Auslegung eines Antriebes

[northernstar]

Hallo erstmal,

ich benötige mal dringend Hilfe.
Zur sicheren Verständnis habe ich mal eine Skizze angefertigt, hoffe
man versteht was ich meine.

http://img385.imageshack.us/img385/9471/antriebsx6.th.jpg (http://img385.imageshack.us/my.php?image=antriebsx6.jpg)


Hierfür muss ich einen Antrieb auslegen, jedoch habe ich wenig Plan wie das richtig gemacht werden müsste.
Vorgaben habe ich wenige, Abtriebsdrehzahl sollte um 20 1/min sein, Beschleunigung nicht zu niegrig, aber auch nicht zu hoch, nicht dass da
noch was kaputt geht.

Für ne Hilfestellung wäre ich dankbar.

Gruss

[user529]

wie ist das ding gelagert?
welche massen haben die bolzen und welches trägheitsmoment haben die getriebe?
wie schnell soll das teil auf touren sein?

mfg clemens

[northernstar]

wie ist das ding gelagert?
welche massen haben die bolzen und welches trägheitsmoment haben die getriebe?
wie schnell soll das teil auf touren sein?

mfg clemens

Masse der Bolzen und Trägheit der Getriebe können erstmal vernachlässigt werden. Das Teil sollte sollte nicht zu langsam im im Anlauf sein, vielleicht 8 Sekunden auf max. Drehzahl.

[user529]

das trägheitsmoment:
I=0,5*m*r² (http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment)

für die erste scheibe:
300kg*(1m)²*0,5=150Kgm²

die bolzen kannst du bis zu einer masse von gut und gerne 20kg verschmeißen, die geben kaum was her (im vegleich zu der reibung und all dem mist).

die zweite scheibe:
100Kg*(0,5m)²*0,5=12.5Kgm²

diese beiden darfst du einfach zusammenzählen, da sie um die selbe achse gebildet wurden:
150+12,5=162,5Kgm²

die winkelgeschwindigkeit:
w=n*pi/30=20*3,1415/30=2,094rad/sec

aus der gegebenen zeit lässt sich eine winkelbeschleunigung ausrechnen:
a=dw/dt=2,094/8=0,2617rad/s² (d steht für delta nicht für differentiell)

das moment das aufgebracht werden muss, um die massen zu beschleunigen:
M=I*a=162,5kgm²*0,2617rad/s²=42,4Nm

aus der energie die in deine bewegung geht:
E=I/2*w²=162,5*2,094=340,275J

kannst du dir die mittlere leistung ausrechnen:
P=dW/dt=340,27J/8s=42,5W

um konstant beschleunigen zu können, muss die maximalleistung(kurz vor ende der beschleunigung) von:
P=M*w=42,4Nm*2,094rad/s=89,12W

aufgebracht werden (hätte ich alle kommastellen mitgezerrt kähme genau das doppelte heraus).

bei den reibmomenten kann ich dir nur helfen, wenn die lagerung feststeht

hoffe dass ich nirgendwo mist gebaut habe
mfg clemens

[Manf]

Die beiden Scheiben haben ein Trägehitsmoment von 163 kgm² und bei 20Upm eine Energie von 356Ws.
Um diese in 8 sek zuzuführen benötigt man 44W.

Mit 44W kann man bei der Geschwindigkeit 20Upm ein Moment von 21Nm aufbringen. Das Reibmoment ist entsprechend zu berücksichtigen.

Dann kommen die Getriebe mit ihren Wirkungsgraden...
Manfred

(Da steht es ja auch schon)

[northernstar]

danke erstmal. bei den Bolzen war ich mir nicht ganz sicher ob da ne Übersetzung oder ähnliches mit eingerechnet werden muss.

das eine sagte mir wie hier schon geschrieben: gleiche achse, also zusammen zählen, das andere: wenn man den anstand der Bolzen, die 250mm, ändert, dann muss der Motor auch mehr/weniger Kraft aufbringen, oder liege ich da falsch?

[Manf]

Die Bolzen und ihre Position werden die Leistung nicht wesentlich beeinflussen, solange sie eine deutlich geringere Masse haben als die Scheiben und die beiden Scheiben miteinander verbinden.
Manfred

[user529]

lass unserem freund doch die freude am rechnen:

die trägheit der bolzen:
I=Ib+r²*m

Ib trägheitsmoment der scheibe(bolzen ist ja nur eine lange scheibe)
r² abstand der bolze von der drehachse

aber frag doch deinen pc, wenn du die dichte richtig angibst, kann dir jedes CAD system das trägheitsmoment um die hauptachsen geben

[northernstar]

Würde sich an der Auslegung des Motors was ändern, wenn die Scheibe 2 auf dem Boden liegt ? Also quasi wie das Rad eines Fahrzeuges ?

[user529]

nein, solang es nicht fahren (rotation+translation) muss nicht.

[northernstar]

das trägheitsmoment:
I=0,5*m*r² (http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment)

für die erste scheibe:
300kg*(1m)²*0,5=150Kgm²

die bolzen kannst du bis zu einer masse von gut und gerne 20kg verschmeißen, die geben kaum was her (im vegleich zu der reibung und all dem mist).

die zweite scheibe:
100Kg*(0,5m)²*0,5=12.5Kgm²

diese beiden darfst du einfach zusammenzählen, da sie um die selbe achse gebildet wurden:
150+12,5=162,5Kgm²

die winkelgeschwindigkeit:
w=n*pi/30=20*3,1415/30=2,094rad/sec

aus der gegebenen zeit lässt sich eine winkelbeschleunigung ausrechnen:
a=dw/dt=2,094/8=0,2617rad/s² (d steht für delta nicht für differentiell)

das moment das aufgebracht werden muss, um die massen zu beschleunigen:
M=I*a=162,5kgm²*0,2617rad/s²=42,4Nm

aus der energie die in deine bewegung geht:
E=I/2*w²=162,5*2,094=340,275J

kannst du dir die mittlere leistung ausrechnen:
P=dW/dt=340,27J/8s=42,5W

um konstant beschleunigen zu können, muss die maximalleistung(kurz vor ende der beschleunigung) von:
P=M*w=42,4Nm*2,094rad/s=89,12W

aufgebracht werden (hätte ich alle kommastellen mitgezerrt kähme genau das doppelte heraus).

bei den reibmomenten kann ich dir nur helfen, wenn die lagerung feststeht

hoffe dass ich nirgendwo mist gebaut habe
mfg clemens

Wo kommt den eigentlich die Übersetzung der Getriebe vor. Das reduzierte Trägheitsmoment müsste doch J_red = 162,5 / i^2 sein, oder ?
Müsste man nicht damit rechnen ?

[Manf]

Über Lager und Getriebe gibt es noch wenig Angaben. Die Getriebe gehen dann mit ihrer Übersetzung und mit Ihren Verlusten in die Berechnung ein.
Für die Bestimmung der benötigten Leistung werden erst einmal die Verluste von Bedeutung sein.

[user529]

jaein, wenn du die auslegung von der motorseite machst schon, aber dann must du auch bis zur motordrehzahl beschleunigen und da diese n*i ist, ist das so oder so blunzen, was du tust. das reduzieren ist natürlich eine wunderbare aufgabe, allerdings nervt es zimlich da keine sau i ordentlich definiert hat, die einen halten i immer kleiner 1, die anderen sehen es dem energiefluss nach und da sich der umdrehen kann (beim bremsen), müsste i eigentlich wechslen (jaaa, das macht freude). wenn du den einfachsten weg über die einzelenergieen der teile gehst ersparst du dir den zauber und machst VIEL weniger fehler.

aber es bleibt natürlich dir überlassen

bleibt nur erneut zu erwähnen dass die verluste um einiges mehr ausmachen als das beschleunigen von kleinmassen wie motor+getriebe

hth clemens

[northernstar]

Ok, jetzt habt ihr beiden mich komplett verwirrt ! :-k

[user529]

stell uns die verwirrung doch einfach einmal vor

ob du nun mit
Ired=I*(wg/wm)² w=einkelgeschwindigkeit des motors/gewichte
und
E=wm²/2*Ired

oder mit

E=wg²/2*I

bleibt sich gleich denn, wenn man die obige gleichung erweitert und die drehzahlen über die übersetzungsverhältnise ausdrückt, dann folgt
E=wm²/2*Ired für Ired=Ig*(wg/wm)² einsetzen
E=wm²/2*Ired*(wg/wm)² für wm= wg*(wm/wg)
E=wg²/2*(wm/wg)²*Ig*(wg/wm)² jetzt (wm/wg)² und (wg/wm)² kürzen
und es bleibt E=wg²/2*Ig (was zu beweisen war)

ob du nun für wg/wm oder für wm/wg i einsetzen möchtest bleibt dir überlassen

[northernstar]

Könnte mir jemand sagen, wie man für diesen Fall den Arbeitspunkt bzw die Lastdrehzahl ermittelt ?

Benötigte Motorkenntdaten / Getriebedaten können einfach fiktive Werte genommen werden, wie kommt es nur auf den Rechenweg und Formeln an.
Der Motor sollte ne Asynchronmaschine sein.

[Manf]

Meinst Du das hier?
Hochlauf und Arbeitspunkt einer Asynchronmaschine unter Last:
http://www.ew.e-technik.tu-darmstadt.de/publics/EMA1/Folie_Ema1_7.pdf

[northernstar]

Meinst Du das hier?
Hochlauf und Arbeitspunkt einer Asynchronmaschine unter Last:
http://www.ew.e-technik.tu-darmstadt.de/publics/EMA1/Folie_Ema1_7.pdf

Danke, aber blick ich auf die schnelle nicht durch, leider. Kann vielleicht einer mal was vorrechnen ?

[northernstar]

mit welcher Formel kann ich das Lastmoment denn berechnen?

[Manf]

Ein statisches Lastmoment war nicht angegeben.
Wenn das angeschlossene System als reibungsfrei angenommen wird dann stellt sich nach dem Hochlauf die Leerlaufdrehzahl der Maschine ein.

[northernstar]

danke, aber um mein Verständis weiter voran zu treiben, welches Lastmoment hätte ich bei diesen Fällen (Formeln)?

http://img258.imageshack.us/img258/6548/grafik1ka8.th.jpg (http://img258.imageshack.us/my.php?image=grafik1ka8.jpg)


und wann hat man ein konstantes, ein lineares oder ein quadratisches Lastmoment?

[user529]

a hatten wir taumeln = 2*beschleunigen
bei b kannst du die beiden trägheitsmomente zusammenzählen und die masse mit m*r² einfach dazuschlagen ("reduzieren")
und bei c genauso, allerdings musst du hier zum beschleunigungsmoment das lastmoment mit m*g*r dazuschlagen.

tut mir leid dass ich das thema irgendwie vergessen hatte.
um genaue anlaufzeiten zu berechnen müsstest du das moment in der abhängigkeit von der drehzahl kennen und daraus kannst du dir dann den zeitlichen verlauf derselben berechnen. => macht aber keiner, weil sinnlos aufwändig und nicht handhabbar. viele hersteller geben eine daumen*pi formel an, oder schreiben tabellen aus denen du diese in abhängigkeit vom statischen moment und der trägheit ablesen kannst.

solltest du beispiele zu abuc haben können wir sie gerne rechnen, aber so rein theoretisch is das etwas fad.

mfg clemens

[sigo]

Wenn man die Getriebe mit 70% Wirkungsgrad annimmt (2-stufige Planetengetriebe), dann kommt man also auf:

44W / 0,7² = ca. 90W ohne Lager
Bei guter Lagerung könnten also 100W reichen.

Damit du die max. Beschleunigung auf bis zur Nenndrehzahl durchhältst,
Motornenndrehzahl (oder Betriebsspannung) so wählen, dass sie mind. 1,2 * i1 * i2 *20U/min ist.

Drehzahlregler verwenden, der den doppeltem Motornennstrom liefern kann und eine um 1,2 fach höhere Spannung. Bei DC-Motoren kein Problem.

Ach ja, wenn du einen Frequenzumrichter verwendest, kannst du auch einen Asychronmotor verwenden. Ohne Umrichter würde der in der Beschleunigungsphase nicht viel Drehmoment bringen, da der Schlupf zu groß wäre..

Sigo

[user529]

dass ein annsynchronmotor beim anlaufen kein drehmoment bringt stimmt nicht, das anlaufmoment kann bis zu 3fach über dem nennmoment liegen ind das sattelmoment zwischen 1.2-3 fach über dem nennmoment.

du kannst einer asynschronmaschine viel mehr als das nenndrehmoment abverlangen, allerdings musst du dan für eine verbesserte kühlung sorgen, da er sonst ausbrennt.

http://www.energie.ch/at/asm/kennlinie.gif (http://www.energie.ch/at/asm/index.htm)(<-- link)

ein FU ist nur nötig wenn du konstant beschleunigen willst.


mfg clemens

[sigo]

Clemens, thanks für die Nachhilfe und vor allem die Richtigstellung.
Ist bei mir doch schon ein paar Jährchen her..
Ich hatte den Einbruch vor dem Kippmoment als stärker in Erinnerung..

Sigo