.Motorberechnung & Planung

[luisseyfer]

Hallo,
ich bitte mal um Hilfe bei folgendem Konzept:

Ich möchte ein Fahrzeug antreiben:

V.max = 6 km/h
Masse/Gewicht = 40 Kg
zeitweise + 30 Kg Ladung

Betriebsdauer max. 10 Std. (eher 5 Std.)

In jedes Rad soll ein Antriebsmotor (selbsthemmende Getriebemotoren)
für größeres Drehmoment, aber mit möglichst geringem Gewicht.

Das Fahrzeug muß Geländefähig sein, d.h. die Motoren müssen Räder mit
großer Auflagefläche über Wiese, Beton und Erde antreiben.

Als Energiequelle kommt ein Akku in Betracht 24 - 36 Volt.

Gewichtskraft = 400 N
c-R = Rollwiderstandskoeffizient = 0,02 (Pkw-Reifen auf Schotter)
g = Erdbeschleunigung = 10m/s²
s = Fahrstrecke = 6 km = 6.000 m s-soll = Fahrstrecke = 30.000 m
t = 1 h = 3.600 s t-soll = 5 h = 18.000 s
v = 6 km/h = 1,7 m/s = 102 m/min
d = Raddurchm = 0,15 m
U = RadUmfang = 0,47 m
n = 217 upm = 3,617 ups

Rollreibungskraft
F-R = c-R x m x g
= 0,02 x 40 Kg x 10 m/s²
= 8 N ...ziehen, gegen Rollwiderstand

F-R/rad = 8 / 4 N = 2 N

Drehmoment
M-rad = F x r
= 2 N x 0,075 m
= 0,15 Nm

Motorleistung
P-rad = M-rad x n / 9550
= F x r x n / 9550
= 0,15 Nm x 217 /min / 9550
= 0,0034083 kW
= 3,5 W ...Motor-rad
Arbeit
P = W/t
W-rad = P-rad x t
= 3,5 Wh
Wirkungsgrad 80% je Motor
=> = 4,375 Wh
W-ges = 4 P-rad
= 17,5 Wh

Bei 5 Std. also 90 Wh

Li-lon-Polymer-Akkuzelle: 120-150Wh/kg 500Wh/l
Dann könnte ich mit einem Akku von rund 1,5 kg und 200x200x200mm (6 Liter)
5 Stunden lang spazieren fahren.

1) Ist das zu glauben????????????????????
(Bis auf den Umstand, daß ich Beschleunigungen und Wirkungsgrad des Getriebes außer acht ließ)

Kann jemand eine praxistaugliche Empfehlung geben, für

2) eine bessere Getriebelösung = weniger Reibungsverluste z.B. kombiniert mit einer automat. Bremse oder Kupplung, um Selbsthemmung zu behalten?

3) einen idealen Motor (Wer stellt einen M. mit "99% Wirkungsgrad" her)?

praxistauglich heißt hier:
Geld spielt keine Rolle, eher die Genialität der Erfindung / Entwicklung
Ein Beispiel für einen idealen Akku wäre Fortubat. Auch wenn es nicht hergestellt wird,
wäre das aber möglich.

MfG
Luis

[Gock]

(Bis auf den Umstand, daß ich Beschleunigungen und Wirkungsgrad des Getriebes außer acht ließ)

...der bei normalen Getrieben maßgeblich ist.
Und :
- Verluste in Zuleitungen
- Verluste in der Motorsteuerung
- Verluste im Akku
- Verluste durch Beschleunigung
- drehzahlabhängiger Wirkungsgrad des Motors (80% ist eher optimistisch)
- Steigungen des Geländes
- Luftwiderstand (ok, ist gering bei 6km/h)
- ...

[luisseyfer]

Also zuerst:
Ich hatte meinen Beitrag doppelt eingetragen und schon eine Antwort erhalten.
Obwohl ich drauf geachtet habe den richtigen zu löschen, ist diese Antwort abhanden gekommen. Zum Glück habe ich das wichtigste behalten:
1) "bei der motorleistung hast du einen fehler Pmot=m x w = n x Pi /30 * M =25W"
2) Empfehlung DB-Getriebe
3) Hinweis Schneckengetriebe 60 % Wirkungsgrad

Vielleicht erkläre ich mal zum besseren Verständnis, was das alles soll. Ich mache ein Design-Konzept für einen Roboter. Die Rechnung mache ich, um für mich festzulegen, wie groß ETWA der Akku wird.
Wenn ich per Überschlag mit einer Fortubat-Batterie unter zehn Litern bleibe und 5 Std. fahren kann, kann ich in meinen 3D-Daten ein entsprechend großes "Paket" berücksichtigen.
Mir ist schon klar, das ich bei meiner ersten Rechnung vieles übergangen habe, aber ich mußte jetzt erstmal meine Physikkenntnisse reaktivieren.

Somit ist 1) - eine Korrektur der Gleichung sehr hilfreich.
Allerdings habe ich mir meine Gleichung auch nicht selbst ausgedacht. Sie stammt von
http://www.elektromotoren.de/
Was ist nun richtig?

- Verluste in Zuleitungen
- Verluste in der Motorsteuerung
- Verluste im Akku
...hatte ich bisher nicht dran gedacht. Wie schätzt man das?

Es kommt allerdings auch nicht darauf an, ob der Akku-Dummy 1l größer wird. Es ist ein Konzept und ich bilde mir nicht ein, eine fertige Lösung liefern zu können. Das ist auch nicht meine Aufgabe.
Ich will nur, daß es nicht aus der Luft gegriffen ist - keine Spinnerei. In die Zukunft gedacht soll es aber schon sein. Deshalb das Beispiel Fortubat. Egal was mit der Fa. nun los ist, besteht doch berechtigte Hoffnung und die reale Möglichkeit, daß sowas in 10 Jahren hergestellt wird. Damit ist das für ein Design-Konzept absolut realistisch und als Designer hofft man dann auch solche Entwicklungen wieder in Gang zu setzen, indem man drauf aufmerksam macht!

Die Rechnung mach ich am Ende auch noch einmal, wenn ich mit ihr auch das Gewicht besser schätzen kann. Die 40 kg sind bisher auch nur eine Peilung mit dem Daumen auf die entsprechende Kindergröße.

Auch 2) ist sehr interessant. Um den schlechten Wirkungsgrad von Schneckengetrieben hab ich schon gewußt und genau auf solchen Tip gehofft. Da plane ich dann auch gern die entsprechenden Energieverluste ein, wenn ich mich dafür entschieden habe. Welcher Wirkungsgrad ist bei solchem Getriebe denn realistisch?
Auch bräuchte ich eine Lösung die Selbsthemmung zu ersetzen. Zu schwer darf es auch nicht werden - Der Rob muß schon mal ein Bein heben können.

Ich hoffe, ich konnte damit besser verdeutlichen worum es geht und hoffe noch auf ein paar Tips.

[Gock]

Moin

- Verluste in Zuleitungen
- Verluste in der Motorsteuerung
- Verluste im Akku
...hatte ich bisher nicht dran gedacht. Wie schätzt man das?

Zuleitungen: hängt von Länge und Querschnitt der Zuleitungen sowie dem fließenden Strom ab.
Motorsteuerung: kommt darauf an, welche Du hast. Aber ich würde sagen, wenn Geld keine Rolle spielt, dann sind >90% schon drin.
Akku: diese Verluste hängen vor allem von dessen Temperatur ab. Man muss wissen, unter welchen Bedingungen die Kapazität vom Hersteller ermittelt wurde und dann auf die Bedingungen umrechnen, die man selbst haben wird. Ich schätze aber, der Unterschied wird nicht größer 5-10% sein, vielleicht ist er vernachlässigbar.
Ein selbsthemmendes Getriebe mit sehr hohem Wirkungsgrad ist das "Harmonic Drive". Oder aber auch ein Cyclogetriebe, aber das ist komplex. Hinweise darauf machen sich aber bestimmt gut in Deiner Arbeit.
Gruß

[luisseyfer]

Ein selbsthemmendes Getriebe mit sehr hohem Wirkungsgrad ist das "Harmonic Drive". Oder aber auch ein Cyclogetriebe
Es gibt jede Menge Hinweise, daß die nicht selbsthemmend sind.

MfG
Luis

[ranke]

1. Der Rollwiderstand ist stark vom Raddurchmesser abhängig. Ein PKW-Reifen hat einen Durchmesser von ca. 0,6m. Dein Rad hat 0,15m.
Deshalb dürfte ein Rollwiderstandswert von 0,02 für Schotter unrealistisch sein.
2. Warum ist Selbsthemmung im Getriebe erforderlich? Das Fzg. kann dann bei Energieausfall nicht mehr bewegt werden, bzw. bleibt bei Energieausfall während des Fahrens aprupt stehen.
Bei einer hohen Übersetzung des Getriebes stellt sich automatisch eine Bremswirkung ein, da die Reibmomente im schnellen Getriebeteil überwunden werden müssen. Eine hohe Übersetzung bringt auch Vorteile in der Baugrösse und Gewicht des Motors (aber auch Nachteile: geringerer Getriebewirkungsgrad, mehr Geräusch und höhere Abnutzung).
Eine Betriebsbremsung kann z.T. durch die Antriebsmotoren geschehen. Könnte als Zusatz- und Feststellbremse eine kleine Reibungsbremse auf der Motorwelle genügen?
3. Um den Leistungsbedarf realistischer abschätzen zu können, könnte man zusätzlich davon ausgehen, dass das Fzg. eine bestimmte Anzahl von Beschleunigungsvorgängen aus dem Stillstand auf Höchstgeschwindigkeit pro Stunde machen muss.

[luisseyfer]

1. Der Rollwiderstand ist stark vom Raddurchmesser abhängig. Ein PKW-Reifen hat einen Durchmesser von ca. 0,6m. Dein Rad hat 0,15m.
Deshalb dürfte ein Rollwiderstandswert von 0,02 für Schotter unrealistisch sein.
Der Rollwiderstand entsteht doch durch die Aufstandsfläche. Quer zur Laufrichtung sollte egal sein. Längs zur Laufrichtung ist entscheidend. Wenn meine Reifen viel breiter sind als Autoreifen, kann ich trotz kleinerem Radius gute Werte erreichen, da das Rad auf lockerem Grund besser "getragen" wird.


2. Warum ist Selbsthemmung im Getriebe erforderlich? Das Fzg. kann dann bei Energieausfall nicht mehr bewegt werden, bzw. bleibt bei Energieausfall während des Fahrens aprupt stehen.
Bei einer hohen Übersetzung des Getriebes stellt sich automatisch eine Bremswirkung ein, da die Reibmomente im schnellen Getriebeteil überwunden werden müssen. Eine hohe Übersetzung bringt auch Vorteile in der Baugrösse und Gewicht des Motors (aber auch Nachteile: geringerer Getriebewirkungsgrad, mehr Geräusch und höhere Abnutzung).
Eine Betriebsbremsung kann z.T. durch die Antriebsmotoren geschehen. Könnte als Zusatz- und Feststellbremse eine kleine Reibungsbremse auf der Motorwelle genügen?
Das Getriebe soll energiesparend sein. Die Robs müssen auch mit Last wenigstens 5h durchhalten. Das HD-Getriebe gefällt mir darum gut. Es bietet bei geringen Verlusten hohe Übersetzungen, dürfte allerdings auch wenig bremsen.
Wenn ich aber viel Energie zum Bremsen verbrauche hab ich damit nichts gekonnt. Ich hätte gern eine Bremse, die automatisch greift und nichts verbraucht (o. wenig).
Havarien werden im Rudel gelöst - multiple Sinneswarnehmung, gemeinsame Auswertung und koordinierte Zusammenarbeit. Notfalls wird der Service alarmiert.


3. Um den Leistungsbedarf realistischer abschätzen zu können, könnte man zusätzlich davon ausgehen, dass das Fzg. eine bestimmte Anzahl von Beschleunigungsvorgängen aus dem Stillstand auf Höchstgeschwindigkeit pro Stunde machen muss.
Das ist gut und genau das werde ich auch tun. Die Typen sollen Müll sammeln und wenn die Technik optimiert ist und geschätzt werden kann, wird das die entscheidendste Größe sein. Für Leitungsverluste u.ä. werde ich einfach eine Pauschale annehmen. Für Mehraufwand durch Steigungen gehts auch auf dem Heimweg wieder bergab. Da kann man dann vielleicht wieder ein bisschen zurückgewinnen und gleichzeitig bremsen.

Pmot=m x w = n x Pi /30 * M =25W
Ist die Gleichung nun richtig?

[ranke]

Zum Rollwiderstand:
Schau mal auf

http://de.wikipedia.org/wiki/Rollwiderstand

Hier wird die Entstehung des Rollwiderstands hergeleitet.

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Roulement3.jpg

Im Bild kann man den Versatz d zwischen der Gewichtskraft G und der Aufstandskraft N erkennen. Dieser Versatz ist hängt davon ab, wie stark der Reifen in den Untergrund einsinkt, aber auch von Eigenschaften des Reifens selbst (Es verformt sich nicht nur der Untergrund, auch der Reifen).
Wikipedia definiert den Rollwiderstandsbeiwert:

cR = d/R

mit: d: Kräfteversatz zwischen G und N
R: Radius des Reifens

Bei gleich tiefem Einsinken des Rades in den Untergrund ist der Rollwiderstand also umgekehrt proportional zum Reifendurchmesser.

Zur Getriebewahl / Selbsthemmung / Bremse:

Getriebe mit gutem Wirkungsgrad sind selten selbsthemmend, da Reibung Voraussetzung zur Selbsthemmung ist. Die Wahl der Getriebeart wird auch vom notwendigen Übersetzungsverhältnis abhängen. Elektromotoren können als Generator geschaltet werden und damit Bremsmomente erzeugen, dabei sogar Energie in den Akku rückspeisen (Die Frage nach dem Aufwand und Wirkungsgrad einer solchen Rückspeisung darf durchaus gestellt werden).
Um mit dieser Methode eine Feststellbremse in abschüssigem Gelände zu realisieren muß ständig Energie aufgewendet werden. Um das zu vermeiden, könnte man eine zusätzliche kleine Reibungsbremse installieren (zumindest an 2 von 4 Rädern).

P = M * omega = M * 2 * pi * F = M * n * pi /30
Mit P Leistung (W)
M Moment (Nm)
pi = 3,14...
F = Drehzahl (1/s)
n = Drehzahl (1/min)

[Gock]

@luisseyfer

Es gibt jede Menge Hinweise, daß die nicht selbsthemmend sind.
Nachdem Du so ein Ding mal in der Hand gehabt hast, wirst Du auf diese "Hinweise" nichts mehr geben. Ich kann Dir versichern, es ist absolut selbsthemmend!
Gruß Gock

[Manf]

Aus Grundlagen HD Getriebe:
http://www.reisrobotics.de/reisrobotics_media/2_2_Antriebskonzepte_rotatorische_Achsen-nonactive-1.pdf

Bild 2.7.5-2: Funktionsprinzip des Harmonic Drive Getriebes
... Eine Selbsthemmung liegt grundsätzlich nicht vor, d.h. die HD-Getriebe sind auch als Übersetzungsgetriebe zur Drehzahlerhöhung einzusetzen. Dies ist jedoch für die IRAutomation unbedeutend. ...

Falls es Quellen mit anderen Darstellungen gibt wäre das natürlich interessant.

[Gock]

Hi!
Es gibt andere Quellen, die geben mir aber auch nicht Recht, verdammt...
http://www.harmonicdrive.de/contenido/cms/front_content.php?idart=53

Selbsthemmung oder nicht ist eine Sache der Ansicht: Ein ideales Getriebe ist egal mit welcher Übersetzung nie selbsthemmend. Ein Schneckengetriebe (eta ca. 60%) ist nur selbsthemmend, weil es auf Grund der hohen Belastung kaputt gehen würde, ehe es sich dreht. Bei einem Wirkungsgrad von 85% befinden wir uns in einem zwielichtigen Bereich.
Der Hersteller verneint Selbsthemmung, weil, so nehme ich an, das Getriebe der Belastung standhalten würde, spricht aber auch nur von der Verwendung als Untersetzungsgetriebe.
Man kann sich vorstellen, wie hoch der Wirkungsgrad dann sein würde. Ich schätze ganz grob, er liegt deutlich unter 20% (je nach Ü-Verhältnis), was das Getriebe zu einer Bremse macht. Und da in den meisten Fällen ein mehr oder weniger schwer gängiger Motor hinten dran hängt bezweifele ich stark, das sich das Getriebe übersetzend in Bewegung setzen würde, zumidest nicht bei größeren Übersetzungen. Mir ist es manuell jedenfalls nicht gelungen.
Aber vielleicht weiß es ja jemand besser...?

Gruß Jo

[Torr Samaho 2]

Es gibt eine klare Definition was Selbsthemmung ist.
Wenn ein Hersteller sagt, die Teile sind NICHT Selbsthemmend, dann sind sie das auch nicht. -> Überlastschutz

Schaut mal im Netz nach den Kräften auf der schiefen Ebene, Grundlagen Schrauben, Reibung, Bewgungsgewinde, Reibungswinkel....

MfG Torr Samaho 2

[Torr Samaho 2]

Wenn ich mich recht entsinne fehlt in deiner Gleichung auch noch ne Menge.
Die Bewegungseenergie (Volllastbeharrungsmoment des Antriebes) E=1/2 *m*v²
Die Beschleunigungsenergie (Beschleunigungsmoment des Antriebes) ist mit die wichtigte Größe. Abhängig von der gewünschten Beschleunigung a und der gewünschten Endgeschwindigkeit Va

mfg

Torr Samaho 2

[Torr Samaho 2]

Gibt es auch eine Lösung oder Resultat deiner Arbeit??
Da hier keiner mehr richtig antworten will, hab ich mal eine Lösung versucht.
Als Beschleunigung hab ich 0,1 m/s angenommen. Nicht grad viel.
Das Fahrzeug muss beim Gas geben (mit Last)
F=(0,1m/s^2+0,02*10m/s^2)*70kg=21N aufbringen. Das geforderte Drehmoment liegt bei M_mot_ges=21N*0,075m=1,575Nm. Die maximale Leistung wird dann gefordert, wenn min voller Beschleunigung die maximale Geschwindigkeit erreicht wird. P=21N*1,7m/s=35,7W abgegebene mechanische Leistung. Bei einem Motorwirkungsgrad von 0,8 und Getriebe ebenfalls von 0,8 ergeibt sich 55,8W geforderte elektrische Leistung. Also je Rad ca. einen 14W Motor.
Für die Dauerlast nehme ich an das in 10% der zeit Beschleunigt wird.
F_dauer=(0,1*0,1m/s^2+0,02*10m/s^2)*70kg=ca. 15N. P_dauer=15N*1,7m/s / (0,8*0,8 )=40W
W_dauer=40W*10h=400Wh. Bei 24V-Batterie =16,7Ah. Durch den Wirkungsgrad der Batterie ist der Wert noch höher.

So, ich hoffe die Rechnung war richtig.

Torr Samaho 2