Bewegungsgleichungen ähnlich Asuro

[jeffrey]

Hallo,
irgendwann hatt mal hier jemand die Bewegungsgleichungen für den Asuro aufgestellt, leider finde ich das Thema nicht mehr.
Ich will nen Bot mit dem gleichen Antriebskonzept, also hinten 2 angetriebene Räder, Stützrad vorne, bauen. Das Ganze nur etwas größer (bis max. 20 kg).
Wie komme ich auf die Bewegungsgleichungen, vorallem auf die entsprchenden Trägheitsmomente der Achsen.
Für die Motoren wollte ich dann einfach PT1-Glieder verwenden. Kann ich das Zeitverhalten im Leerlauf messen, und dann einfach verwenden. Die MNotoren werden ja doch stark belastet, ändert sich dann das Verhalten stark. Ist halt schwierig die Motoren im Eingebauten Zustand zu messen.
MfG jeffrey

[waste]

Die einfachste Art ist wohl, das Gesamte als PT1-Glied zu nehmen. Der Link (https://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Regelungstechnik#Modellierung_eines_Motors.2FAntri ebs)sollte dir weiterhelfen.

Waste

[jeffrey]

Hallo,
was soll ich als PT1 betrachten? Für die Motoren werde ich ein PT1-Glied nehmen, oder aber für ertse Simulationen sogar nur ein P-Glied, weil die Motordynamik im Vergleich zur Dynamik des Bots sehr schnell sein wird.
Mir geht es um die Bewegungsgleichungen des ganzen Bots und der Bestimmung der Trägheitsmomente, vorallem um die Hochachse, also für den Gierwinkel.
MfG jeffrey

[Manf]

Hier gibt es ein paar Daten für den ASURO:
Asuro Datensammlung https://www.roboternetz.de/phpBB2/viewtopic.php?t=11456
Trägheitsmoment des ASURO https://www.roboternetz.de/phpBB2/viewtopic.php?t=7618

[jeffrey]

Hallo,
ich möchte das ganze nicht für den Asuro, ich möchte einen eigenen Bot mit asuroÄHNLICHEM Antriebskonzept, aber mit über 20 kg Gewicht und ca. 50 cm Länge.
MfG Jeffrey

[waste]

Du kannst das Ganze (Antrieb) als PT1-Glied betrachten, das ist viel einfacher als eine ellenlange Gleichung aufzustellen. Hier der entsprechende Auszug aus dem Artikel Regelungstechnik:


Differentialgleichung: v'=(K/T)*U-(1/T)*v

v = Geschwindigkeit
v’= Beschleunigung (Ableitung von v)
K = Übertragungsmaß
T = Zeitkonstante
U = Eingangsgröße (z.B. Spannung)

Die beiden Parameter K und T müssen ausgemessen werden, wenn sie nicht bekannt sind. Die Zeitkonstante T kann in einem Anlaufversuch ermittelt werden. Dazu wird auf den Motor ein Spannungssprung gegeben und die Sprungantwort am Ausgang nachgemessen. Bei einem Antrieb erspart diese Methode die aufwändige Ermittlung der elektrischen und mechanischen Daten der einzelnen Elemente (Motor, Getriebe, Fahrzeug). Bei der Ermittlung des Übertragungsmaß K ist zu beachten, dass sich möglicherweise der Motor durch starke Reibung erst ab einer bestimmten Spannung dreht. Hier ist die Steigung der Kennlinie mit delta v / delta U auszuwerten, denn die Steigung ist für die Simulation wichtig.

Wenn dein Bot einen Radencoder oder irgend einen anderen Sensor zur Wegmessung hat, dann kann der Bot die Beschleunigung selber messen. Damit kannst du dann K und T ermitteln.

Für die Drehbewegung brauchst du nur die Geschwindigkeit v durch Winkelgeschwindigkeit omega ersetzen, dann hast du auch die Bewegungsgleichung für Rotation.

Waste

[jeffrey]

Hallo,
ich wollte die Bewegungsgleichungen mit dem Impuls und Drallsatz aufstellen. Bei der Zusammenfassung des Antriebs geht ja verloren, dass es 2 Motoren gibt, welche zu unterschiedlichen Zeiten und mit unterschiedlichen Drehzahlen laufen können. die Dynamik für den Antrieb und die Drehung verändert sich natürlich jenachdem, wie sich die Motoren drehen.
Die Zusammenfassung des Antriebs würde das ganze natürlich vereinfachen. Muss mir mal anschauen, ob das geht. Bin da aber etwas skeptisch. Und für die Drehung benötige ich trotzdem das Trägheitsmoment.
MfG jeffrey

[waste]

Hallo jeffrey,

googeln nach Bewegungsgleichung Impulssatz Drallsatz liefert über 600 Beiträge. Da sollte doch was dabei sein.

Für was willst du die Gleichung verwenden?

Waste

[jeffrey]

hallo,
wie der impuls- und drallsatz geht, weiß ich, es geht aber für den drallsatz benötigt man das massenträgheitsmoment. mir geht es hier darum, ob mir jemand sagen kann, wie ich am einfachsten, oder auch nicht so einfach, dir trägheitsmomente um die achsen heraus bekomme.
ich möchte mit den bewegungsgleichungen einige simulationen und berchnungen machen.
bisher existiert von dem bot nur der rahmen mit akkus und mit teile des fahrwerks. wie kann ich davon trägheitsmomente bestimmen?
mfg jeffrey

[waste]

Manfred hat weiter oben schon den Link zur Bestimmung des Trägheitsmoments angegeben.

Waste

[jeffrey]

Hallo,
stimmt, hatte ich zuerst ignoriert, weil es dabei um die falsche achse geht, aber ich kann den bot ja einfach um die andere achse pendeln lassen.
mfg jeffrey

[waste]

Übrigens ist das so ermittelte Trägheitsmoment nur die halbe Miete. Hinzurechnen musst du noch das Trägheitsmoment des Rotors vom Motor. Beim Asuro wirkt sich das Trägheitsmoment des Motors sogar stärker aus als das Trägheitsmoment des Bots. Ich hatte das damals in dem Thread Asuro: Linienfolger mit PD-Regler (https://www.roboternetz.de/phpBB2/viewtopic.php?t=11818) nachgerechnet. Außerdem war der Unterschied in der Trägheit zwischen Rotation und Translation nur 6%. Wenn der Unterschied bei deinem Bot auch so gering ist, dann könntest du zur Vereinfachung eine mittlere Trägheitsmasse nehmen und die auf die beiden Antriebsräder aufteilen und damit sehr einfach simulieren, egal welche Geschwindigkeiten die einzelnen Räder haben.

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