Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Appnote 121 Fortsetzung aus altem Topic für AlexATRobot
Yo,damits keine Meckerei gibt hier die Offizielle Fortsetzung des Topics.
https://www.roboternetz.de/phpBB2/viewtopic.php?t=17219
Hallo Ratber,
na wir gewinnen uns ja schon langsam lieb ;-).
Lies mal schnell die gute alle Zeigeruhr ab - nur den Stundenzeiger. Kannst du sehen wie spät es ist ? Kann ja nur 12 Werte so eine Analoguhr.
Das ist falsch.
Du beschreibst eine Handelsübliche Uhr mit Getriebe.
Deren Stundenzeiger hat eine auflösung im kleinsten Element also dem Minuten bzw. Sekundenzeiger.
Wenn man bei solchen Uhren nahe genug herangeht dann kann man die bewegung des Minuntenzeigers sehen und auf die Sekunde schätzen (Je nach Schlag des Getriebes) bzw. die Minuten anhand des Stundenzeigers schätzen.
Bei einigen Digitalen Funkarmanduhren oder den bekannten Bahnhofsuhren beißt du dann aber auf Granit weil das Minutenwerk impulsgesteuert ist.
Da kannst du 60x (0-59. Sekunde) in der Minute ablesen und erhälst dennoch den gleichen Wert wenn du den Sekundenzeiger wegnimmst.
Aber wenn du mehrmals genau hinsiehst, wirst du sehen, dass der Zeiger doch eher öfter richtung 8 tendiert. Ups, gerade ein Oversampling gemacht....
Wat für n Ding ?
Der Zeiger beschreibt 2x am Tag einen vollen gleichmäßigen Kreis und steht damit nicht nur Statistisch sondern auch Beobachtungsmäßig und messtechnisch an jeder stelle des Zifferblattes gleich.
Und mit Oversampling hat das nun garnichts zu tun und wie kommst du ausgerechnet auf die 8 ?
Sorry aber du scheinst überhaupt keinen Dunst zu haben was Oversampling ist.
Oversampling bei einer Uhr.
Der ist gut :lol:
He, und das mit der Kamera würde theoretisch auch funktionieren. Dazu aber ein anderes Mal.
Was würde funktionieren ?
Aus einem bild die Auflösung erhöhen ?
Im Kino ist das möglich aber in der Realität schauts mau aus.
Aber bitteschön,für einen Spezialisten kein Problem wie es scheint.
Dann mach mir mal aus folgendem Bild wieder das Original mit 2048x1536 Auflösung so das man die aufschrifften des LKW's und des Transporters (Links Mitte) wieder lesen kann.
http://img158.imageshack.us/img158/5897/test0pi.th.jpg (http://img158.imageshack.us/my.php?image=test0pi.jpg)
Vielleicht machen wir einen neuen Thread auf, Oversampling beim ADC laut der Doku von Atmel möglich oder nicht?
Ist hiermit geschehen aber das Thema ist nicht ob Oversampling möglich ist sondern ob "Enhancing ADC resolution by oversampling" also ob eine "ADC-Auflösungserhöhung durch Oversampling" möglich ist.
Nur um es nochmal zu betonen.
Oversampling ist nur eine Fehlerkorrektur um die Technisch gegebene Auflösung eines ADC's auch verwerten zu können wenn das Signal eben nicht so rein ist das man es mit voller auflösung verwerten könnte.
Ein zusätzliches Bit wird man damit nicht rauskitzeln.
Hier nochmal der Link zur besagten Appnote 121 von Atmel (http://www.atmel.com/dyn/general/advanced_search_results.asp?device=1&tools=1&faqs=1&datasheets=1&appNotes=1&userGuides=1&software=1&press=1&articles=1&flyers=1&checkAll=1&checkAllReference=1&target=oversampling)
PS: Ich nehme mir nun wirklich die Zeit und bau den Schmarn auf, damit wir das prüfen können. Wie muss ichs dokumentieren und präsentieren dass das Ergebnis nicht als gefälscht erkannt wird?
Ja,mach ruhig.
Ich hab Zeit.
Hi,
der Unterschied zum Bild ist, daß die Information nicht mehr im Ausgangsmaterial, also dem verkleinerten Bild, enthalten ist.
Der Analoge Messwert ist aber eben feiner abgestuft, als der Wandler auflösen kann kann.
Von daher läßt sich das nicht vergleichen.
Gruß
Christopher
AlexAtRobo
22.02.2006, 13:12
Ok, gehen wirs an, wird spannend in jedem Fall.
Fangen wir nochmal mit der Uhr an:
Du hast die Aufgabe gedreht, der Stundenzeiger ist nicht der ADC, der ist das zu messende Signal. Das Ziffernblatt ist der ADC.
Nehmen wir an, das Ziffernblatt ist ein 4bit AD Wandler. 0-16 sozusagen. Wir nutzen halt nur 12 Werte, ist aber egal.
Der Zeiger steht nun zw. 8 und 9 Uhr.
Was gibt unser AD Wandler aus? 8 oder 9 - das hängt wohl ein bisschen von Schaltschwelle und vom Rauschen ab.
Gut, sagen wir er steht bei 8:42, die Schaltschwelle ist immer bei 30 und daher messen wir 9 Uhr weil unser Rauschen 0 ist.
So, und ich sage dir, wenn wir jetzt ofter messen und eine Störung einbringen, kannst du die Uhr mit genau dieser "Ziffernblatt ADC Hardware" genauer auslesen.
Wie das geht:
Erstmal nimm die Batterie der Uhr raus. (Kriterium dass die zu messende Größe sich nur langsam ändert und wir sonst nicht mit dem Messen nachkommen - wir Menschen sind verdammt langsam).
Ich gebe dir einen Würfel (der Würfel ist unser Rauschen, was ein weiteres Kriterium ist 1=0min, 2=6min, 3=12min etc.)
die 6 Minuten sind jetzt eine willkürliche Annahme, aber 6x5=30 also mindestens 30min, was unserem 1/2 LSB entspricht. Es ginge auch mit 6,42
etc.
bis 11,999999999 12 etc. maximal halt 1 lsb in eine Richtung. Wenn a bisserl was drübergeht, is auch nicht schlimm (g. Normalverteilung). Aber damit wir das spielen können, nehmen wir einfach an, unser Rauschen hüpft in 6er Schritten herum.
Du würfelst (darfst aber nicht auf die Zahl sehen - damit du dich nicht selbst beinflußt - den das Rauschen kennen wir ja nicht genau) ich drehe die uhr um die errauschten Minuten abwechselnd vor und zurück (wechseln nach jedem Wurf / Rauschen nicht nur positiv sonst hast du einen offsetfehler)
Wenn du das zu messende Signal nicht ändern willst, kein Problem. Dreh einfach das Ziffernblatt unter dem Zeiger, dann ändert sich nur deine Messreferenz, nicht Dein zu messendes Signal.
Dann sage ich dir, was der ADC ausliest (jeweils 8 oder 9). Wenn wir nun ein paar dieser Durchgänge machen, eben z.B. 4 dann kannst du vielleicht schon erkennen, dass öfter 9 als 8 rauskommt (statistische Fehler möglich bei dieser niedrigen Messrate).
Jetzt machen wir das 16x, 64x etc.
Du wirst sehen, das Ergebnis wird immer genauer denn das Rauschen neutralisiert sich. Wenn du es nicht glaubts, nimm einen analogen "UHR ADC" und einen Würfel und probier aus, was für eine Zeit angezeigt wird wenn du immer nur 8 oder 9 ausliest.
Weiters mußt du bedenken, dass sich das Rauschen nicht an feste Stufen hält, sondern eben alle möglichen Werte in diesem Bereich abdeckt (Siehe Ameisen am Fernsehr - aber wenn du diese aufsummierst, Schwarz und Weiß und was dazwischenliegt, wird es ein schönes graues Bild - nach längerem summieren)
Natürlich hast du mit den 6 Stufen nicht die großartige Erhöhung der Auflösung zu erwarten aber sie wird immerhin schon 10min.
Wenn du nun dein Rauschen nun realer machst (Würfel mit 1000 Seiten - sei dahingestellt, ob es den gibt) wirst du mit der Menge der Messungen automatisch immer genauer.
Soweit das Beispiel zum nachspielen.
Ich hoffe, dass ich heute am Abend noch Zeit finde, dann mach ich mal einen kleinen Schaltungsentwurf an dem wir weiterdiskutieren können.
Das mit dem Bild funktioniert nicht, keine Frage. Du hast ein Messergebnis und kannst nicht mehr messen - Das kann man drehen und wenden wie man will.
Anders wenn du noch die Kamera hast mit der du das Bild machst. Durch Verschiebungen parallele Verschiebungen des CCD ist es theoretisch möglich, weitere Bilder zu machen die natürlich etwas andere Pixel zeigen und daraus schlussendlich Zwischenpixel zu generieren, in der Praxis ist dies halt ziemlich schwierig und nat. auch eher langsam.
Noch mal zum Uhrenspiel: Die erste Messung war sauschnell, du weiß, es ist 9. Ist zwar nicht genau, aber immerhin.
Das Oversampling wird dir sagen, es ist 8:40, allerdings dauert das halt (für uns Menschen besonders, deswegen nochmal Batterie raus).
Hast du bei einem 10bit ADC schon mal ein Avaraging gemacht weil der Messwert hinten a bisserl zappelig war? Das war Rauschen....
lg
Alex
@Chr-mt
Doch das läst sich sehr gut vergleichen denn genau das ist der Kern der Sache und du hast es schon selber gesagt.
Der Analoge Messwert ist aber eben feiner abgestuft, als der Wandler auflösen kann kann.
Wie kann ich also aus einem begrenzten Ergebnis etwas machen wenn keine weiteren daten mehr vorhanden sind die ich einfügen kann ?
Ich kann die Informationen des Bildes nicht vermehren.
Das geht nur im Kino in irgendwelchen Filmen.
Genauso ist das mit dem AD-Wandler.
Wenn ich 10-Bit habe dann kann ich die nicht vermehren ohne ihn umzubauen denn die auflösungsschritte sind fest vorgegeben.
Wenn ich ihn Umbaue dann habe ich ja nen anderen Wandler.
AlexATRobot hat man eben einem 1-Bit Wandler 4 Messpegel verpaßt und den Wandler damit Faktisch zum 2-Bit Wandler umgebaut.
Ja mit 2 Bit kann ich das auch ohne Trickserei messen.
@AlexATRobo
Deine Uhr hat einen Sekundenzeiger der im Sekundentakt weitergeschaltet wird.
Der treibt über ein 60:1 Getriebe den Minutenzeiger an und dieser wiederum über eine weitere Getriebestufe von 60 den Stundenzeiger der dann ein 12h Zifferblatt überstreicht.
Damit ist die Mechanische Auflösung des Stundenzeigers 60x60x12=43200 Punkte auf dem Zifferblatt (Mechanisches spiel lassen wir mal weg.).
Was du da misst ist die kleinste Einheit also den Sekundentakt.
Kein Spur von Erweiterung der Auflösung.
Der Stundenzeiger zeigt mit 1:43200 stel einer Umdrehung also auf 1 Sekunde genau an.
Zeig mir mal wie du damit auf 0.1 Sekunden genau misst :wink:
Das mit dem Bild funktioniert nicht, keine Frage. Du hast ein Messergebnis und kannst nicht mehr messen - Das kann man drehen und wenden wie man will.
Ja,genau so wioe beim AD-Wandler.
Die auflösung ist Bauartmäßig begrenzt.
Genauso wie ich aus den paar Pixeln keine Details mehr herausholen kann ghenausowenig kann ich aus einem Messergebnis mehr an Information herausholen als drinn ist.
Anders wenn du noch die Kamera hast mit der du das Bild machst. Durch Verschiebungen parallele Verschiebungen des CCD ist es theoretisch möglich, weitere Bilder zu machen die natürlich etwas andere Pixel zeigen und daraus schlussendlich Zwischenpixel zu generieren, in der Praxis ist dies halt ziemlich schwierig und nat. auch eher langsam.
Du erhöhst hier gerade den messbereich indem du das Bild verschiebst und erzeugst ein vielfaches an Informationen.
Für deinen AD-Wandler würde das bedeuten das du die Rampenwerte verschiebst aber das kannst du an nem Fertigen Wandler nur mit Eingriff in die Elektrischen Betriebsparameter.
Also zb. indem due die Referenzspannung veränderst damit sich die einzelnen Quantisierungsstufen verschieben.
Idealerweise beide Eckwerte.
Mit einem AVR kannste das Knicklen da unmöglich da du den Massebezug nicht lösen kannst.
Wieder nix.
Hast du bei einem 10bit ADC schon mal ein Avaraging gemacht weil der Messwert hinten a bisserl zappelig war? Das war Rauschen....
du kannst ruhig noch Zig neue Begriffe einbringen aber Oversampling und Averaging sind in dieser anwendung das gleiche.
Messe x-Mal und Teile durch X für den Mittelwert.
Damit minimierst du nur Fehlmessungen aber du bekommst kein bischen mehr Auflösung.
Du kanns dich Winden wie du willst aber du hängst am Haken.
Nimm den 1-Bit Wandler und mach mir 2-Bit draus.
du weißt bescheid ?
1-Bit = 0 und 1 = 2 Messungen
Aber wie gesagt.
Der 1-Bit Wandler bringt dir die Überraschung.
Hi,
also wenn mein Messwert "dazwischen" liegt, kann ich ihn durch eine Verschiebung des Wandler Offsets besser erfassen.
Allerdings müsste ich ja dann genau wissen, um wie viel ich den Wandler verschiebe.
Beim 1 Bit Wandler ....
Ich habe einen Bereich von 0-10V.
Schaltschwelle =5V
Mein Wert ist 4,6V
Wenn ich jetzt den Wandleroffset um 1V nach oben und unten verschiebe,
(Oder das Messignal 1V+- rauscht) dann weiß ich, wenn der Wandler einmal eine 1 Anzeigt,
daß ich um den Bereich von 3,6-5.6 V lag, was ja genauer ist als 0 oder 10 V.
So verstehe ich den Ansatz..
EDIT: Quatsch, dann weiß ich das mein Signal um 5V lag , da das Signal zwischen 3,6 und 5,6V lag ;)
Gruß
Christopher
AlexAtRobo
22.02.2006, 14:12
Ratber du drückst dich um den heißen Brei rum.
Man kann nicht genauer Messen, als das Messsignal hergibt - Richtig, das brauchen wir nicht mehr diskutieren. Deine Uhr ist endlich, schade für die Uhr.
Aber du kannst sehrwohl die Zeit bis auf die Sekunde genau auslesen, obwohl der Wandler nur 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 sagen kann.
Ja, das System des Oversampling basiert darauf, eine Störung einzubringen, eben in dem Signal oder auf der Referenz.
Mach das Spiel mit einem Finger und einem Lineal statt der Uhr...
(der Lineal ADC kann nur 0cm=0 und 50cm=1 sagen 1Bit Wandler, einverstanden?) Den zu messender Wert darf irgendwo zwischen 0 und 100cm liegen - mehr geht nicht.
Trotzdem kannst du das Signal auf mm, um, und theoretisch auch nm auslesen. Verschiebe es nur fleißig hin und her (nicht planvoll, sondern eben Zufälllig) - dein Komparator (Auge) wird halt oft nicht mehr sagen können, ob du bei Verschiebungen im um Bereich über die schwelle bist oder nicht. Aber auf cm kannst du relativ rasch auslesen.
Messe x-Mal und Teile durch X für den Mittelwert.
Damit minimierst du nur Fehlmessungen aber du bekommst kein bischen mehr Auflösung.
Und genau hier hängst du am Haken wie du so schön sagst.
Messe xmal und schau dir die Messwerte an. Die liegen eben statistisch eher dort, wo das Signal eher ist. Nur wenn dein Signal genau auf der Schwelle liegt, hast du 50% den einen und 50% den anderen Wert. Aber wissen tust du nun, dass dein Signal genau drauf ist. Sonst bekommst du eine Verteilung, 30% der Messungen sagen den einen Wert, 70% den anderen. Wo liegt gefühlsmäßig das Signal?
Wie gesagt, selbst wenn ich dir jetzt noch die Schaltung aufbauen werde, das Programm dazu schreibe, etc. ich fürchte fast, dass du mir eben erklären willst, dass es trotzdem falsch ist.
Egal, vielleicht lernen andere daraus. Es hat auch lange gedauert, bis man verdaut hatte, das die Erde keine Scheibe ist, obwohl es math. bewiesen war....
lg
Alex
AlexAtRobo
22.02.2006, 14:23
@chr-mt
Im Prinzip hast du recht.
Das Verfahren ist aber noch lustiger, wenn man eben mit sehr kleinen Spannungen arbeitet, dass das Rauschen alleine ausreicht, um das LSB oder eben nur das eine Bit zum Wackeln zu bringen.
Du weißt zwar dann nicht nach einer Messung wieviel dein Signal hat, aber eben durch sehr viele Messungen erhältst du eine statistische Tendenz die dir den genauen Messwert Verrät.
Wenn deine Schwelle 5V ist, müßtest du entweder diese Schwelle Verrauschen um +-5V(sozusagen ARef) oder eben dein Signal. Eine Einzelmessung ist sehr unsicher, aber nach z.B. 64 Messungen kannst du schon 3 Bit sagen - Natürlich unterliegt das System einem statistischen Fehler, aber es ist allemal besser, also nur über oder unter 5V zu sagen.
zum Glück bin ich nicht ganz alleine ;-)
lg
Alex
Wenn ich jetzt den Wandleroffset um 1V nach oben und unten verschiebe, dann weiß ich, wenn der Wandler einmal eine 1 Anzeigt,
daß ich um den Bereich von 3,6-5.6 V lag, was ja genauer ist als 0 oder 10 V.
So verstehe ich den Ansatz..
Ich dachte da eher aneine Verschiebung um den halben Wert einer Quantisierung.
Bei 10V Messbereich und 1 Bit liegt "Gaaanz einfach gerechnet" der Schaltpunkt bei 5V
Verschiebe ich den also um 2.5V dann habe ich die Auflösung verdoppelt da ich nun auch 2.5 und 7.5V abfragen kann.
@AlexATRobo
Ratber du drückst dich um den heißen Brei rum.
Ja das werfe ich dir nun schon ne ganze weile vor.
Es bringt nichts jetzt zu versuchen das Thema umzudrehen.
Du willst ein Signal verrauschen um es dann wieder zu verbessern.
Es ändert aber nix daran das die Auflösung des Messwandlers nicht erhöht wird wie du Eingangs ja beweisen wolltest.
Es hilft dir auch nicht mir jetzt was anzudichten.(Erde = scheibe usw.) oder das Rauschen am MSB (Stundenzeiger der Uhr) anzutakern.
Du behauptest das du die Auflösung eines AD-Wandlers mit genug messungen erweitern kannst also beweis es einfach.
Du brauchst nichtmal was aufbauen.
Es geht auch in der Theorie.
Tu es einfach anstatt immer wieder zu versuchen dich mit anblenkungen rauszuwinden.
Ich geb es dir mal vor.
1-Bit Wandler.
Messbereich 10V
Folglich ist die Schaltschwelle 5V
Du kannst also messen ob das Signal unter oder über 5V ist.
Dh. ich weise der 0 und der 1 entweder 0V und 5V oder 5V oder 10V zu
Ich entscheide mich mal für Zweites.(Is aber egal was man nimmt)
Das Messignal ist 4V.
Ich messe 100x und bekomme 100x 0
Ich messe 1e15 x und bekomme 1e15x 0
Im Schnitt immer eine glatte 0 also 5V
Fehler 1V
Jetzt gebe ich ein Symetrisches Rauschen von 1.5V hinzu.
Ich messe 100x und bekomme der Warscheinlichkeit nach (Symetrisches Rauschen) 50x 0 und 50x1 also 50x5V und 50x10V.
Macht zusammen 750.
Durch 100 dann 7.5V als Ergebnis.
Fehler 3.5V
Das gleiche für alle anderen.
Dann noch zur Kontrolle für Signale mit 1-9V und Rauschen in unterschiedlichen Amplituden.
Also das Rauschen war ein Schuss in den Ofen denn je größer das künstlich eingefügte Rauschen desto größer der Fehler.
Super Methode.
Wie du ein präzises Rauschen auf das LSB geben willst hast du auch noch nicht erklärt.
Mach das mal bei nem 10-bitter ohne das eigentliche Signal zu verfälschen. :wink:
Wie gesagt, selbst wenn ich dir jetzt noch die Schaltung aufbauen werde, das Programm dazu schreibe, etc. ich fürchte fast, dass du mir eben erklären willst, dass es trotzdem falsch ist.
Entschuldige mal.
Du bist derjenige der beweisen will das es funktioniert und nicht ich.
Bekommste schon kalte Füße ? :wink:
Das 1-Bit Modell entlarvt völlig das du daneben liegst und das willst du nicht eingestehen.
Stattdessen verschanzt du dich hinter höherbittigen Systemen damit der Rechenfehler nicht so auffällt und du dann vermutlich das in der Praxis vorhandene Rauschen einbringen kannst um dann Theorie mit Praxis zu vermengen.
Sorry aber das haben andere auch schon versucht.
Da falle ich nicht drauf rein.
Ein Teil hat es eingesehen,ein andere hat sich nicht mehr gemeldet und ein weitere Teil fing dann an mit Nebelkerzen,Neuen Acounts und reichlich schreierei das ganze zu zerreden um sich dann scheinbar zurecht als beleidigt zurückzuziehen.
Gib mal Butter bei de Fische statt dich ewig zu verstecken.
Hi,
ich glaube, die Diskussion bringt ab hier nicht mehr so viel.
Ihr beide habt ja eine feste Meinung zum Thema.
Bevor ihr euch noch haut.... ;)
Vielleicht hat noch ein anderer aus dem RN mal eine Meinung zum Thema ?
Es gibt hier doch so einige gute Leute hier.
Ich hab' jetzt mehrfach gelesen, daß ein 16 Bit Wandler nur eine effektive Auflösung von 12-13Bit hat und durch Oversampling auf bis zu 15.5 Bit gebracht werden kann. zB. hier:
http://dbindustrie.work.svhfi.de/AI/resources/9e78a149818.pdf
Aber was mach' ich jetzt mit der Tabelle in der AppNote, wo eine (virtuelle)Auflösung von 16 Bit bei 4096fachem Oversampling für den 10 Bit Wandler angegeben wird :(
Gruß
Christopher
Hi,
ich glaube, die Diskussion bringt ab hier nicht mehr so viel.
Ihr beide habt ja eine feste Meinung zum Thema.
Yo,ich hab gedult.
Den Zirkus mach ich nicht zum erstenmal mit.
Bevor ihr euch noch haut....
Das ist für gewöhnlich die letzte Lösung derjenigen die nicht mehr weiterwissen.
Also nicht meine. :D
Vielleicht hat noch ein anderer aus dem RN mal eine Meinung zum Thema ?
Es gibt hier doch so einige gute Leute hier.
Ja,is verdächtig ruhig hier.
Sonst dauerts nicht lange bis das Topic überlaufen wird.
Vermutlich warten da einige bis sich die Lage geklärt hat um dann nochmal alles nachzukauen.
kennen wir ja :lol:
Ich hab' jetzt mehrfach gelesen, daß ein 16 Bit Wandler nur eine effektive Auflösung von 12-13Bit hat und durch Oversampling auf bis zu 15.5 Bit gebracht werden kann. zB. hier:
http://dbindustrie.work.svhfi.de/AI/resources/9e78a149818.pdf
Ja,das ist das was ich eingangs im anderen Topic schon sagte.
Man geht von den Praktischen gegebenheiten aus das Signale meist verrauscht oder unstetig sind so das für eine Einzelmessung nicht alle Bits nutzbar sind.
Mam muß also mehrfach messen und Mitteln um noch etwas an Auflösung herauszuholen.
Oder in einem Wort : "Oversampling"
Aber was mach' ich jetzt mit der Tabelle in der AppNote, wo eine (virtuelle)Auflösung von 16 Bit bei 4096fachem Oversampling für den 10 Bit Wandler angegeben wird
Ganz einfach.
Du suchst im Text nach der Stelle an der angegeben wird wir groß das Rauschen ist bzw. sein muß,wie es Statistisch verteilt sein muß um als Mittelwert zu gelten.
Das gleiche für ein Schwankendes Signal.(Simplifiziert einfach ein Sinus,Dreieck oder Sägezahn).
Der Witz an der Methode ist,wenn ich ihn mal stark vergrössert heranziehe,das ich eine enfernte verwandte PWM Dekodierung über ein Zeitgitter vornehme was sehr Spekulativ und stark abhängig von der Signalform ist.
Ich messe also ein Periodisches Signal in einer Gleichspannung (S&H sorgt ja für Temporäre ruhe).
Das hat mehr mit erahnen zu tun als mit messen.
Die auflösung erhöht sich da nur scheinbar.
Klar,nimm ein Digitales Rauschen (also Zufällige 1 und 0 Sprünge ohne Zeitraster) und häng ne simple RC-Kombination dahinter wie sie auch zur Spannungsgenerierung aus iner PWM genutzt wird.
Je nach Signalfrequenz des Rauschens und Dimensionierung der Bauteile ergibt sich ein anderes Ausgangsignal und bei bestimmten Signalfolgen sogar halbe Schwingneigungen.(Keine vollständige Oszillation).
Bei großer Kapazität und kleinem Widerstand wird das Signal zwar gut geglättet aber auch stark belastet was das Ergebnis verfälscht.
Kannst ja mal rauschen von nem Radio/TV/Funke (Wenn ohne Rauschsperre) nehmen und an verschiedenen RC-Kombis und nem AD-wandler mit unterschiedlichen Prescalern verwenden.
Dazu auffem Oskar beobachten was dabei rauskommt (Messverfälschungen durch den Tastkopf seien jetzt mal verziehen.Geht ja nur um die Signalform)
Also so einfach 4096x Sampeln und schon hab ich aus dem 10-Bit Wanlder eines Mega 16 nen 16 Bitter gemacht ist schon recht weit hergeholt.
Wenn mein zu messendes Signal stabil ist dann brauche ich diese Spirenzchen nicht weil se nicht funktionieren.
Ist es noch besser dann verbaue ich einen besseren AD-Wandler
16 Bit kosten ca. 5 Euronen aber dafür bekommt man schon was edles in So20.
Gibt auch noch besseres aber kostet auch mehr geriebenes.
24 Bit schlägt schon mit rund 30-35 Euronen zu was aber nicht wild ist denn die dazu gehöhrende umbeschaltung bis zur Spannungsquelle und der Referenz sowie Termischen Stabilisierung frisst ein vielfaches.
Ist es verrauscht dann brauche ich keinen hochauflösenden Wandler sondern nen guten Filter wenn ich das Signal nicht besser hinbekomme.
Manchmal glaube ich das die Apnote 121 nur ein böser Aprillscherz ist so wie sie Formuleirt wird und sich die Jungens bei Atmel sich regelmäßig einen ablachen. :D
Das hätte man leicht so schreiben können das nicht jeder Zweite auf den falschen Trichter kommt.
Vieleicht hätte es schon gereicht wenn die Überschrift einen anderen Wortlaut gehabt hätte.
zb.
"Ausnutzung der gesammten Auflösung eines AD-Wandlers bei schlechten Signalen unter verwendung von Oversampling"
(OK,ok.Klingt Kacke aber so in etwa und in schönere Worte)
Hallo,
Ja,is verdächtig ruhig hier.
Sonst dauerts nicht lange bis das Topic überlaufen wird.
Vermutlich warten da einige bis sich die Lage geklärt hat um dann nochmal alles nachzukauen.
kennen wir ja :lol:
ne, so ist es zumindest bei mir nicht, nur habe ich weder Deine Geduld, noch die Zeit mich in Endlostraktaten dazu zu äußern :-).
Nur ganz kurz am Beispiel des 1 Bit Wandlers mit der Schaltschwelle von 5 Volt:
Messe ich ein Signal mit leichtem Rauschen und erhalte bei 100 Messungen x Messungen, die eine 1 aufweisen, kann ich statistisch davon ausgehen, daß der tatsächliche Wert näher an 5 Volt, als an 0 Volt liegt Die Häufigkeit der Abweichungen nach oben oder unten erlaubt eine Aussage darüber, in welcher tatsächlichen Gegend der Messwertwert liegt.
Bei einem Verhältnis von 50:50 ergibt sich rechnerisch tatsächlich ein Wert von 5 Volt und nicht mehr ein Wert von 0 bis 5 Volt oder von 5 bis 10 Volt.
Diese Art des Oversamplings wird sehr oft angewendet und erlaubt weit über die tatsächliche Wandlertiefe hinausgehende Genauigkeiten. Besonders bei billigen Multimetern und DSO findet man dieses Vorgehen. Schrott bleibt das zwar, weil eben ein langfristig stabiles Signal mit definiertem Rauschanteil vorausgesetzt wird, als Notnagel ist es aber besser als nix.
Mit dem arithmtischen Mittel hat das BTW nichts zu tun.
Grüße
Henrik
Ja ja, das ist doch die Geschichte von wegen
"wie lang ist die Küste Englands"
je weiter Du ins Detail gehst sum so länger wird
sie und geht schlussendlich gegen unendlich
@hrei
ne, so ist es zumindest bei mir nicht, nur habe ich weder Deine Geduld, noch die Zeit mich in Endlostraktaten dazu zu äußern
Zitat Wikipedia zu "Traktat":
Traktate werden häufig zur Verbreitung religiöser oder politischer Ideen eingesetzt. Sie erheben in diesem Zusammenhang keinen wissenschaftlichen Anspruch, sondern zielen vielmehr darauf ab, die betreffenden Ideen allgemein verständlich und mit großer Überzeugungskraft darzustellen.
Also mit Religion und Politik hat das hier nichts zu tun und eine idee vertrete ich auch nicht.
Ich fordere lediglich eine schlüssige Erklärung für die Annahme bzw. Behauptung das man mit Oversampling die Auflösung "erweitern" kann.
Aber egal wie es gemeint ist,die Zeit nehme ich mir einfach.
Es macht immerwieder spaß solange die Diskussion noch halbwegs Sachlich bleibt. :wink:
Nur ganz kurz am Beispiel des 1 Bit Wandlers mit der Schaltschwelle von 5 Volt:
Messe ich ein Signal mit leichtem Rauschen und erhalte bei 100 Messungen x Messungen, die eine 1 aufweisen, kann ich statistisch davon ausgehen, daß der tatsächliche Wert näher an 5 Volt, als an 0 Volt liegt Die Häufigkeit der Abweichungen nach oben oder unten erlaubt eine Aussage darüber, in welcher tatsächlichen Gegend der Messwertwert liegt.
Bei einem Verhältnis von 50:50 ergibt sich rechnerisch tatsächlich ein Wert von 5 Volt und nicht mehr ein Wert von 0 bis 5 Volt oder von 5 bis 10 Volt.
Gut,wenn du willst dann rechnen wir mit den Schwellwerten aber dann haben wir ein Problem mit der bekannten Formel ADC=Vin*2^n/Vref die in jedem Datenblatt steht wenn der Controller einen ADC hat.
Dann stimmt die ja überhaupt nicht.
Haben die Jungens von Atmel denn etwa gelogen ?
Siehste worauf ich hinaus will ?
Wenn man einfach etwas als "Logische Warheit" durchdrücken will die nichtmal Rechnerisch vertretbar ist dann hat an schnell nur noch 2 Optionen zur Auswahl.
1. Überdenken und revidieren
2. Die Heilige Inquisition ausrufen und jeden Ketzer ausgrenzen oder sonstwie Mundtot machen.(Zensur)
Ja und dann bleibt immernoch die Frage wier groß das Rauschen denn sein soll was ich auswerten will.
25,33,50,66,75 oder Gar 100% einer Quantisierungsstufe ?
Ich stelle die Frage immer gerne und bis jetzt hab ich Argumente für alle Werte bekommen was mir erstmal zeigt das es ne reine Glaubensfrage ist.
Was da wirklich Sache ist steht noch aus.
Diese Art des Oversamplings wird sehr oft angewendet und erlaubt weit über die tatsächliche Wandlertiefe hinausgehende Genauigkeiten. Besonders bei billigen Multimetern und DSO findet man dieses Vorgehen. Schrott bleibt das zwar, weil eben ein langfristig stabiles Signal mit definiertem Rauschanteil vorausgesetzt wird, als Notnagel ist es aber besser als nix.
Ja und jetzt kommt der Knackpunkt.
Wie hoch ist die Tatsächliche Wandlertiefe eines 10-Bit AD-Wandlers ?
Wie legt du die fest ?
So wie im von "CHR-mt" angegebenen Dokument streichen viele namhafte Hersteller die untersten 2-3 Bit raus um Qualität zu bieten (Frei nach "Wer mit mist mißt mißt mist") bzw. Stabile Ergebnisse allgemein.
Wer dann noch eine Stelle dazumogeln möchte der nutzt das Oversampling und freie Rechenkapazität umnd sich aus dem Rauschen noch eine Stelle rauszulutschen.
Das Ergebnis sind dann Multimeter von zb. Fluke oder irgendein 9.95 Schätzeisen (Bei den 4.95 Teilen weigere ich mich sie "Messgerät" zu nennen.Allenfalls "Indikator für Spannung und Widerstand" ) :D :D :D
Mit dem arithmtischen Mittel hat das BTW nichts zu tun.
Ja dann müßten wir mal ausdiskutieren was wir unter "Oversampling" verstehen.
In der Appnote versteht man darunter x mal zu messen und die Summe der Messungen durch x zu Teilen.
Ich weiß nicht wie du das nennst aber ich nenne das Mittelwertbildung und so habe ich das auch in der Schule gelernt. :wink:
Gibt es denn noch andere Methoden ?
Das weiter oben im anderen Topic angesprochene Oversampling bei DAC's (Such mal danach.Is nen Link) nennt sich zwar "Oversampling" aber ist in wirklichkeit mehr als das.
Da gibt es mehrere OS-Stufen die miteinander über einen Träger Moduliert werden um untergrundgeräusche zu eleminieren.
Das ganze hat schon ähnlichkeit mit einer HF-Mischstufe wenn auch etwas "Eckig" aber das ist eben Digitaltechnik.
Mir fällt da nioch die Gewichtung ein bei der ich das Digitale Quantisierungsraster beibehalte und zähle wie oft ein Wert vorkommt um dann einen Mehrheitsentscheid zu machen.
Also meinentwegen 50 von 99 Messungen sind X und 49 Y,das Ergebnis ist also X
Varianten sind Gruppenmessungen isoliert wie beschrieben oder durchlaufende Mittel bzw. über eine begrenzte Zahl an Paketen.
Da gibt es fast unendliche Variationsmöglicheiten und wenn man dann noch Logische Operatoren hinzufügt dann sind wir gleich mitten in der Wunderwelt der Digitalen Filter und der Verwandten Gebiete oder kurz "Signalprozessoren".
Ok,ok,ich wandere schon wieder ab. :lol:
Naja,wie gesagt gehts hier um die Appnote und ihre Auslegung.
Meinen Standpunkt und erläuterungen dazu habe ich ja mehrfach dargelegt aber ich warte eben auf AlexATRobo's Argumente die man auch nachvolziehen kann und keine Ausflüchte die jedesmal in eine andere Richtung gehen.
Mal sind wir beim Theoretischen Wandler und mal mitten in der Praxis.
Man muß sich nur mal entscheiden was Sache ist.
Ich folge ja gerne nur wenn ich dann auf sein Modell eingehe und es zerpflücke dann wecheslt er zum nächsten.
Deswegen meine Afforderung mal Butter bei de Fische zu geben. :Wink:
Ernst nehme ich das Thema aber nicht sondrlich.
Wir sind in nem Forum und nicht in ner Boxbude auffem Rummel :lol:
@Vitis
Größer wird die Insel damit auch nicht :lol:
Das geht mehr in die Richtung "Welche Auflösung brauche ich überhaupt ?"
Es gibt da Leute die unsere Netztpannung unbedingt auf 10mV genau messen wollen obwohl die mit -10/+6% daherkommt.(Bis 2008.Danach +-10%.Stand Ende 2005.Ist schonmal verlängert worden also keine Garantie auf Gültigkeit) :wink: :lol:
AlexAtRobo
22.02.2006, 23:09
Zu deinem Beispiel
Ich messe 100x und bekomme 100x 0
Ich messe 1e15 x und bekomme 1e15x 0
Im Schnitt immer eine glatte 0 also 5V
Fehler 1V
Dein Messfehler ist nicht 1V sondern 1,5V
Eine null sagt nicht 5V sondern nur 2,5V (0-5V, im schnitt 2,5)
Jetzt gebe ich ein Symetrisches Rauschen von 1.5V hinzu.
Ich messe 100x und bekomme der Warscheinlichkeit nach (Symetrisches Rauschen) 50x 0 und 50x1 also 50x5V und 50x10V.
Macht zusammen 750.
Durch 100 dann 7.5V als Ergebnis.
Fehler 3.5V
Du bist nahe dran zu verstehen wie es funktioniert
Dein schön vorgeführtes Oversampling:
50x2,5 (nicht 5V denn eine 0 heißt ja 0-5V, im Mittel 2,5) und 50x7,5 (nicht 10, denn eine 1 heißt ja 5-10V wie du gut erklärt hast, also im mittel 7,5V) Ergebnis im Mittel 5V
Der Messfehler nun nur noch 1V
Da das Rauschen aber nicht nur zw. 2 Werten hin und herzuspringen, wird deine Verteilung deutlich anders aussehen
Wie gesagt, es ist keine 100% genaue Methode, sondern ein Näherungsverfahren. Aber bei 4V und einem echten Rauschen mit 1,5V sollte das Verhältnis 2,5:0,5 werden (denn nur +0,5 bewirken eine 1). Bei 100 Messungen also 83:17. ( 83x2,5 + 17x7,5 ) / 100 = 3,35V
Messfehler: 0,65V
Das wars jetzt aber auch, mit diesem Rauschen holst du nichts genaueres mehr raus.
Sobald jedoch dein Rauschen gegen 2,5V (0,5Lsb) wird die Messung sehr genau - 70:30
Allerdings nimmt die Genauigkeit bei zuviel Rauschen wieder ab.
Das dürfte auch der Grund für den Poti in Figure 3-5 der Appnote sein. Damit stellen Sie die Welligkeit des Aref auf eben einen Sprung von ca. +-0,5LSB ein.
Das man bessere ADCs kaufen kann, ist keine Frage und hat ja auch seine Berechtigung, die sind auch schneller als Oversampling - den dass kostet Zeit und Speicher und ist je nach Signal das wir messen auch nicht mehr machbar.
lg
Alex
Zu deinem Beispiel
Zitat:
Ich messe 100x und bekomme 100x 0
Ich messe 1e15 x und bekomme 1e15x 0
Im Schnitt immer eine glatte 0 also 5V
Fehler 1V
Dein Messfehler ist nicht 1V sondern 1,5V
Eine null sagt nicht 5V sondern nur 2,5V (0-5V, im schnitt 2,5)
Tja da irrst du.
Wenn dann zitiere mal den ganzen Block dann passiert das nicht so schnell.
Hier,ich sagte
Ich geb es dir mal vor.
1-Bit Wandler.
Messbereich 10V
Folglich ist die Schaltschwelle 5V
Du kannst also messen ob das Signal unter oder über 5V ist.
Dh. ich weise der 0 und der 1 entweder 0V und 5V oder 5V oder 10V zu
Ich entscheide mich mal für Zweites.(Is aber egal was man nimmt)
Das Messignal ist 4V.
Ich messe 100x und bekomme 100x 0
Ich messe 1e15 x und bekomme 1e15x 0
Im Schnitt immer eine glatte 0 also 5V
Fehler 1V
Von 4V Real zu 5V sind nach Adam Riese immernoch 1V :wink:
Du bist nahe dran zu verstehen wie es funktioniert
Dein schön vorgeführtes Oversampling:
50x2,5 (nicht 5V denn eine 0 heißt ja 0-5V, im Mittel 2,5) und 50x7,5 (nicht 10, denn eine 1 heißt ja 5-10V wie du gut erklärt hast, also im mittel 7,5V) Ergebnis im Mittel 5V
Ja genau wie ich schon sagte,du springst wie es dir beliebt.
Wie du nun die Werte des ADC's belegst (Ob 0/5 oder 5/10 oder 2.5/7.5V) ist aber auch unerheblich denn es geht ja um die Messung selber.
Da das Rauschen aber nicht nur zw. 2 Werten hin und herzuspringen, wird deine Verteilung deutlich anders aussehen
Wie gesagt, es ist keine 100% genaue Methode, sondern ein Näherungsverfahren.
Also kurzum "Schätzung" und damit wertlos.
Soweit ich es noch in erinnerung habe geht es um Messen und nicht raten.
Sobald jedoch dein Rauschen gegen 2,5V (0,5Lsb) wird die Messung sehr genau - 70:30
wir erinnern uns daß das Rauschen deine sache ist.
Ich filter lieber meine Messignale wenn es denn nötig sein sollte
Aber bei 4V und einem echten Rauschen mit 1,5V sollte das Verhältnis 2,5:0,5 werden (denn nur +0,5 bewirken eine 1). Bei 100 Messungen also 83:17. ( 83x2,5 + 17x7,5 ) / 100 = 3,35V
[quote]
Tja und nu ziehe ich dir den Boden ganz weg und verschiebe das Signal auf 2V und schon bringt das ganze nix mehr.
Die ganze Methode beruht darauf daß das rauschende Messignal mit dem Rauschen in der nähe einer Quantisierungsstufe liegt und auch noch ein passendes Verhältnis hat.
Liegt es ausserhalb dann ist Sabbat.
Deswegen höchst spekulativ und in der Praxis unbrauchbar es sei denn du passt deine Schaltung permanennt an das Signal an.
Du siehst wohl ein daß das nun wirklich von hinten durch die Brust wäre.
Das taugt vieleicht noch was um eine art Rundung hinzubekommen aber ob ich Runde oder einfach des letzte Bit weglasse ist das gleiche nur mit unterschiedlichem Aufwand.
[quote]Allerdings nimmt die Genauigkeit bei zuviel Rauschen wieder ab.
Sie hat nie bestanden sobald das Rauschen die 49.999% einer Quantisierungsstufe erreicht hat um das Verfahren einigermaßen zi linearisieren.
Das dürfte auch der Grund für den Poti in Figure 3-5 der Appnote sein. Damit stellen Sie die Welligkeit des Aref auf eben einen Sprung von ca. +-0,5LSB ein.
Ja wie ich gerade sagte.
+-0.5 LSB sind ja diese 49.999% (Oder Theoretische 50% womit wir wieder in der Theorie sind)
Les mal den Text dazu:
To show the efficiency of this method, the following example will show that it is not
necessary to use an external ADC to get higher accuracy. A signal generator is used
to produce a linear ramp signal from 0V to 5V. In a ‘low noise’ environment, with a
signal generator and an AVR controller plugged into an STK500 board, there may not
be enough noise to toggle the last few bits of the 10-bit signal. It is therefore
necessary to add artificial ‘noise’ to the input signal, to make the LSB toggle. Four
methods were used successfully:
• Adding noise, generated by a signal generator, directly to the input signal.
• Generating noise with the AVR, using PWM, and adding it to the input signal.
• Adding noise, generated by the AVR, to AREF when using AVCC as VREF.
• Adding noise, generated by the AVR, to AREF when using AREF as VREF.
The easiest way to dither a signal is to add white noise directly to the signal, but in
most cases the user does not have, or does not want to have, this kind of noise signal
in the measuring environments. A more available method is to set up one of the
counters in the AVR to produce a PWM signal and then low-pass filter this ‘noise’ to
appear as a DC with a ripple peak-to-peak value of a few LSB. An example of such a
filter’s details and component values are shown in Figure 3-5.
Ja,wie ich "ganz viel weiter" oben schon sagte muß ein Rauschen (Hier zb. PWM-Generiert) auf die Timer-Leitung gebracht werden um das Messignal künstlich zu verschlechtern.
Und genau das ist zwar Theoretisch machbar aber in der Praxis kämpfst du dann mit erheblichem aufwand gegen Bauteiltolleranzen,Temeraturdrift und dem Bauteileigenen Rauschen an.
Das ist als ob ich mit nem Panzer einen Beschleunigungsrekord brechen will und ihm dafür massiv Strahltriebwerke anklebe und dann an den Ketten rummontiere die ja nicht für hohe Geschwindigkeiten gedacht sind.
Gut,kann man aus Jux machen aber mehr auch nicht.
Mit nem Sportwagen und nem guten Tuning wäre es einfacher und weniger kompliziert.Billiger nebenbei.
Ind diesem Falle wäre ein AD-Wandler mit mehr Auflösung und ein guter "Rauschfilter" billiger und einfacher. :D
Also überzeugt haste mich immernoch nicht.
AlexAtRobo
23.02.2006, 07:37
Wie du nun die Werte des ADC's belegst (Ob 0/5 oder 5/10 oder 2.5/7.5V) ist aber auch unerheblich denn es geht ja um die Messung selber.
Bleiben wir bei deinen 5V Schwelle.
Wir messen 4V mit einer Kette von AD DA AD DA AD DA
1. Stufe: AD: Deine Wandlung ergibt 0
2. Stufe: DA: 0->5V (nach deiner Belegung von 5V die eben nicht egal ist).
3. Stufe: AD -> 0 oder 1? Dein Signal liegt nun genau auf der Schwelle und ist nicht mehr vorhersagbar. Eventuell misst du nun eine 1
4. Stufe: DA -> 10V
5. Stufe: AD -> 1 und von der kommst du nicht mehr weg. Aus einer 0 eine 1 gemacht, Gratulation. Da kannst du gleich immer eine 1 ansetzten, den egal wieviele Bit du auf diese Art baust, der Ergebnis geht immer aufs Maximum. (Wie gesagt, dass ist aber nur ein Problem deines DA Wandlers - ist aber für die Berechnung wichtig).
Tja und nu ziehe ich dir den Boden ganz weg und verschiebe das Signal auf 2V und schon bringt das ganze nix mehr.
Nein, du ziehst keinen Boden weg. Alles was ich jetzt messe ist, was du auch misst, eine 0 - bin also mal nicht schlechter. Da Dein Rauschen aber schon prinzipell den Eckdaten nicht entspricht (min +-0,5LSB) wirds eben auch nicht besser.
Die Begrenzung auf 0,5LSB bei einem 1Bit Wandler liegt daran, dass die Störung bei mehr als 0,5LSB größer wird, als der gesamte Messbereich des Wandlers (10V).
Aber gerade bei diesen hohen Spannungen ist es ein leichtes, 0,5 LSB zu erzeugen. Nimm einen Chaosgenerator (sag jetzt bitte nicht dass es den nicht gibt) und verstärke es auf eine Amplitude von +-5V.
Du wirst trotz Chaos und statistischem Verfahren fast so gut wie ein normaler ADC messen. Bautechnisch ist das nicht sinnvoll, keine Frage, aber es geht hier ja um den Prove of Concept - dass man trotz starkem Rauschens sehr gut messen kann - genauer als gedacht.
Der schönere Weg wäre natürlich in diesem Fall eine Rampe zw. 0-10V zu verwenden - dann haben wir einen "echten" AD Wandler gebaut.
Wie gesagt, wenn die Amplitude gleich ist (Bei Rampe oder bei Rauschen) ist es egal was du als vergleichssignal hernimmst. Sowohl mit Rampe als auch mit Rauschen funktioniert das System. Aber es ist auch hier die Rampe schneller, besonders bei kleinen zu messenden Signalen.
Aber auch das Verfahren mit dem Rauschen wird dir nach x Messungen das gleiche Ergebnis bringen.
(Das oben angesprochene Begrenzungsproblem hast du bei mehrstufigen Wandlern nicht so schnell, da wird das Ergebnis auch bei Rauschen >+-0,5LSB besser. Das liegt einfach daran, dass der Wandler nicht über dem eigentlichen Messbereich betrieben wird.
Nocheinmal:
Dieses Verfahren kann gegen einen echten 16Bit Wandler nicht an. Keine Diskussion.
Aber du kannst die Messgenauigkeit statistisch deutlich erhöhen.
Darum geht es in dem Verfahren.
lg
Alex
Ei, was für eine heiße Diskussion! Ich bewundere eure Ausdauer, AlexAtRobo und Ratber!
@Ratber
Macht dich die Tatsache nicht stutzig, dass die AppNote schon eine ganze Weile öffentlich ist und immer noch da ist? Wenn es Humbug wäre, gäb es sie nicht mehr, denn in der Industrie und an den Hochschulen gibt es genug schlaue Leute, die Atmel darauf hingewiesen hätten.
Gruß Waste
@AlexAtRobo
Bleiben wir bei deinen 5V Schwelle.
Wir messen 4V mit einer Kette von AD DA AD DA AD DA
1. Stufe: AD: Deine Wandlung ergibt 0
2. Stufe: DA: 0->5V (nach deiner Belegung von 5V die eben nicht egal ist).
3. Stufe: AD -> 0 oder 1? Dein Signal liegt nun genau auf der Schwelle und ist nicht mehr vorhersagbar. Eventuell misst du nun eine 1
4. Stufe: DA -> 10V
5. Stufe: AD -> 1 und von der kommst du nicht mehr weg. Aus einer 0 eine 1 gemacht, Gratulation. Da kannst du gleich immer eine 1 ansetzten, den egal wieviele Bit du auf diese Art baust, der Ergebnis geht immer aufs Maximum. (Wie gesagt, dass ist aber nur ein Problem deines DA Wandlers - ist aber für die Berechnung wichtig).
Wovon redest du ?
Ich rede von einem AD-Wandler und multiplen Quantisierungen.
Da ist kein DA-Wandler im Spiel.
Die Nebelkerze kannste gleich wieder Löschen. :lol: :wink:
Nein, du ziehst keinen Boden weg. Alles was ich jetzt messe ist, was du auch misst, eine 0 - bin also mal nicht schlechter. Da Dein Rauschen aber schon prinzipell den Eckdaten nicht entspricht (min +-0,5LSB) wirds eben auch nicht besser.
Die Begrenzung auf 0,5LSB bei einem 1Bit Wandler liegt daran, dass die Störung bei mehr als 0,5LSB größer wird, als der gesamte Messbereich des Wandlers (10V).
Aber gerade bei diesen hohen Spannungen ist es ein leichtes, 0,5 LSB zu erzeugen. Nimm einen Chaosgenerator (sag jetzt bitte nicht dass es den nicht gibt) und verstärke es auf eine Amplitude von +-5V.
Du wirst trotz Chaos und statistischem Verfahren fast so gut wie ein normaler ADC messen. Bautechnisch ist das nicht sinnvoll, keine Frage, aber es geht hier ja um den Prove of Concept - dass man trotz starkem Rauschens sehr gut messen kann - genauer als gedacht.
Der schönere Weg wäre natürlich in diesem Fall eine Rampe zw. 0-10V zu verwenden - dann haben wir einen "echten" AD Wandler gebaut.
Wie gesagt, wenn die Amplitude gleich ist (Bei Rampe oder bei Rauschen) ist es egal was du als vergleichssignal hernimmst. Sowohl mit Rampe als auch mit Rauschen funktioniert das System. Aber es ist auch hier die Rampe schneller, besonders bei kleinen zu messenden Signalen.
Aber auch das Verfahren mit dem Rauschen wird dir nach x Messungen das gleiche Ergebnis bringen.
(Das oben angesprochene Begrenzungsproblem hast du bei mehrstufigen Wandlern nicht so schnell, da wird das Ergebnis auch bei Rauschen >+-0,5LSB besser. Das liegt einfach daran, dass der Wandler nicht über dem eigentlichen Messbereich betrieben wird.
Nocheinmal:
Dieses Verfahren kann gegen einen echten 16Bit Wandler nicht an. Keine Diskussion.
Aber du kannst die Messgenauigkeit statistisch deutlich erhöhen.
Darum geht es in dem Verfahren.
Na also dann haste es doch endlich begriffen.
Du kannst die Genauigkeit eines Wandlers nicht wirklich erhöhen sondern die vorhandene Bauartbedingte etwas besser ausnutzen zugungsten eines unsicherheitsfaktors der hier Statistik genannt wird.
Wie viele wissen ist eine Statistik keine Messung sondern nur eine Schätzung anhand weniger Daten.
Wenn du mal in das andere Topic schaust dann ist genau das meine Aussage gewesen. :wink:
Ein 10-Bit Wandler bleibt immernoch auf 10-Bit genau und der Rest der scheinbar erhöhten Auflösung ist Spekulativ.
Das hättest du auch eher haben können. :wink:
@Waste
Macht dich die Tatsache nicht stutzig, dass die AppNote schon eine ganze Weile öffentlich ist und immer noch da ist? Wenn es Humbug wäre, gäb es sie nicht mehr, denn in der Industrie und an den Hochschulen gibt es genug schlaue Leute, die Atmel darauf hingewiesen hätten.
Nochmal :
Ich zweifle nicht die Appnote an sondern die auslegung seitens AlexAtRobo.
Das ist wie die Auslegung der Lebensregeln einer Heiligen Schrifft.
Nirgends in der Bibel steht explizit das derr glaube mit Gewallt verbreitet werden soll aber man hat es öfters so ausgelegt und so kamen agressive Missionierungen,Heilige Kreuzzüge und Kriege zustande.
Auch im Koran steht nirgends das man den Glauben mit Gewallt verbreiten soll und dennoch wird oft genug zum Heiligen Islamischen Krieg aufgerufen.
Der Grund dafür ist das einige Geistliche und gläubige die Schrifften so ausgelegt haben.
In der Appnote steht zwar sehr mssverständlich was von Auflösungserhöhung aber "Messen" und "Schätzen" (Ergebnisse aufgrund von Statistiken also Annahmen aufgrund weniger Auswertungen) sind nicht das Gleiche.
Um es mal zu verdeutlichen:
Wenn ich stündlich die Spannung an einer Steckdose messe und jedesmal innerhalb der Tolleranzen bin (230V -10/+6%) dann kann ich annehmen das die Spannung stabil ist.
Das auftretenden störungen irgendwann mal auch zum Messzeitpunkt auftreten kann ich da nur "Statistisch" annehmen.
Sicherheit habe ich aber nur wenn ich permanent messe also über die ganze Zeit.
Und nun zu unserem AD-Wandler:
"Messen" kann ich also nur bis zu dem Punkt wo das Rauschen oder eine Welligkeit eintritt.(zb. Netzbrumm)
Was darüber hinausgeht ist Schätzung.
Wenn also bei einem 10-Bit Wandler das letzte Bit im Rauschen untergeht dann habe ich effektiv 9-Bit gemessen.
Bei weiteren Fehlern ma Messystem wie zb. Nichtlinearitäte oder Drift entsprechend ungenauer.
Also erklärt die Appnote nur eine Erweiterung auf Schätzung und nicht eine Erweiterung des Messbereiches (Also Auflösung)
Um den kleinen aber entscheidenden Unterschied geht es.
Ich sagte ja schon das die Überschrifft der Appnote viele dazui verleitet in Wunschdenken zu verfallen denn das Argument "Wenn Atmel es schreibt dann isses nicht verkehrt" ist nur sehr schwer auszuräumen.
Schreibt doch einfach mal an Atmel und fragt genmau an dem Punkt der Messgenauigkeit nach.
Wenn da nicht zufällig ein neuling sitzt der sich ähnlich verrant hat dann bekommt man die differenzierte Aussage das die so gewonnenen Werte nur Statistisch sind oder einfacher ds sie mit vorsicht zu werten sind.
Ein ähnliches Schrifftstück gibt es auch von Motorola.
Da ist die Überschrifft zwar nicht missverständlich aber der Inhalt ist der gleiche.
Kleiner Schwank aus meiner Firma:
Da kamen auch schon einige auf abstruse Ideen wie man die Strommessungen im Boardnetz damit "Aufbohren" könne.
Es gab ebenfalls 2 Lager die sich gegenseitig die Aktenordner und Theoreieen um dieOhren geworfen haben.
Letztendlich wurde das mal in der Praxis Probiert und schnell wieder begraben weil die Ergebnisse enttäuschend waren.
Wenn man keine Vergleichsmöglichekiten hat (Oskar,höher auflösenden AD-Wandler zum Vergleich usw.) dann höhrt sich das alles auf den ersten Blick wunderbar an aber die Realität zeigt dann das es Praktisch keinen nutzen hat und mehr einem Kaffesatzlesen gleichkommt.
Irgendeiner hatte sich da voreilig schon mit der Entwicklung eines Kunden (Bekannte Automobilmarke) in verbindung gesetzt und man mußte sich dann den vorwurf gefallen lassen ob wir noch alle Tassen im Schrank hätten und ob wir fähig wären das gelesene auch zu verstehen.
Die Methode ist wie ein Radioempfang bei dem der Sender im Rauschen absäuft.
Mit einsetzen des Rauschens muß das Hirn immer mehr interpretieren bis es fast nurnoch interpretiert.
Die Grundlage sind Erfahrungen.
Wenn da also einer nicht wie gewohnt eienn Koordinatensatz ind Länge und Breite angibt sondern umgekehrt dann kommt mit sicherheit Müll dabei raus.
Wie gessagt.
DieAppnote ist ein nettes Gedankenspiel mit einem teilweise verwertbarem Teil aber mehr auch nicht.
AlexAtRobo
23.02.2006, 15:23
Die mehrstufige AD DA Wandlung habe ich eingebaut, damit du siehst, dass deine Annahme, 0 entspricht 5V bei deinem 1Bit Wandler nicht korrekt ist.
lg
Alex
Die mehrstufige AD DA Wandlung habe ich eingebaut, damit du siehst, dass deine Annahme, 0 entspricht 5V bei deinem 1Bit Wandler nicht korrekt ist.
lg
Alex
Ja,du hast immernoch nicht begriffen.
Der 1-Bit Wandler ,von dem ich hier die ganze Zeit als Beispiel rede,ist ja nix anderes als ein Komparator der bei einem Mesbereich ,den du ja als Beispiel eingebracht hast,von 0-10V bei 50% umschaltet also bei 5V
Alles unter 5V wird als 0 ausgegeben und alles ab 5V als 1.
Nun will ich mit diesen Digitalen Werten ja irgendwie Rechnen also muß das in eine Formel.
Mit 0=0-5V und 1=5-10V kann ich in einer Formel nicht umgehen also muß ich feste Werte angeben.
Ich habe dir die Wahl gelassen ob du zum Messbereichanfang,Ende oder in die Mitte verschiebts.
Is mir Egal denn es Rechnet sich immer gleich.
Du konntest dich aber nie entscheiden.
Mal hast du 0/5V genommen und mal 5/10V und als das auch nicht passte gingst du in die Mitte mit 2.5/7.5V.
Entscheide dich für irgendwas aber bleibt dabei sonst können wir nicht Rechnen.
Ja und dann reden wir immernoch von "einem" AD-Wandler denn das Thema ist "Digitaliseren und verarbeiten einer Analogen Größe ,in diesem Falle einer Spannung"
Was du mit deinem DA-Wandler willst weiß ich nicht aber er gehöhrt hier nicht ins Thema.
Höhr endlich auf wegzulaufen und gegenstände in den Fluchtweg zu legen. :wink:
Ich zweifle nicht die Appnote an sondern die auslegung seitens AlexAtRobo.
Dann scheint es nur an unterschiedlicher Begriffsauslegung zu liegen. Ich mach mal einen Versuch zur Klärung.
Könnt ihr euch darauf einigen, dass das Verfahren die Auflösung verbessert, aber nicht unbedingt die Genauigkeit.
Waste
Leg noch ein "Scheinbar" vor die Auflösung dann schlag ich ein :mrgreen:
Ich will die Argumente der bisherigen Diskussion nicht im einzelnen ansprechen. Es soll eine Beispielaufgabe gelöst werden: Eine Zahl zwischen 0 und 10 wird vorgegeben und “gemessen“. Gemessen wird nur in ganzen Zahlen.
Der Zahlenbereich soll dabei im Sinn der Aufgabenstellung nicht ausgeweitet werden. Das Hilfsmittel ist die mehrfache Bestimmung mit Mittelwertbildung und das Hinzufügen von Rauschen hier ein Rauschen mit der Breite 0, 1, 2, 4 gleichverteilt. Die Messgröße muss dementspreched lange stillhalten.
Die Berechnung wurde in EXCEL durchgeführt. Zur Zahl = 1,25 wurde das gleichverteilte Rauschen addiert und die Integerzahl gebildet. Dies wurde pro Kurve 1000 mal ausgeführt.
Aus den ersten n der so gebildeten Zahlen wurde jeweils der Mittelwert gebildet und in einer Kurve von n = 1 bis 1000 aufgetragen.
Pro Bild wurden 10 Kurven aufgetragen, die Bilder von links oben nach rechts unten gelten für das Rauschen mit der Breite 0, 1, 2, 4.
Großes Rauschen -> großer Anfangsfehler, mit zunehmender Mittelung wird der Wert 1,25 angenähert.
Manfred
https://www.roboternetz.de/phpBB2/album_pic.php?pic_id=851
Ja,genau.
Wie man sieht bekommt man bei großem Rauschen auch abseits der Schaltschwelle noch ne "Tendenz" aber eine mit relativ großem Fehler.
Bei kleinem ist der Fehler zwar kleiner aber die Methode funktioniert nur wenn der Wert in der nähe der Quantisierung ist.
Da man in der Praxis ja vorher nicht weiß wo man ist ist die so erzielte Genauigkeit nur sprungweise um es mal einfach zu benennen.
Es bleibt aber das Problem das Symetrische Rauschen auch punktgenau auf das zu messende Signal aufzubringen.
Der aufwand in Platz und Kosten kommt dem gleich als wenn man gleich nen höherauflösenden AD-Wanndler mit Filter nimmt.
Aber das ist schon Praxis.
Danke für die Bilder und die Mühe.
AlexAtRobo
24.02.2006, 07:53
@manf
Danke für die Excelübung, sehr anschlaulich.
Ich habs gestern abend in c# gemacht - Für jeden zum selberspielen, aber halt nicht graphisch dafür parmeterisierbar.
http://www.pferdetransport.meineseiten.info/default.aspx
Ich habe ja auch das Gefühl, das ich und Ratber aneinander vorbeidiskutieren.
Man kann durch Oversampling das Messergebnis verbessern.
Man muß gewisse Parameter einhalten, sonst macht die Sache natürlich wenig Sinn - aber dass mußt du ja bei einem guten ADC auch damit du überhaupt "absolut" messen kannst.
Wenn du aber Zeit hast, so wie in der Appnote beschrieben Sensor in großem Tank - der ist Träge bis zum umfallen - dann kannst du mit diesem Verfahren verläßlich die Genauigkeit erhöhen - es ist nicht gesagt, dass das gemessene dann absolut richtig ist (Rauschen mittig oder nicht) - aber der relative Fehler wird weniger im Verhältnis zur Einfachmessung.
Aber der 10 Bit AVR bringtden Fehler schon mit den du für dieses Verfahren brauchst. Ich zumindest habe noch nie den internen 10bit ADC über mehrere Messungen stabil gesehen. Der zappelt hinten.
Du kannst aber auf jeden Fall das Ergebnis besser interpretieren als wenn du gar nichts mit dem Messergebnis machst.
Ein Mittelwertbildung ist im Prinzip ja schon die Vorstufe zum Oversampling.
Da wir aber mit Ganzzahlen arbeiten, geht uns nur das Wissen, das in den Nachkommastellen entsteht, verloren.
Was ist der Appnote anzukreiden:
Sie sind sehr großzügig. Ein Oversamplingergebnis nach nur 4 Messungen zu generieren ist in meinen Augen nicht Sinnvoll - genausowenig wie ich beim Nyquist-Abtasttheorem einen Faktor 2 bei der Abtastfrequenz für theoretisch zwar ok ist, aber praktisch wenig sinnvoll halte. Ab 4 und mehr kann man erst anfangen, das Ergebnis als brauchbar anzusehen.
Deswegen holt mein Programm erst ab 16 Messungen 1 Bit raus.
lg
Alex
Der Ansatz war zunächst, sich durch ein paar Beispiele ein Bild von der Sache zu machen.
Das eingesetzte gleichverteilte Rauschen war dabei ab der ersten Stufe (rechts oben) ausreichend groß für alle Messwerte. Für andere Verteilungskurven des Rauschens muss die Amplitude etwas größer gewählt werden dafür standen die Beispiele mit dem größeren Rauschen.
Das Rauschen muss nicht völlig symmetrisch sein. Bei ausreichender Amplitude reicht es für die lineare Mittelwertbildung aus, wenn der Mittelwert des Rauschens null ist, was sich praktisch realisieren lässt.
Für eine weitergehende quantitative Betrachtung wird man eine Gaußverteilung nehmen für die sich recht einfach die Abnahme der Streuung über der Mittelwertbildung angeben lässt. Die Streuung sinkt dabei mit der Wurzel der Anzahl der Messwerte über die gemittelt wird. Das ist sicher schon jeweils rechts im Bild ansatzweise zu erkennen, wo sich die Verteilungen des gemittelten Rauschens an die Gaußverteilung angenähert haben.
Ein sinnvoller Einsatz des Verfahrens hängt von einer Reihe von Randbedingungen ab wie Wandlergenauigkeit, Auflösung, Messdauer, Konstanz des Messwertes, Zweck der Messung... man wird wohl zu mehr als einem Urteil kommen.
Manfred
Hier noch kurz zusammengefasst was ich aus den Bildern von Manfred herauslese:
- Ohne Rauschen gibt es keine Annäherung an den wirklichen Wert von 1.25
- Mit Rauschen gibt es einen Mittelwert von 1.25 mit einer Streuung, die mit zunehmenden Messungen abnimmt. Die Streuung sinkt dabei mit der Wurzel der Anzahl der Messwerte, wie Manfred bereits schrieb.
- Die Anfangsgröße der Streuung ist abhängig zur Größe des Rauschens
Meiner Ansicht nach ist das eine schöne Demonstration der Theorie aus der AppNote.
@AlexAtRobo
Bitte mit dem Begriff Genauigkeit etwas sorgfältiger umgehen.
Du schreibst:
dann kannst du mit diesem Verfahren verläßlich die Genauigkeit erhöhen - es ist nicht gesagt, dass das gemessene dann absolut richtig istGemeint war wahrscheinlich Auflösung anstatt Genauigkeit, denn du schreibst selbst, dass das Gemessene nicht absolut richtig ist.
Die Genauigkeit sagt aus, wie genau der Messwert dem wahren Wert entspricht. In den Messwert gehen aber noch andere Fehler, wie Offset-Fehler, Gain-Fehler, Nichtlinearität, Fehler der Referenz usw. ein, die von dem Verfahren nicht verbessert werden.
Die Richtigstellung mag jetzt etwas spitzfindig klingen, aber nur so kann hier Klarheit geschaffen werden. Sonst endet die Diskussion nie.
Gruß Waste
SprinterSB
24.02.2006, 11:15
Mit Rauschen gibt es einen Mittelwert von 1.25 mit einer Streuung, die mit zunehmenden Messungen abnimmt...
Was fängt man nun mit einem solchen Messwert an?
Angenommen, ich will einen Wert x messen, und habe eine Messung M(x). Man weiß, wie groß die Streuung ist. Das sagt aber absolut nichts über den tatsächlichen Fehler aus, oder ob der Wert der gewünschten Toleranz entspricht oder besser verworfen wird. Man kann z.B. sagen: mit 99.9% ist der Wert gut, aber man kann nicht entscheiden, ob er gut ist oder nicht!
Angenommen, M(X) ist 5 mit einer Streuung von 0.001. Ist der Wert gut oder schlecht? X könnt dennoch 5.01 sein oder 9 oder -10.
Ganz nebenbei: auch Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit 0 ist, können eintreten.
AlexAtRobo
24.02.2006, 11:32
@waste
Ja, so ähnlich wars gemeint. Wie gesagt "absolut" ist relativ
Die Auflösung wird höher - die Wortwahl "Genauigkeit" ist gefährlich, ich weiß - aber das gemessene folgt nach deutlichem Oversampling (>100) dem Realsignal "genauer" also ohne.
"Innerhalb des Messsystems" wird daher die "Genauigkeit" in meinen Augen besser, ungenau war die Messung ohne Oversampling ja auch schon - selbst wenn ADC und Signal stabil sind.
Ich sehe auf jeden Fall, dass die Appnote theoretisch Korrekt ist, und darum gings mir eigentlich.
Das Verfahren funktioniert, ob es sinnvoll ist muß man je nach Anwendung neu entscheiden. Das die Praxis immer etwas andere Hürden und Überraschungen mit sich bringt, wird den meisten bekannt sein.
lg
Alex
Hier noch kurz zusammengefasst was ich aus den Bildern von Manfred herauslese:
- Ohne Rauschen gibt es keine Annäherung an den wirklichen Wert von 1.25
- Mit Rauschen gibt es einen Mittelwert von 1.25 mit einer Streuung, die mit zunehmenden Messungen abnimmt. Die Streuung sinkt dabei mit der Wurzel der Anzahl der Messwerte, wie Manfred bereits schrieb.
- Die Anfangsgröße der Streuung ist abhängig zur Größe des Rauschens
Meiner Ansicht nach ist das eine schöne Demonstration der Theorie aus der AppNote.
@AlexAtRobo
Bitte mit dem Begriff Genauigkeit etwas sorgfältiger umgehen.
Du schreibst:
dann kannst du mit diesem Verfahren verläßlich die Genauigkeit erhöhen - es ist nicht gesagt, dass das gemessene dann absolut richtig istGemeint war wahrscheinlich Auflösung anstatt Genauigkeit, denn du schreibst selbst, dass das Gemessene nicht absolut richtig ist.
Die Genauigkeit sagt aus, wie genau der Messwert dem wahren Wert entspricht. In den Messwert gehen aber noch andere Fehler, wie Offset-Fehler, Gain-Fehler, Nichtlinearität, Fehler der Referenz usw. ein, die von dem Verfahren nicht verbessert werden.
Die Richtigstellung mag jetzt etwas spitzfindig klingen, aber nur so kann hier Klarheit geschaffen werden. Sonst endet die Diskussion nie.
Gruß Waste
Genau das ist es worauf ich die ganze Zeit anspreche.
Gemessen wird bis zur Rauschgrenze,alles weitere ist nur Statistisch ermittelt und stützt sich auf die Faktoren "Symetrisches Rauschen" und "Passende Rauschamplitude" was dann schon sher glückliche Faktoren sind.
@AlexATRobo
Ich sehe auf jeden Fall, dass die Appnote theoretisch Korrekt ist, und darum gings mir eigentlich.
Ja,das habe ich ja auch nie bestritten sondern deine Auslegung das die Messauflösung damit über das Quantisierungsvermögen des Wandler hinaus erweitert wird und zwar für jeden Pegel gleichermaßen.
Ich habe gesagt das die Erweiterung der Auflösung mit dieser Methode Spekulativenb Character hat.
Das steht übrigens auch in der Appnote :wink:
Edit:
Hab mir mal das ganze Topic (oder besser beide) nochmal revue passieren lassen und bin zu dem Schluss gekommen das am Ende jeder selber wissen muß wie er misst und wie er die Werte interpretiert.
Ich kann ,ungeachtet der üblichen Tolleranzen und Klassen,auch noch am Zeigerausschlag eines Instrumentes herumdeuten aber vertrauensvoll ist das nicht nur Spekulativ.
Ich mach mal nen Kompromissangebot.
Im günstigsten Fall kann man mit dem Verfahren eine Tendenz herausholen die über der tatsächlichen Auflösung der Messeinrichtung liegt.
Kannste damit leben ?
Was fängt man nun mit einem solchen Messwert an?
Angenommen, ich will einen Wert x messen, und habe eine Messung M(x). Man weiß, wie groß die Streuung ist. Das sagt aber absolut nichts über den tatsächlichen Fehler aus, oder ob der Wert der gewünschten Toleranz entspricht oder besser verworfen wird. Man kann z.B. sagen: mit 99.9% ist der Wert gut, aber man kann nicht entscheiden, ob er gut ist oder nicht!
Nun, jede Messung unterliegt einer statistischen Streuung, egal ob mit dem Verfahren der AppNote oder ohne dem Verfahren gemessen wird. Ich denke, jeder muss da selber entscheiden welche Wahrscheinlichkeit man haben will, ob es innerhalb der Toleranz liegt. Aber ich glaube das führt jetzt zu weit ab von dem eigentlichen Thema.
Die Aussage "Die Streuung sinkt dabei mit der Wurzel der Anzahl der Messwerte" bedeutet, dass mit jeder 4-fachen Anzahl der Messungen sich die Streuung auf die Hälfte verringert bei gleichbleibender Wahrscheinlichkeit, dass es sich in einem bestimmten Vertrauensbereich befindet. Jede Halbierung der Streuung kann man also einem weiteren Bit in der Auflösung zuordnen.
Waste
AlexAtRobo
24.02.2006, 16:25
@ratber
Ich mach mal nen Kompromissangebot.
Im günstigsten Fall kann man mit dem Verfahren eine Tendenz herausholen die über der tatsächlichen Auflösung der Messeinrichtung liegt.
Kannste damit leben ?
Wir drücken uns halt unterschiedlich aus, deswegen vermeide ich ein neues "aber", sonst haben wir wieder neuen Raum für Fehlinterpretationen.
Nichtsdestotrotz halte ich die Diskussion für spannend und anregend.
Ich habs schon angeraten,setz das auf einen 1-Bit Wandler um und versuch daraus 2-Bit zu machen.
Das war die Ursache für meinen Einstieg in die Diskussion. Und zumindest Nummerisch funktionierts...
lg
Alex
Ja,Grau ist alle Theorie.
Könnte ich mit idealen Baulelementen Arbeiten dann könnte ich die Welt aus den Angeln heben aber da Bauteile Tolleranzen haben und nie Pur auftreten (Ein Transistor ist immer auch einige Kapazitäten,Induktivitäten und hat nie ein homogenes Kristallgitter) kann ich diese Theorien nur sehr begrenzt anwenden.
Die Appnote ist bis zum Punkt der Signalaufbereitung bis zur vorgegebenn Auflösung je nichts neues aber was dann kommt ist nur was für den Mathematikunterricht und für Modelle bzw. Billighersteller.
Wie gesagt,Theoretisch klingt das immer gut.
Praxis ist dann das was übrig bleibt.
Die Appnote trägt zwar derzeit dein Jüngeres Datum aber die Methode dort kenne ich schon seit ende der 70er und vermutlich ist sie so alt wie AD-Wandler selbst.
Wäre es der Stein der Weisen (Auf diesem Gebiet) dann würde man Heute längst ausgiebigen Gebrauch davon machen.
Aber die Technischen Gegebenheiten grenzen diese Methode stark ein.
Ein Symetrisches und Statistisch gleichverteiltes Rauschen recht genau auf ein vorhandenes Signal zu legen mag bei 5V noch einfach sein aber im mv-Bereich tritt dir jeder 2. Widerstand gehöhrig in de Hacken selbst wenn er Rauscharm ist.
Da man ohne OP kaum arbeiten kann kommen dessen Schrullen und Macken obendrauf.
Wie gesagt,die Methode hab ich schon ausprobiert aber am Ende mußte ich einsehen das jedes gelöste Problem gleich zwei neue auf den Plan ruft sobald ich eine gewisse Schwelle überschritten habe und ich hatte nicht an den Finanzen für hochwertige Bauteile zu sparen.
Aber das Thema ist eben ein Dauerbrenner und wird immer intensiver da sich das Basteln ja derzeit wieder stärker ausbreitet.
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