert.
Bis ich also soweit bin, dass ich jedes Bein selbst entscheiden lasse wo es hin soll wird es noch eine Weile dauern, schaut schon nicht schlecht aus.
Aber ich muss los, hab ein Bewerbungsgespräch bei Kuka :-)

[jeffrey]

hi,




Natürlich will ich dir die Show stehlen, mein Roboter soll der Beste, Schönste, Tollste überhaupt werden[...]

aber was bringt das, wenn er kein bier holen kann ;-)
lieber häßlich und funktional ;-) wenn er genug bier geholt hat ist das doch nicht mehr wichtig, und dann ist es auch nicht so schlimm, wenn man drüber stolpert, während man die wiederholgenauigkeit beim bierholen testet ;-)

mfg jeffrey

[thewulf00]

Hanno:
- Ich trink auch kein Bier. Aber die meisten finden sowas cool. :-)
- quote mit '/', nicht mit '\'.
- Ach das meinte er mit "Propellerbots" :-) Soviele wirklich funktionierenden gibt es nicht wirklich.
- Was meinst Du mit "unter Spin"?
- Viel Erfolg bei dem Gespräch! Ich kenne jemanden, der dort auch arbeitet(e), das soll verdammt interessant sein!

Jeffrey:
*wegschmeiß* *lach* =D>

[MeckPommER]

Tja, was das Aussehen angeht ...

... ich sauf mir meinen Bot schön *lol*

Nein, Ernst beiseite, er wird natürlich trainiert um Fläschchen für die Kids zu holen oder um Papas Bastelzimmer aufzuräumen :-)

[HannoHupmann]

@MeckPommER auch ne Lösung. Wenn ich mal soweit bin dann können wir über deine Positionierung nochmal sprechen im Moment hängts eben an den Grundlagen.

@thewulf00 hatte nimmer soviel Zeit daher hab ich nicht geprüft ob / oder \.

Es gibt eben eine kleine Gruppe von Basltern bzw. mich und nomad die gerade testen in wie weit der Propelle Chip geeignet ist für Hexabots (Quadrobots). Nur gehört da eben dazu sich in SPIN einzuarbeiten. Noch gibt es aber keine konkreten Erfahrungswerte und ich bin mit nem Komilitonen dran einen Algo für Bewegung zu bauen.

[MeckPommER]

@HannoHupmann

Grade die Tatsache, das ihr mit eurer Elektronik neue Wege geht, macht die Sache so spannend. Neue Wege zu gehen dauert immer ein wenig länger. Die Pfade, die ich gehe, sind dagegen schon ganz schön ausgelatscht ;-)
Der Vorteil meines Systems ist, das ich alles schön der Reihe nach modular entwickeln kann und sich die Rechenpower durch die vielen Module erhöht. Der Vorteil deines Systems ist, das dir erheblich weniger Rechenzeit bei der Kommunikation der einzelnen Untersysteme flöten geht.
Welcher der schönste, beste und tollste Bot wird, ist jetzt schon eindeutig klar: alle :-)

Und irgendwann kommen wir dann dahin, das die Bots nicht mehr gehen, sondern laufen - nur noch 1-2 Beine zur Zeit auf dem Boden. Und im nächsten Schritt erfüllen sie nicht mehr ihre vorgesehenen Funktionen. Nicht, weil sie das nicht könnten, nein, sie fangen bei jedem Befehl an zu diskutieren ;-)

[jeffrey]

hallo,
ich hab auch noch ne frage zum thema ;-) du sagst, er hätte 2 koordinatensysteme. woher weiß er, wo er im raum ist, nur indem er sich merkt, welche schritte er bisher gemacht hat? wie gut funktioniert das?
mfg jeffrey

[MeckPommER]

woher weiß er, wo er im raum ist, nur indem er sich merkt, welche schritte er bisher gemacht hat? wie gut funktioniert das?

Es funktioniert genau andersherum. Ich gebe dem Bot vor, wo er sich zu befinden hat, und die Beine machen die nötigen Schritte dazu. Ich bewege nur Marvins Mittelpunkt im Raum. Diese Position gibt der Hauptcontroller an die Beincontroller weiter und diese machen den Rest.
Das funktioniert momentan erstaunlich gut, wenn man bedenkt, das die Beine vom Bot weder stark noch starr genug sind. Wenn ich stärkere Servos habe und die endgültigen, längeren Beine fertig sind, wird noch einiges an Kalibrierung notwendig sein. Dann sollte die Ortsbestimmung schon recht genau werden können.

Hier ein paar Schnipsel zur veränderlichen Höhe:

http://www.youtube.com/watch?v=RQp6Tu3m_AM

[MeckPommER]

Endlich ist das neue Video bei youtube online. Hat dieses Mal erstaunlich lange gedauert. Sonst geht das in ca. 15 Minuten, diesmal waren es Stunden :-(

[radbruch]

Aber das Warten hat sich gelohnt. Die neue "Schrittfolge" sieht echt prima aus. Der Aufwand an Servos, Hard und Software ist allerdings auch enorm..

mic

[MeckPommER]

Nu ja, 13 Atmegas werkeln derzeit und 3 Module kommen noch:

- einer für ne Cam und steuerung
- einer für ne Funkverbindung (rfm12) zum PC
- einer für ein Speichermodul mit 512kB

und danach kommt ein Haufen an Software und Hardware, die noch zu machen bzw. noch zu verbessern ist, an dem ich bestimmt noch Jahre sitzen werde.

Das Schlimmste, was ich mir allerdings vorstellen kann ist, das ich irgendwann fertig bin und nichts mehr am Bot zu basteln habe.

[NumberFive]

Genial Machine !!!

wie machst du die Datenübertragung zwischen den Controller ?
I²C ? wenn ja und du in C schreibst ne Freche frage kann ich ein Teil davon haben hab bis jetzt nich gescheites im Netz gefunden an source code beispielen. Und bei die muß es ja saucher und schnell funktionieren.
Mir geht es nur um die Daten übertragung zwischen den Controller habe nämlich auch zwei und bekomme nix gescheites hin.

Gruß

[MeckPommER]

Muss dich leider enttäuschen, die Datenübertragung funzt nicht mit I2C sondern parallel mit Hilfe zweier Ports. Ein Port sendet Commandos und Daten vom Hauptcontroller an die anderen Controller, auf dem anderen Port kommen Daten bzw. Commandobestätigungen zurück.

Gruß MeckPommER

[blueX]

also so hesehen kann man sich des wie bei nem pc vorstellen ???
das jetzt mal vereinfacht, die module wie die pci steckkarten einfach hinzugefügt werden und dann von dem hauptkonroller sozusagen als erweiterung seiner funktion angesehen wird....

wie eine klasse der weitere methoden hinzugefügt werden... oder verstehe ich da was falsch???

[MeckPommER]

Na ja, so ungefähr ist das richtig. Der Hauptcontroller kann selber eigentlich nicht viel, alle Aufgaben (Beinsteuerung, Kopfsteuerung, LEDs-Ansteuerung, SD-Card, Sound, etc.) sind auf andere Controller ausgelagert, die vom Hauptcontroller angesprochen und abgefragt werden.

Hätte ich vor, meinen Hexapod um zwei Beine zu erweitern, müßte ich nur ein zusätzlichen Beincontroller einstecken, und die Software des Hauptcontrollers minimal ändern. (Abgesehen von der Mechanik, denn die Beine müßten ja auch irgendwo ran ;-))

Was PC-like ist, ist Marvins Startsequenz, in der er alle angeschlossenen Geräte auf ihre Anwesenheit abfragt. Ist ein Modul nicht da (US-Sensor, SD-Card, Sound, etc.), so wird es im Hauptprogramm nicht angesprochen bzw. abgefragt.

Ein Modul kann auch mehrere logische Geräte beinhalten. So ist z.B. die Soundplatine zuständig für:
- Pieps-Signale
- das Abspielen von digitalen Sound-Samples
- Sprachausgabe durch zusammengesetzte Phoneme
Jede dieser Funktionen stellt ein unabhängiges Gerät dar, welches vom Hauptcontroller einzeln angesprochen werden kann.

Oder z.B. die LED-Steuerung. Alle LEDs an den Köpfen werden von einem Modul gesteuert, welches aber 11 Geräte darstellt.
Gerät 1 = rote LED links
Gerät 2 = rote LED rechts
Gerät 3 = grüne LED links
...
Gerät 8 = blaue LED rechts
Gerät 9 = IR LEDs an beiden Köpfen
Gerät 10 = Alle LEDs ausser IR
Gerät 11 = LED-Effekte
Um z.B. die linke grüne LED auf 50% Leistung einzuschalten, kommt vom Hauptcontroller nur das Kommando (3,128) da die LEDs nur einen Bytewert übermittelt bekommen, der ihrer einzustellenden Helligkeit (0-255) entspricht.
Will ich einen der LED-Effekte, z.B. Rundum-Blinken, anschalten, so muss nicht der Hauptcontroller andauernd Daten senden, sondern einmal das Kommando (11, 7), worauf der Effekt Nr. 7 also das Rundumblinken vom LED Modul selbst gesteuert wird.

Nicht alle Module werden nur mit einem Byte angesteuert. Die Beincontroller bekommen mehrere Single-Werte für Position und Winkel übertragen, Sprach-, SD- und Anzeigenmodul bekommen Texte variabler länge übermittelt und viele Module liefern auch diverse Werte zurück.
So bleibt dem Hauptcontroller immer möglichst viel "Luft" weil er selber fast nur die Kommunikation der einzelnen Module ohne sich im Einzelnen um LEDs, Speicherkarten, Beine, etc. kümmern zu müssen.

[thewulf00]

Kannst Du vielleicht grad mal die Phonetik genauer erklären? Wie genau hast Du das umgesetzt? Sind die Ergebnisse akzeptabel?

[MeckPommER]

Ergebnisse sind ganz ok, könnte man aber mit besseren samples noch stark verbessern. Kommt auch sicher demnächst, wenn mir nicht grade was anderes unter den Nägeln brennt ;-)

So bin ich vorgegangen:
- an den PC mit nem Mikrofon gesetzt und WAVs aufgenommen für alle möglichen Laute, also a,e,b,ö,ü,l,m,n usw. nebst o wie offen und o wie ofen :)
- wavs bearbeitet und die Laute einzeln in ca. 0,15 Sekunden lange Samples mit 11kbit umgewandelt
- mit VB ein programm geschrieben, welches den wav-Header entfernt und mir aus den wav-daten eine datei erzeugt in denen die Werte als Data (für bascom) liegen
- die Data-Zeilen ins Bascom-Programm eingefügt (RAM und EEPROM sind zu klein)
- Modul gebaut mit Atmega644-20, kleinem DA-Wandler aus Widerständen und kleinem Verstärker

Vom Prinzip müssen nun also nurnoch die Datas der einzelnen Laute in geeigneter Reihenfolge an den DA-Wandler gegeben werden.
Damit das Ganze etwas weicher klingt, werden die Laute nicht aneinandergefügt, sondern in einem kleinen Bereich überblendet.

Werden Zahlenwerte von Hauptcontroller übergeben, so werden im betreffenden Textstring ziffern durch deren Lautfolge ersetzt, so wird z.B. aus "1" ein "aints "

Ich hatte leider nur ein recht mieses Mikrofon, deshalb mache ich die Laute irgendwann nochmal, wenn mehr Ruhe in der Wohnung ist ... so ca. 2024 :)

[squelver]

Geil, das beeindruckt mich wieder, Ideen die einem selbst schon irgendwann einmal gekommen sind, mit mal umgesetzt zu sehen, klasse \:D/

[MeckPommER]

Was mich weniger beeindruckt hat ist, das ich Depp mir erst nen teuren ISP? 2590 Voicerecorder-Chip von Winbond gekauft habe, bevor ich auf die Idee mit den Sprachdaten im Flash und dem DA-Wandler gekommen bin *hmpf*

[squelver]

Was mich weniger beeindruckt hat ist, das ich Depp mir erst nen teuren ISP? 2590 Voicerecorder-Chip von Winbond gekauft habe, bevor ich auf die Idee mit den Sprachdaten im Flash und dem DA-Wandler gekommen bin *hmpf*

Man lernt immer dazu :mrgreen:
Kann man das irgendwo hören, wie das Ergebnis in einem Satz ist?

[MeckPommER]

Nö, noch nicht ... muss ich bei Gelegenheit mal aufnehmen. Nur dann leider auch wieder mit dem miesen Mikro *hmpf*

[squelver]

Vieleicht klingts mit deiner Cam besser :)

[thewulf00]

Würde auch gern mal so einen Text hören.

Vielleicht können sich 2-3 Leute zusammentun und mal Samples aufnehmen. Ich würd sie bearbeiten und als WAV zurückschicken können. Ich könnte auch eine Roboterstimme draus machen.
Ich könnte auch selber mal welche aufnehmen, vielleicht läufts dann besser. Oder meine Frau mal, dann haben wir auch weibliche Samples.

[MeckPommER]

Also ich bin jemand, der lieber was Eigenes an Samples benutzt, als etwas, was vielleicht ein wenig besser ist, aber von anderen kommt.

Ist vielleicht auch nur der unsinnige Stolz des "Selberbauers" ;-)

[HannoHupmann]

@MeckPommer warum nimmst du nicht direkt von Computer die Sam Voice?

Unter Systemsteuerung-> Sprachein/Ausgabe gibt es die Microsoft Sam Computer Voice die einen Text vorlesen kann. Leider mit sehr amerikanischem Akzent aber wenn man die Worte entsprechend schreibt dann sind sie auch im Deutschen gut verständlich.

[MeckPommER]

Aber ein rollendes "R" bekommt man damit auch nicht hin ;-) Ferner hat kein noch so kleiner Winzigweich was auf meinem Bot zu suchen - solange die mich nicht sponsern :)
Hatte auch mit WebSpeech herumprobiert, aber bevor man da ganz leicht irgendwelche Copyrights verletzt, krächtze ich lieber meine eigenen Samples zurecht.

[thewulf00]

Ja, das stimmt wohl.

[HannoHupmann]

@MeckPommER Hab ich so auch gar nicht gemeint, sondern den Sam deine Samples Sprechen lassen und die direkt aufnehmen ohne den umweg übers Micro machen zu müssen.

[MeckPommER]

@HannoHupmann, habe dich schon richtig verstanden, trotzdem glaube ich, das eine Weiterverwendung der Samples gegen ein Copyright verstößt und das man den Ami-Akzent nicht so ganz wegbekommt.

Das Aufwändigste ist das Zuschneiden der Samples. Während einfache Laute wie "a","m", etc. einfach nur in der Länge zugeschnitten werden müssen und dabei eine genaue 0-Amplitude am Anfang und am Ende gefunden werden muss, sind Laute wie "P","K","T", etc. etwas schwieriger, da der "Knacklaut" nicht beim Mischen mit den angrenzenden Lauten untergehen darf, der nachfolgende Laut aber dennoch direkt am Knacklaut beginnen muss.
Wenn ich nen anderes Mikro gefunden habe und meine bessere Soundkarte in Betrieb genommen habe und Zeit habe *ächtz* dann mache ich mich erneut über die Samples her.
Aber die Idee, vielleicht einen zweiten Soundbereich (z.B. von einer Frau) zusätzlich zur Verfügung zu haben, ist nicht schlecht :-)

In einen 644-20 sollte man durchaus 2 komplette Sätze an Lauten reinbekommen.

[thewulf00]

Ohje, das klingt ja alles sehr komplizert. :-(
Ich würde das gern alles besser verstehen, aber dann hättest Du so viel Arbeit...