Was mathematisches

[Goblin]

Der Anwendungszweck geht in den Bereich Elektronik, die Frage die ich beantwortet haben moechte ist allerdings rein mathematisch:

Ich habe gegeben: die Laengen a, b und die Winkel v und w. Ich will haben: Die Koordinaten (m,n)

http://img184.imageshack.us/img184/4751/problemrj1.jpg

Ich denke am effizientesten macht man es mit Vektoren, an der Umsetzung hapert es allerdings...

[HannoHupmann]

Eigentlich simpel, da es sich nur um geometrie handelt.

Als erste zeichne dir im punkt wo der Winkel W angreift eine Gerade welche ich y1 bezeichne.

Für die y Koordinate gilt also:

EDIT Da ist ein Fehler drin gewesen jetzt nimmer

y1 = a * sin v
davon wird y2 abgezogen, das ist die Linie um welche das Dreieck B wieder nach oben geht:

y2 = b * cos w1 (nicht der ganze Winkel W sonder nur der Teil der auf zur Senkrechten hin geht)

n = y1 - y2

für die x Koordiniate ist es sogar noch einfacher:

m = a * cos v + b * sin w1

Das wars mehr ist es nicht. Musst nur noch ausrechnen Winkel w1 hat und alles hübsch einsetzten.

Noch Fragen?

PS: Was hab ich gewonnen.

[robocat]

*mau, gelöscht..
hm, der erste versuch ging in die hose...aber nun:
m=a*cos(v)+b*cos(v+w+180°)
n=a*sin(v)+b*sin(v+w+180°)
scheint im ersten quadranten zu klappen wenn w<180°

gruesse von der katz

[Goblin]

Hi ihr beiden!

Danke für die Lösungen. Evtl wirds ja jetzt was mit meinem Projekt. Ich werd das auf jeden Fall am WE mal testen, sobald ich aus meinen Potis nen stabilen Wert bekomme.

@Robocat: Ist nicht schlimm dass es nur im 1. Quadranten geht. Reicht vollkommen aus. Mehr Range krieg ich eh nicht aus meinem A/D-C

[robocat]

hab mir mühe gegeben...
aber es klappt noch nicht ganz...
hier mein ansatz: (siehe unten)

P.S
im bild heisst es: A liegt bei (0,0) das natürlich unsinn.. A liegt bei (10,11)..
die winkel wurden "on-screen" gemessen. evtl liegt da der fehler..

gruesse von der katz

[Roboter n00b]

So hät ichs gemacht (Sinus- und Kosinussatz). (Wenn das schon vorgeschlagen wurde, sorry, ich hab nicht alles durchgelesen...)

http://666kb.com/i/airp80xj5skrylkgq.jpg

[beast]

So hät ichs gemacht (Pythagoras). (Wenn das schon vorgeschlagen wurde, sorry, ich hab nicht alles durchgelesen...)

also ich würde sagen das ist der Sinus- und Kosinussatz.

mein Ansatz wäre aber der gleiche.

x = A * sin(v) + B * cos(180 - (w + v))
y = A * cos(v) + B * sin(180 - (w + v))

was ja das gleiche wie das von n00b wäre.

sein alpha = v und
beta = (180 - (w + alpha)) -> (180 - (w + v))

[Roboter n00b]

also ich würde sagen das ist der Sinus- und Kosinussatz.

ja logisch, war wohl schon etwas zu spät :) Ich geh jetzt definitiv ins bett^^

[Goblin]

x = A * sin(v) + B * cos(180 - (w + v))
y = A * cos(v) + B * sin(180 - (w + v))



Naja, ich krieg da irgendwie nur wirre Werte (größtenteils negativ) raus. Stecke A = B = 100 rein und Winkel v und W zwischen 0 und 80°

Die Werte bewegen sich im 3-4-stelligen Bereich.

Irgendwas ist da falsch...

[PicNick]

Bogenmaß / Winkel beachtet ?

[Goblin]

ja ich rechne schon mit winkeln. ich lasse mir die variablen sehr ausführlich anzeigen:

http://img166.imageshack.us/img166/5872/progjw0.jpg

Hilft beim Debugging.

[PicNick]

Kommt mir durcheinander vor


x = A * sin(v) + B * cos(180 - (w + v))
y = A * cos(v) + B * sin(180 - (w + v))


Auf die Zeichnung von Noob bezogen,

y = A * sin(v) - B * sin(180 - (w + v))
x = A * cos(v) + B * cos(180 - (w + v))

Wenn die beiden Winkel 0 /180 sind, kommt
y = 0 + 0 raus (ok)
x = A + B (ok)

EDIT: man müßt aber schon noch QUadrante und x /y Richtungen bereinigen bzw. klarstellen, sonst hat'S was mit den Vorzeichen

[Goblin]

irgendwie kann ich dir nicht ganz folgen

[PicNick]

Naja, so wie beim Noob in der Zeichnung spielen sich in Richtung Y nur sinus ab, und bei x nur cosinüsse

[SprinterSB]

@PickNick:

Deine Formel ist doch ok, die ist unabhängig vom Quadranten. Oder einfach so:
x = a*cos(v) + b*cos(180°+v+w)
y = a*sin(v) + b*sin(180°+v+w)
ist aber das gleiche.

[beo31]

y = A * sin(v) - B * sin(180 - (w + v))
x = A * cos(v) + B * cos(180 - (w + v))

Das ist so richtig. Wichtig ist das Minus für die x-Richtung, weil wir gehen ja die Strecke F zurück. n00b hatte das schon vollkommen richtig gemacht oben mit seinem Bild, beast hat dann das Vorzeichen verworfen und auch Sinus und Cosinus wild gemischt, wodurch es zu allerlei Chaos gekommen ist.

Und wenns so nicht klappt, dann Al-Battani (http://de.wikipedia.org/wiki/Al-Battani) sich geirrt und wir bekommen seit Jahren nur Mist erzählt in der Schule.

Edit:
Da schreib ich was von "Minus in x-Richtung" und siehe da, in der Formel oben ist das Minus beim y.

Also:
x = A * sin(v) - B * sin(180 - (w + v))
y = A * cos(v) + B * cos(180 - (w + v))

So gehts dann hoffentlich....

[PicNick]

@beo31 : OT : Hast du was mit Beos zu tun ?

[beo31]

@beo31 : OT : Hast du was mit Beos zu tun ?

Hehe, nein, das letzte Mal hab ich nen Beo glaub ich im Loro Parque auf Teneriffa gesehen, voriges Jahr. Das "beo" kommt von Beowulf, weil niemand Beowulf geschrieben hat, wenn man mich gemeint hatte im IRC :)

[beast]

@ PikNick

es muss natürlich


y = A * sin(v) - B * sin(180 - (w + v))
x = A * cos(v) + B * cos(180 - (w + v))

lauten.

zu später Stunde sollte ich doch mehr als nur 2 Mal nen Beitrag lesen ](*,)

ich hoffe, die die ich durch einander gebracht habe, können mir vergeben [-o<

[PicNick]

..ich hoffe, die die ich durch einander gebracht habe, können mir vergeben


Wichtig ist nur, ob Goblin jetzt zurecht kommt. :mrgreen:


@Beo31, OT, alles klar. Immerhin weißt du wenigstens, was das überhaupt ist.

[Goblin]

Naja der Goblin kommt klar. Er hatte nur ignoriert, dass '"sin" und "cos" in VB doch nen Bogenmass wollen. Ich habe daher erste Ergebnisse, die ich evtl am WE vorstellen kann ;)

Danke für eure Hilfe