Roboter und schwarze Löcher

[dwod]

Hi,

das letzte Rätsel ist gelöst, hier in Köln ist es zu warm um schlafen zu gehen und im Fernsehen läuft auch nichts O:) .
Hier eine einfache Frage über Roboter, so dass jeder eine Chance hat :

Spätestens seit Stephen Hawkins kennt man den Begriff des - Schwarzen Lochs - oder der "Singularität". Den Begriff gibt es auch bei Robotern.

1) Was bedeutet "Singularität" bei Robotern ?
2) Warum schreiben die grossen Automobilhersteller in ihren Programmier- Standards vor, dass die "Singularität" nicht erreicht werden darf bzw. geben eine Offset vor ?

P.S. Mit Robotern meine ich 6-Achsen Industrie-Roboter


m.f.G.

Wolfgang

[Moritz f.]

Hallo,

"der Prozess des technischen Fortschritts so schnell abläuft, dass ihn ein heutiger Mensch ohne technische Hilfsmittel nicht mehr begreifen kann"

aus Wikipedia natürlich

MfG Moritz

[Mr. Burns]

Hallo,

mal sehen, ob ich das noch richtig in Erinnerung habe:

1) Was bedeutet "Singularität" bei Robotern ?
Wenn ein Roboter am Rand seines Arbeitsbereiches nicht mehr jede beliebige Orientierung einnehmen kann, wenn also z.B. der Arm komplett ausgestreckt ist. (Nennt man dann auch "lokal degeneriert".)

2) Warum schreiben die grossen Automobilhersteller in ihren Programmier- Standards vor, dass die "Singularität" nicht erreicht werden darf bzw. geben eine Offset vor ?
Wird bei der Bewegung von einem Arbeitspunkt zum nächsten eine Singularität durchfahren so müßte das Werzeug theoretisch mit unendlicher Geschwindigkeit bewegt werden, um eine gleichmäßige Bewegungsgeschwindigkeit des Roboterarmes zu erreichen. Um das zu verhindern kann man entweder die Bewegungsgeschwindigkeit in desem Punkt auf Null reduzieren (der Roboter hält also kurz an, um das Werkzeug zu drehen) - das kostet aber Zeit und damit Geld - oder man gibt eben vor, daß solche Positionen nicht angefahren werden dürfen.

Grüße

Markus

[dwod]

Hi,

der Roboter oder auch UTD (Universal Transfer Device) genannt kann sich im Zustand der Singularität durchaus in einer guten Position befinden, er muss nicht am Ende des Arbeitsbereiches sein.
Es ist soweit richtg, dass es mit der Stellung der Achsen zu tun hat.
Beim Standard 6-Achsen UTD sind es zwei bestimmte Achsen.

Gruss

Wolfgang

[xiaoma1980]

Ja das ist korrekt mit 2 Achsen. Gerät der Roboter in eine Konfiguration, bei der 2 Gelenke die gleiche Bewegung hervorrufen treten in der Jakobimatrix lineare Abhängigkeiten auf, die einen Rangabfall verursachen, wodurch die Jakobimatrix dann nicht mehr invertierbar ist.
Also nochmal:
1)Bei einer Singularität eines 6 Achsen Roboters sind die mathematischen Bestimmungsgleichungen der Position (Stichwort Jakobi-Matrix) durch die Gelenkstellungen nicht umkehrbar (Problem Inverse Kinematik) dadurch ist die Jakobi-Matrix nicht mehr invertierbar (die Determinante verschwindet) und es lassen sich keine Gelenkstellungen zu der gewünschten Zielposition finden.
2) In der Nähe der Singularität treten Winkelgeschwindigkeiten bis -> oo auf. Die Motoren und Bremsen laufen heiss und die Regelung schaltet ab. (Schon selbst erlebt). Das will keiner erleben. Also drumherumfahren.

Grüße,
Xiaoma

[Mr. Burns]

Hallo!

> Beim Standard 6-Achsen UTD sind es zwei bestimmte Achsen.
Das müssten dann also die Achsen 4 und 6 sein.

Markus

[dwod]

Hallo Xiaoma, hallo Markus

das war ja ne super "Schnellraterunde".

Es isr wirklich so, das Problem sind die Achsen 4 und 6, da dies bei beiden Robotertypen (mit und ohne Parallellogramm) auftritt.
Wenn Achse 5 sich in Flucht mit Achse 4 befindet, dann kann ein Punkt durch Drehung der Achse 4 oder der Achse 6 angefahren werden (Singularität = nicht eindeutig). Das ist so wie vor den Zeiten des GPS, da konnte man auch keine Raketen über den Nordpol schiessen, da es hier keine eindeutige Richtung auf dem Kompass gibt.
Mit den hohen Geschwindigkeiten in der Singularität lagt Ihr beide richtig.
Ich habe schon erlebt, das ältere Robotermodelle in diesem Zustand anfangen zu schwingen.

Der Offset der Achse 5 zur 4.Achse wird bei den Automobilherstellern zwischen 5 - 10 Grad vorgeschrieben.


P.S.

Da die meisten Roboter heute Ofline programmiert werden (Robcad, IGRIP) kommt es schon mal vor, das ein UTD trotzdem durch die Singularität fährt.
Dann gibt es mecker von der Baustelle.

Gruss

Wolfgang