Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Suche Ersatzschaltbild für Ultraschallwandler
H.A.R.R.Y.
20.01.2006, 10:13
Hallo Leute,
kann mir jemand Tips geben, wie ich ein Ersatzschaltbild einer gängigen 40kHz-Ultraschallkapsel "hinzaubere"? Der Impedanz- und Phasenverlauf ist in den wenigsten Datenblättern angegeben.
Das bei Reichelt zu findende Datenblatt scheint mir leider an der Stelle fehlerhaft zu sein - entweder stimmt nur die Legende nicht, oder die Legende und die Skalierung sind falsch.
Was ich vorhabe:
Einer der gängigen Schaltungs-Simulatoren soll mit diesem Sensor-Modell als Signalquelle den Frequenzgang verschiedener Verstärker durchspielen. Daraus will ich dann die für mich optimale Schaltung ermitteln.
Rage_Empire
20.01.2006, 11:31
Theoretisch mit einem Kondenstor, bin mit aber nicht ganz sicher
H.A.R.R.Y.
20.01.2006, 11:57
Okay, das erscheint logisch:
Ein Piezo-Wandler ist bei 0Hz hochohmig, also liegt schon mal ein ESB-Kondensator in Serie.
Insgesamt erwarte ich eine gewisse Ähnlichkeit zum ESB für Schwingquarze, damit der im Reichelt-Datenblatt angegebene Phasenverlauf überhaupt hinkommt. Nur irgendwas stimmt da nicht mit der Abbildung, da fehlt mir die "Serienresonanz".
Der Impedanzverlauf scheint mir eher zu einem LC-parallelschwingkreis zu passen...
Sind im ESB vielleicht zwei gekoppelte Resonanzkreise??
:-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k :-k
Und da ich den Empfangswandler modellieren möchte, muß da irgendwo auch noch die Wechselsapnnungsquelle hinein...
Wesentliche Information über einen Wandler ist in diesem Bild (versteckt?).
Der Resonanzkeis 40kHz, seine Güte, seine Kopplung mit der Umgebung und weitere Resoanzen, die aber hier nicht im Vordergrund stehen.
https://www.roboternetz.de/phpBB2/zeigebeitrag.php?p=62747#62747
Manfred
https://www.roboternetz.de/phpBB2/album_pic.php?pic_id=427
H.A.R.R.Y.
20.01.2006, 13:46
Um sicherzustellen, daß ich das Bild erstmal grundsätzlich verstanden habe:
* Die obere Spur zeigt die Spannung am Wandler bei einem Abstand vor der Wand, die darunter das gleiche bei einem anderen Abstand.
* Durch Vergleich der Spuren erfahre ich, daß bei 40kHz etwas mit der Wand interagiert, bei 50kHz dagegen nicht.
* Bei den Sweeps ist der Maßstab der x-Achse üblicherweise logarithmisch (ist das hier auch so?)
* Aus der Hüllkurve kann ich erkennen, wo die Maxima und die Minima liegen
Daraus kann ich dann mal versuchen abzuschätzen (ich hab's gerade gedruckt und bin mit dem Lineal zu Gange):
* Erstmal die Nullinie einpeilen, die ist ja etwas zum Schirmraster verschoben
* 4 Teilungen scheinen 10kHz zu entsprechen - logarithmisch!(?)
* Amplitude bei 50kHz (13mm), von da runter zu etwa 70% (~9mm)ergibt die -3dB-Punkte die etwa 3mm auseinanderliegen (42mm mißt die Dekade bei mir) -> 10kHz * 3mm / 42mm = ~700Hz Bandbreite und damit die Güte 50kHz / 700Hz = ~70 (ich weiß, das die Rechnung wegen der logarithmischen Teilung nicht ganz stimmt, es geht mir hier um die grundsätzliche Vorgehensweise)
* Etwas links vom Maximum ist ein Minimum zu erkennen: Wenn ich es mit dem logarithmischen Maßstab richtig umgerechnet habe, dann liegt es bei etwa 47kHz
-> Da muß ich jetzt mal genauer drüber nachdenken und schauen, welche Anordnung das am besten nachbildet. Erinnert mich spontan an den Impedanzverlauf beim Schwingquarz - ist ja auch Piezo
Also werde ich jetzt zuerst mal versuchen ein ESB für dieses Verhalten "hinzubiegen".
-> Weiterhin habe ich eine Art "Saugkreis", der bei 40kHz dem Resonator Energie entzieht oder auch nicht - für ein Modell des Empfangswandlers gehe ich davon aus, das über diesen "Saugkreis" die Energie hereinkommt. Damit wäre dann einigermaßen klar, wo die Signalspannungsquelle hinkommt.
Nur erst mal schnell: Die Frequenzskala ist einigernaßen linear.
Manfred
H.A.R.R.Y.
20.01.2006, 14:27
Okay, dann ist das Minimum bei etwa 48kHz, macht aber auch nicht viel aus.
Kann ich aus den Scope-Fotos auch auf den Phasengang schließen? Wenn ja, wie? Mir fehlt da die Erfahrung.
Die Bilder sehen immer wieder ähnlich aus, man wird es nacher aber doch spezifisch brauchen.
Wen die Phase daher kommt, dass das System erst später folgt, dann steigt sie von null aus mit der Frequenz an.
Bei einem einzelnen System 2. Ordnung geht sie auf 180°, umso steiler, je höher die Güte ist.
Bei Systemen höherer Ordnung wird es dann unübersichtlicher.
Manfred
http://images.google.de/images?q=phase+resonance&svnum=10&hl=de&lr=&start=100&sa=N
http://images.google.de/images?q=tbn:UeJbAVQgWncHtM:www.nupec.or.jp/database/paper/paper_11/p11_seismic/R11-04-03.files/fig02_2.gif
H.A.R.R.Y.
21.01.2006, 10:14
Ah ja, das hilft schon etwas. Mittlerweile habe ich auch den Graph aus dem Datenblatt verstanden (am Montag werde ich mal versuchen das Bildchen hier reinzupacken EDIT: Dank Manfreds posting ist das nicht mehr notwendig /EDIT). Die verwirrenden Linien sind der Phasengang (von -90° auf maximal etwa +45° und wieder retour auf -90°) und der Impedanzgang (minimal etwa 100Ohm bis maximal etwa 10kOhm). Ursprünglich hatte ich das andersherum verstanden.
Deine Scopeergebnisse habe ich mal versucht zu modellieren und tatsächlich einigermaßen hinbekommen, mit einem recht komplexen Netzwerk (Spannungsteiler mit 2x Quarz-ESB, auch hierzu am Montag mehr). Mir leuchtet nur noch nicht so ganz ein, wie ich das mit dem Datenblatt in Einklang bekomme, dort sind die Effekte zwischen 35kHz und 45kHz angegeben, mein Modell zeigt sie bei etwa 48kHz und 50kHz - passend zu den Scopeplots, ja sogar bei etwa 170kHz ist ein Minimum zu finden und das nächste Maximum bei etwa 210kHz (das paßt nicht so).
Welchen Widerstand hattest Du zwischen Generator und Wandler um die Scope-Plots zu bekommen, "hochohmig" kann alles mögliche sein? Wie hast Du die Frequenzachse "geeicht"?
Es ist schon ein bisschen her und an den genauen Widerstandswert kann ich mich jetzt nicht erinnern.
Grundsätzlich weiß ich noch, dass ich den Widerstand so lange vergrößert habe bis sich an der Kurvenform nichts mehr deutlich ändert. Also etwa 3x so groß wie der gütebestimmende interne Verlustwiderstand.
Die Frequenzachse ist die des Signalgenerators HM8030-3. Sie ist in Startfrequenz und Weite des Sweeps einstellbar. Der Sweep wurde generiert durch Anschluß des Sägezahnsignals des Oszilloskops an den Sweep Eingang des Signalgenerators.
Geeicht wurde die Frequenzachse am Objekt durch statische Messung der Resonanzfrequenzen und Beschriftung im Bild.
Manfred
am Montag werde ich mal versuchen das Bildchen hier reinzupacken
Ich nehme an Du meinst das Bild hier?
Hier sind zwei Wandler dargestellt ein Transmitter und ein Receiver.
Die beiden Wandler sind ja grundsätzlich gleich aufgebaut.
Wenn man davon ausgeht, dass sich ein Piezokristall, wenn er nicht in Resonanz ist, elektrisch wie eine Kapazität verhält, dann sind die Kurven die von -90° ausgehen und wieder zu -90° gehen die Phasenkurven.
Dass die Impedanz um die Resonanz herum für kleine Wert etwas kleiner ist und dann größer wird als weitab davon, ist auch so wie bei den mit dem Oszilloskop aufgenommenen Kurven.
Die Zuordnung ist damit wohl etwas anders als in der Bezeichnug im Datenblatt.
Manfred
Wandler 1 Imped ___________
Wandler 1 Phase ----------------
Wandler 2 Imped ___________
Wandler 2 Phase ----------------
Folgendes Ersatzschaltbild passt auf die rote Kurve.
Hoffe das hilft weiter.
Waste
H.A.R.R.Y.
22.01.2006, 12:09
@waste: Oh klasse, dann kann ich morgen gleich mal den Simulator quälen. Danke. Das ESB für die blaue Kurve schaffe ich dann jetzt hoffentlich selbst.
@Manf: Ja genau dieses Bildchen. Also war meine Vermutung richtig, im Datenblatt ist die Legende falsch. Dann kann das mit der Modellbildung natürlich auch nicht so richtig funktionieren.
H.A.R.R.Y.
23.01.2006, 09:11
Hier wie versprochen die Ergebnisse meiner "Research" aufgrund von Manfreds Scope-Plots:
H.A.R.R.Y.
23.01.2006, 15:59
Dank waste's Steilvorlage ist es mir gelungen die ESBs passend zum Datenblatt etwas zu verfeinern (der Empfänger - siehe waste's Beitrag) sowie zu erstellen (der Sender).
Ich habe anhand der Impedanzgänge abgeschätzt:
"Der Sender muß ein Minimum aufweisen um effektiv Energie rauszupusten, der Empfänger liefert maximale Signalspannung bei höchster Impedanz." (Da kann ich natürlich auch falsch gedacht haben!)
Also habe ich die ESBs mal entsprechend bezeichnet (Transmitter "xmit" hat Impedanzminimum bei typisch etwa 40,2kHz, Receiver "rec" hat Impedanzmaximum bei typisch etwa 40,5kHz).
Damit keine Mißverständnisse aufkommen: Diese Ersatzschaltbilder modellieren die Angaben im "Reichelt"-Datenblatt, nicht das Verhalten zu Manfred's Scope-Plots! Für meine Zwecke ist diese Modellierung sicher ausreichend. Wer möchte kann sie gerne als Basis für weitere Verbesserungen nutzen.
Leider habe ich nicht alles in ein Bild packen können, also müßt ihr es Euch einzeln ziehen, sorry. Vielleicht kann es ja mal jemand zusammenpacken, der die Tools hat. Ich würde mich freuen.
Das Tool mit dem ich die Simulationen gemacht habe, ist eine eingeschränkte Freeware-Version eines kommerziellen Paketes. Die Freeware gibt es hier: http://focus.ti.com/docs/toolsw/folders/print/tina-ti.html
DANKE an alle, die sich bemüht haben mir zu helfen!
PS:
Der Link zum Reichelt-Datenblatt: http://www.reichelt.de/inhalt.html?SID=18BLqhxKwQARMAAHP0oxg79fb79580aedb 4573d55e79bc1ce3d33;ACTION=7;LASTACTION=6;SORT=art ikel.artnr;GRUPPE=B6;GRUPPEA=B;WG=0;ARTIKEL=UST-40R;START=0;END=400;STATIC=0;FC=7;PROVID=0;TITEL=0 ;DATASHEETSEARCH=UST-40R;FOLDER=B400;FILE=UST%2523PRT.pdf;DOWNLOADTYP=1 ;DATASHEETAUTO=;OPEN=1
Der Link zu einem Datenblatt von RS: http://www.rsonline.de/cgi-bin/bv/browse/Module.jsp?BV_SessionID=@@@@1143974421.1138031186@ @@@&BV_EngineID=ccchaddgkllhhmicefeceefdffhdgmn.0&cacheID=deie&3315484015=3315484015&stockNo=2045623&prmstocknum=2045623&prodoid=15342038
@H.A.R.R.Y
Kennst du schon LTspice/SwitcherCad III?
Ist Freeware und hat keine Einschränkungen. Hier ein Tutorial: https://www.roboternetz.de/wissen/index.php/SwitcherCAD-Tutorial
Waste
H.A.R.R.Y.
24.01.2006, 08:04
Nein, kannte ich noch nicht. Ich schaue es mir mal an komme bei Gelegenheit darauf zurück.
Ich habe anhand der Impedanzgänge abgeschätzt:
"Der Sender muß ein Minimum aufweisen um effektiv Energie rauszupusten, der Empfänger liefert maximale Signalspannung bei höchster Impedanz." (Da kann ich natürlich auch falsch gedacht haben!)
Ansatz für ein paar Betrachtungen: Bei der Frequenz, bei der sich die Impedanz ändert, wird irgendetwas passieren.
Bei einer Frequenz bei der sich die (wellige) Impedanzkurve durch einen Reflektor am stärksten verändern läßt, wird auch die Kopplung mit der umgebenden Luft am größten sein. (Dazu der Versuch im Bild oben mit den beiden Frequenzkurven.)
Ist der Wandler ein lineares System bei dem die Kopplung in beiden Richtungen gleich groß ist? (Reziprozität) Dann könnte eine ungleiche Frequenz für maximale Kopplung noch mit einer ungleichen Beschaltung (Anschlußimpedanz) zusammenhängen.
Manfred
H.A.R.R.Y.
24.01.2006, 12:50
Also durch Versuche weiß ich, daß ich Sendewandler und Empfangswandler vertauschen kann, ohne das sich was an der Signalamplitude ändert (zumindest nicht so, daß es deutlich meßbar wäre). Das gilt aber nur für meine Schaltung, die einen hochohmigen Spannungsfolger (Ri~1MOhm) am Empfänger hat. Daher gehe ich mal vom gültigen Reziprozitätstheorem aus.
Ich stimme Manfred zu, daß die Kopplung auf die von ihm beschriebene Art und Weise bestimmt werden kann. Nun hat die Rückkopplung auf den Piezokristall über einen Reflektor eine Veränderung von dessen elektrischen Verhalten zur Folge, die in einem erweiterten Ersatzschaltbild aufgenommen werden kann. Der Haken dabei: dieses ESB hängt sehr stark von einigen Umgebungsparametern ab, die so einfach gar nicht zu modellieren sind (Manfred benutzt einen sehr kurzen Abstand zum Reflektor und erzeugt damit eine akustische Resonanz, die wiederum eine Spannung im Piezoelement influenziert). :-s
:-k Hmm, damit ist natürlich eines klar:
Die von mir oben angegebenen ESBs modellieren die Angaben aus dem Datenblatt, die für einen bestimmten Versuchsaufbau (=Umwelt) gelten; der ist aber im Datenblatt nicht angegeben. Ich schätze mal, daß dem Datenblatt ein Aufbau ohne Reflektor zu Grunde liegt, die Abstrahlung also in den "freien" Raum erfolgt.
Das alleine erklärt dann aber noch nicht die Unterschiede zwischen den Wandlern bzw. deren ESBs. Also könnte Manfred's Vermutung mit "unterschiedlicher Beschaltung" zutreffen. Das von mir angegebene Sender-ESB weist parallel einen zusätzlichen Widerstand auf, anders war das nicht gemäß Datenblatt "hinzubiegen". Entweder liegt es am extrem vereinfachten Modell (gilt ja nur zwischen 35kHz und 45kHz) oder es ist ein Hinweis auf die unterschiedliche Beschaltung beim Test des Herstellers.
Okay, die weiter oben angegebenen Ersatzschaltbilder sollen ja auch nur den Wandler elektrisch im interessanten Bereich modellieren, damit ich mal verschiedene Empfängerschaltungen bewerten kann. Dazu brauche ich erstmal ein gemeinsames "Vergleichsnormal", eben das Modell-Ersatzschaltbild. Die akustischen Eigenschaften (Schallenergie<->elektrische Energie) stecken als elektrische Verluste im ohmschen Widerstand und gut ist's. Die tatsächliche Umgebung unterschlage ich zwar so, aber für die Schaltungstests sollte es reichen. Die reale Umgebung muß ich natürlich beachten, sobald ich eine Schaltung aufbaue und teste.
Im ESB des Empfangswandlers fehlt eigentlich auch noch eine Eigenschaft: eine Signalquelle, die das Empfangssignal modelliert. Im Frequenzbereich 35kHz bis 45kHz langt dafür eine ideale Wechselstromquelle mit 700nA bis 7µA Effektivwert. Die Spannungen am Wandler entsprechen dann durchaus realen Werten (einige mVss). Bei niedrigen Frequenzen (besonders DC!!) ist das Modell allerdings falsch.
Ich gehe davon aus, dass der Hersteller mit Bedacht einen Sender und Empfänger mit unterschiedlichen Impedanzen anbietet, um dem Anwender eine Anpassschaltung zu ersparen. Obwohl mechanisch kein Unterschied zu sehen, ist die Impedanzkurve wirklich unterschiedlich, das habe ich selbst nachgemessen. Das Übertragungsmaß ist auch um einige dB niedriger, wenn man Sender und Empfänger austauscht.
Übrigens kann man das Ersatzschaltbild noch verfeinern, in dem Rs durch eine Serienschaltung von Rv und Rstr ersetzt wird.
Rv ist der mech. Verlustwiderstand, der die inneren Reibungsverluste repräsentiert.
Rstr ist der Strahlungswiderstand, der die Abstrahlung der akustischen Wirkleistung repräsentiert.
In der Simulation könnte dann Rstr mit einem Dämpfungsglied und einer Laufzeitleitung mit dem Kennwiderstand von Rstr ersetzt werden, wobei die Dämpfung und die Laufzeit der zurückgelegten Strecke des Schalls entspricht. Dadurch wäre es auch möglich die Impedanzänderung des Senders durch Reflektionen im Nahfeld zu simulieren. Aber ob man so ins Detail gehen muss?
Im Empfänger-ESB kann Rstr auch durch eine Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand von Rstr ersetzt werden.
Das von mir angegebene Sender-ESB weist parallel einen zusätzlichen Widerstand auf, anders war das nicht gemäß Datenblatt "hinzubiegen". Den Parallelwiderstand braucht es nicht. Probier mal folgende Werte:
Rs = 690 Ohm
Ls = 130mH
Cs = 120pF
Cp = 2.5nF
Waste
um dem Anwender eine Anpassschaltung zu ersparen. Ich meine keine komplexe Anschlussimpedanz.
Der Wandler mit seinem Ersatzschaltbild ist ein Serienschwingkreis, der mit einer Kapazität überbrückt ist.
Im Kurzschlussfall besteht der Serienschwingkreis mit der Resonanzfrequenz des tieferen Phasennulldurchgangs.
Im Leerlauffall besteht der Parallelschwingkreis mit den beiden Kondensatoren in Serie beim oberen Nulldurchgang der Phase.
Ist nun der Sender an einer Spannungsquelle Ri=0 und der Emfpänger an einem hochohmigen Eingang, dann sollten die beiden Resonanzfrequenzen übereinstimmen.
Im Bild liegen ja auch der obere Phasennulldurchgang der roten Kurve beim unteren Phasennulldurchgang der blauen Kurve.
Manfred
H.A.R.R.Y.
24.01.2006, 14:13
Hm, dann stimmt meine Berechnung für die Widerstände noch nicht. Für die Impedanzen (L und Cs) klappt es schonmal ganz gut. Da werde ich also nochmal hantieren.
Also ich möchte nicht mehr so ins Detail gehen um die Schallabstrahlung und Reflektion auch noch einzubauen. Wie schon gesagt langt mir vorerst das einfache Modell um die Ankopplung an die nachfolgende Stufe zu optimieren. Trotzdem Danke für die Hinweise zur Modellierung der akustischen Effekte, vielleicht kann ich das doch noch brauchen.
Den Rv könnte ich vermutlich über eine Messung bei 48/50kHz herausbekommen? Manfred hat es ja bereits vorgemessen und kurz erläutert, was passiert. Auf den Rstr kann ich dann zurückrechnen.
Ich gehe davon aus, dass der Hersteller mit Bedacht einen Sender und Empfänger mit unterschiedlichen Impedanzen anbietet, um dem Anwender eine Anpassschaltung zu ersparen. Obwohl mechanisch kein Unterschied zu sehen, ist die Impedanzkurve wirklich unterschiedlich, das habe ich selbst nachgemessen. Das Übertragungsmaß ist auch um einige dB niedriger, wenn man Sender und Empfänger austauscht.
Das hatte ich ursprünglich auch erwartet, da ich mal wo gehört haben das die optimale "Kopplungskonstante" Piezo->Luft und umgekehrt nicht einfach der Kehrwert der anderen ist. Bei eigenen Versuchen habe ich versehentlich mal den Sendewandler mit dem Empfangswandler vertauscht und keine Abweichung (Faktor<<2 = 6dB) der Amplitude bemerkt - da hätte ich vielleicht mal genauer drauf achten müssen. Später habe ich es mal absichtlich probiert, aber da habe ich die exakten Amplituden auch nicht gemessen. EDIT: Jedenfalls resultiert daher meine - wohl falsche - Annahme zur Reziprozität. /EDIT
Also wenn Unterschied (und ich glaube Dir, daß Du einen nachweisen kannst), dann wegen der optimalen Übergänge Piezo-Luft und retour im Wandler, nicht um dem Anwender eine Anpaßschaltung zu ersparen. Ich sehe das so: mit einer Anpaßschaltung auf elektronischer Seite ist das nicht erledigt, die Anpassung muß akustisch im Wandler erfolgen - ähnlich dem Grammophontrichter.
Nun kommt es wieder gleichzeitig, ich wollte nur noch schnell anmerken, dass ich die Unterschiede zwischen Sender und Empfänger im Ausgleich der unterschiedlichen Anschlussimpedanzen sehe.
Damit könnte man begründen, dass es Unterschiede beim Vertauschen der Wandler gibt und könnte sie weiterhin als linear und reziprok ansehen.
Manfred
"Der Sender muß ein Minimum aufweisen um effektiv Energie rauszupusten, der Empfänger liefert maximale Signalspannung bei höchster Impedanz."
Ist nun der Sender an einer Spannungsquelle Ri=0 und der Emfpänger an einem hochohmigen Eingang, dann sollten die beiden Resonanzfrequenzen übereinstimmen.
Im Bild liegen ja auch der obere Phasennulldurchgang der roten Kurve beim unteren Phasennulldurchgang der blauen Kurve.
ich wollte nur noch schnell anmerken, dass ich die Unterschiede zwischen Sender und Empfänger im Ausgleich der unterschiedlichen Anschlussimpedanzen sehe.
Damit könnte man begründen, dass es Unterschiede beim Vertauschen der Wandler gibt und könnte sie weiterhin als linear und reziprok ansehen.
Manfred
Stimme allen Zitaten zu!
Waste
H.A.R.R.Y.
24.01.2006, 15:14
@Manf: Ja, das war absolut synchron...
Du hast genau das sehr schön ausgedrückt und sachlich bestätigt, was ich weiter oben intuitiv - und unsicher - angenommen habe. Damit paßt das also schonmal ins Bild.
Zum Thema Reziprozität - Du meinst also grob gesagt:
Der Hersteller hat den "Sendewandler" mit einem niederohmigen Generator getestet und den Bode-Plot gemessen, beim "Empfangswandler" hat er das mit einem hochohmigen Aufbau erledigt? Ich habe so den Eindruck, das dann zweimal das gleiche ESB herauskommen müßte. Andererseits deckt sich mein rudimentäres Erinnerungsvermögen (lang ist es her) an die akustische Anpassung und die resultierenden Materialkonstanten der Piezos je nach gewünschter Richtung eher mit wastes Meßergebnissen (Okay, ich selbst habe beim Messen nicht darauf geachtet, ein Faktor von 2 wäre mir aber schon aufgefallen, daher gehe ich von weniger als 6dB aus).
[...] ich wollte nur noch schnell anmerken, dass ich die Unterschiede zwischen Sender und Empfänger im Ausgleich der unterschiedlichen Anschlussimpedanzen sehe.
Damit könnte man begründen, dass es Unterschiede beim Vertauschen der Wandler gibt und könnte sie weiterhin als linear und reziprok ansehen.
"...Ausgleich der unterschiedlichen Anschlußimpedanzen..." liest sich schön, aber ich verstehe nur Bahnhof. Könntest Du es mir "für Anfänger" auseinandersetzen, bitte?
Spontane Idee:
Kann es sein, daß die Wandler zwar innen gleich aussehen, sich aber im Bereich von Millimeterbruchteilen in den Abmessungen unterscheiden? So wie Schwingquarze durch den Schliff und die exakten Abmessungen auf ihre Sollfrequenz "eingestellt" werden?
Also oben bei der Zusammenstellung von Waste haben wir ja erst mal eine gute Grundlage da sind ja alle vertreten.
Ich fange noch mal beim Ersatzschaltbild an, aus dem ich in EXCEL die Impedanz und Phasenkurve wieder zurückberechnet habe (verifiziert). Bei der intensiven Betrachtung welche Parameter welche Kurvenänderung bewirken, habe ich dann folgende Erklärung gefunden:
Man kann das Ersatzschaltbild mit den 4 Elementen an den Klemmen kurzschließen oder leerlaufen lassen. Beim Kurzschluß ist es ein Resonanzkreis der mit L und Cs in Resonanz kommt, bei Leerlauf mit L und Cs und Cp in Serie. Diese beiden Resonanzen liegen für jeden Wandler bei den beiden Schnittpunkten der Phasenkurve mit dem Wert 0°.
Für den roten Wandler sind es (Sender = Kurzschluss) 38,6kHz und (Empfänger = Leerlauf) 40,4 kHz und für den blauen Wandler sind es (Sender = Kurzschluss) 40,4 kHz und (Empfänger = Leerlauf) 41 kHz.
https://www.roboternetz.de/phpBB2/files/diagramm_.gif
Der Sender soll im Kurzschluß und der Empfänger soll im Leerlauf betrieben werden. Die Betriebszustände sollen bei gleicher Frequenz vorliegen. Damit liegen dann die beiden Wandler idealer Weise um die Differenz der beiden Resonanzfrequenzen versetzt auf der Frequenzachse. Hier ist es (Empfänger rot) 40,4 kHz (Sender blau) 40,4 kHz.
Schafft es der Hersteller dies so zu bauen oder selektiert er aus einen Streubereich der Fertigung? Wird er es zugeben?
Ich bin mit den Wandlern noch nicht fertig und komme bei der akustischen Phasenmessung wieder an der Stelle vorbei. Ich habe damit schon mal angefangen, es muss aber noch eleganter und damit sicherer werden.
Manfred
H.A.R.R.Y.
24.01.2006, 16:59
Manfred:
Man kann das Ersatzschaltbild mit den 4 Elementen an den Klemmen kurzschließen oder leerlaufen lassen. Beim Kurzschluß ist es ein Resonanzkreis der mit L und Cs in Resonanz kommt, bei Leerlauf mit L und Cs und Cp in Serie
Ah, das meintest Du. Das war mir bekannt und ich habe es auch schon benutzt um die Gleichungen für die Elemente des ESB aufzustellen - ist der gleiche Arbeitsgang wie für den Schwingquarz. Trotzdem Danke für die Klärung.
Manfred:
Der Sender soll im Kurzschluß und der Empfänger soll im Leerlauf betrieben werden. Die Betriebszustände sollen bei gleicher Frequenz vorliegen. Damit liegen dann die beiden Wandler idealer Weise um die Differenz der beiden Resonanzfrequenzen versetzt auf der Frequenzachse.
...und damit gilt das Reziprozitätstheorem nicht mehr. Prinzipiell kann ich die Anordnung aus Sender und Empfänger tauschen (der Empfänger sendet dann, usw.) ohne Funktion einzubüssen. Aber das Reziprozitätstheorem - so wie ich es aus der Antennentechnik kenne - besagt, daß die Signaldämpfung in beiden Richtungen gleich ist. Das kann hier aber nicht mehr hinkommen, da die US-Wandler ja eine gewisse Frequenzdifferenz aufweisen. waste hatte also richtig gemessen, ich nicht richtig gemessen und Manfred wird unter diesem Aspekt sicher auch einverstanden sein :?:
Damit scheint auch mein Erinnerungsvermögen noch brauchbar zu sein:
Manfred:
Schafft es der Hersteller dies so zu bauen oder selektiert er aus einen Streubereich der Fertigung?
-> Er schafft es die Piezos so zu bauen (oder bauen zu lassen). Falls ich irgendwann nochmal die Unterlagen zum Thema finde, werde ich es hier ergänzen. Es lief im Kursus "Werkstoffkunde - Piezoelektrische Eigenschaften". Den Streubereich gibt der Hersteller übrigens mit +/-1kHz an. Wenn es also ganz dumm läuft, hat man einen Sender der optimal bei 39kHz sendet und einen Empfänger der optimal auf 41kHz lauscht und entsprechenden "Verlust". Durch parallelschalten eines sorgsam berechneten Kondensators zu diesem Empfangswandler kann ich in diesem Fall die Parallelresonanzfrequenz (also das Maximum) ein bißchen "runterziehen". Okay, in der Praxis werde ich es wegen der Toleranzen eh bleiben lassen, aber theoretisch und am Simulator funktioniert das schon mal.
:-k Ob das mit einem Sendewandler auch klappt? So wie beim Schwingquarz in Serienresonanz mit Ziehkapazität? Der "Trimmer" dürfte wohl unhandlich werden (mal mit 'nem alten Mittelwellen-Drehko checken)
Aber ich glaube die Diskussion über möglichen "Abgleich" führt jetzt zu weit...
Manfred wird unter diesem Aspekt sicher auch einverstanden sein
Das Reziprozitätstherorem ist soetwas wie ein Grundgesetz für lineare Systeme (unter bestimmten Bedingungen).
Wenn man wie hier unterschiedliche Teilschaltungen neu zusammensetzt und sich neue Resonanzfrequenzen ergeben, dann fällt das glaube ich nicht mehr unter Reziprozität.
Die Wandler selbst wären also "reziprok", sie werden nur in den beiden Übertragungsrichtungen üblicherweise unterschiedlich eingesetzt.
Interessant wäre noch wie man einen Duplex Wandler optimiert.
Es gibt ja gerade ein Beispiel bei dem er Signale empfängt die über 30m unterwegs waren.
Man darf ja den Empfänger auch mit ein paar kOhm belasten. Ist ein Abgleich mit Widerstand sinnvoll?
Oder ist der Abgleich gar nicht nötig weil die Kopplung auch in der Umgebung der optimalen Frequenz ausreichen groß ist?
Manfred
(Mehrfach-) Echo Signal eines Duplex Wandlers bis ca.100ms = 32m:
https://www.roboternetz.de/phpBB2/album_pic.php?pic_id=821
H.A.R.R.Y.
25.01.2006, 09:21
Oder ist der Abgleich gar nicht nötig weil die Kopplung auch in der Umgebung der optimalen Frequenz ausreichen groß ist?
Das dürfte eher zutreffen. Vor allen Dingen ist die Anordnung der Signalquelle im ESB wichtig. Ich habe gestern noch mit einer idealen Spannungsquelle im RLCs-Pfad simuliert und siehe da: diese Anordnung verhält sich in puncto Ausgangsspannung (mit oder ohne Lastwiderstand!) wie ein Bandpaß. Das dürfte in der Praxis auch recht gut hinkommen. Die größe des Lastwiderstandes beeinflußt selbstverständlich die Ausgangsamplitude und ein klein wenig die Maximalfrequenz.
Wenn ich den Impedanzgang an den Klemmen messe, bekomme ich die Bildchen gemäß Datenblatt. Die ESB-Signalquelle selbst sitzt aber (waste hat es ja schon erläutert) in Serie zum Widerstand und für die verhält sich das Netzwerk dann typischerweise anders! Also kann ich aus dem Impedanzgang des Datenblattes (oder einer Messung an den Klemmen) ja gar nicht unmittelbar auf den Amplitudengang schließen?
Ich denke hier ist jetzt mal ein dicker Strich zu machen und weiter zu unterscheiden:
Im Sendewandler (einfaches Modell) sitzt der RLCsCp-Kreis und gibt der Treiberstufe eine gewisse komplexe Last. Das Signal wird akustisch abgestrahlt und damit dem elektrischen Kreis Energie entzogen. Dies wird durch einen ohmschen Widerstand symbolisiert, der ebenso wie diverse andere Verluste im R-Element enthalten ist. In Grenzen kann man jetzt anhand des Ersatzschaltbildes die Auswirkungen verschiedener zusätzlicher Schaltelemente auf Resonanzfrequenzen und Impedanzen erproben. Den Bode-Plot kann ich angeben indem ich die komplexe Impedanz an den Klemmen ermittle. Bei "innerer" (-> siehe unten!!) Serienresonanz wird maximale Energie in den Widerstand eingespeist und somit auch maximale Schalleistung abgestrahlt.
Im Empfangswandler sitzt prinzipiell der gleiche Ersatzschaltkreis. Seinen Impedanzgang kann ich aus den Werten an den Klemmen erfassen. Da wo aber im Sendewandler die Energie im Widerstand umgewandelt wird, sitzt hier noch eine ideale Signalquelle. Diverse Verluste sind auch wieder im ohmschen Anteil zusammengefasst. Wenn die Frequenz der Signalquelle variiert (das soll dem empfangenen Schall entsprechen), dann erhalte ich am Ausgang aber keinen Spannungsverlauf der dem Impedanzgang (mit Minimum und Maximum) entspricht. Für die Klemmenspannung erhalte ich eine ausgeprägte Bandpaßcharakteristik, deren Maximum bei fp liegt.
"Innere" Serienresonanzfrequenz: Was meine ich damit schon wieder?
Nun, ich habe mir das alles gestern Abend noch mal hin und her überlegt. Im Prinzip mache ich hier folgendes (siehe Manfreds post weiter oben):
Zur Bestimmung der Parallelresonanzfrequenz betrachte ich die Klemmen als offen (unendlicher Widerstand) und sehe, daß im Resonanzstromkreis alle Impedanzen in Serie liegen:
Zp = R + j [omega*L - 1/(omega*Cp) - 1/(omega*Cs)]
Daraus (durch Nullsetzen des Imaginärteiles) ergibt sich dann eine Gleichung für die Parallelresonanzfrequenz:
fp = 1/(2*pi) * wurzel [ 1/(L*Cs) + 1/(L*Cp)]
und weiter (Imaginärteil = 0!):
Zp = R
Aber nun ACHTUNG: diesen Zp kann ich nicht an den Klemmen messen, er ist wiederum ein transformierter Wert, da ich ja die Klemmen am kapazitiven Teiler aus Cs und Cp habe. Also kann ich den Wert nicht direkt aus dem Datenblatt übernehmen. Ich müßte also über das Verhältnis von Cp und Cs zurückrechnen, das habe ich aber auch nicht -> Sackgasse
Für die Serienresonanzfrequenz schließe ich die Klemmen kurz. Dann fließt der Resonanzstrom im Kreis RLCs. Cp ist außen vor, denn der ist hier ja kurzgeschlossen. Also:
Zs = R + j [omega*L - 1/(omega*Cs)]
Daraus (durch Nullsetzen des Imaginärteiles) ergibt sich dann eine Gleichung für die Serienresonanzfrequenz:
fs = 1/[2*pi*wurzel (L*Cs)]
und weiter (Imaginärteil = 0!):
Zs = R
Aber nun ACHTUNG: diesen Zs kann ich nicht an den Klemmen messen, die sind ja hier noch kurzgeschlossen :!: Das Ganze spielt sich nur im inneren des Wandlers (-ESB) ab, da gibt es keine Anschlüsse!
Was ich in der Realität vorfinde, wenn ich an den Wandleranschlüssen den Bode-Plot aufnehmen lasse, ist diese Gleichung (diesmal der Leitwert):
Y = 1/[R + j [omega*L - 1/(omega*Cs)] + j omega*Cp
Setze ich da die oben ermittelte und von mir so bezeichnete "innere" Serienresonanzfrequenz ein, dann gilt:
[omega*L - 1/(omega*Cs)] = 0
und daraus folgt zwangsläufig:
Y = 1/R + j omega*Cp
=> An den Klemmen selbst finde ich bei dieser speziellen Frequenz eine Parallelschaltung aus R und Cp, der Phasenwinkel im Bode-Plot ist NICHT Null :!: Diese Frequenz liegt im Bode-Plot etwas unterhalb des Phasennulldurchganges, den wir bisher immer als Serienresonanzpunkt bezeichnet haben und die ich jetzt mal "äußere" Serienresonanzfrequenz nennen möchte.
Bei der Untersuchung eines Schwingquarzes spielt das vielleicht keine große Rolle, da die Gütefaktoren 10000 und mehr betragen. Bei den US-Wandlern sind die Gütewerte aber so etwa um die 50 (nach meiner Schätzung) und damit erscheint mir der Sachverhalt hier relevant.
Na jedenfalls habe ich es bisher nicht geschafft aus der allgemeinen Gleichung für Y den Fall Imaginärteil gleich Null zu lösen. Die Gleichung die dabei herauskommt enthält jede Menge Terme die sich nicht wegkürzen oder wegsubtrahieren und ohne die Kenntniss der vier elektrischen Parameter (R, L, Cs, Cp die ich ja Suche) bekomme ich die Frequenz(en) nicht heraus. Da muß ich wohl noch eine Runde tiefer einsteigen und mich am Wochenende noch mal dransetzen.
@waste: Deine ESBs sind nicht vergessen und helfen mir die Schaltung anständig zu simulieren. Mir geht es noch darum genau zu verstehen, wie Du aus den Diagrammen vom Datenblatt auf die schönnen Werte Deiner ESBs kommst.
EDIT: Einige ärgerliche Tipfehler korrigiert , hoffentlich hat's noch keiner gemerkt. [/EDIT]
Ich würde gerne den Aspekt noch betonen, dass beim Anschluss an eine Signal- Spannungs- Quelle (mit sehr geringem Innenwiderstand) der Cp nicht mitwirkt. Durch den Kurzschluss an den Wandlerklemmen ist er abgetrennt und die Signalspannungs wirkt direkt auf L, Cs und R.
Wenn der Wandler als Empfänger an die gleiche Quellenimpedanz angeschlossen ist, dann muss ja auch das Reziprozitätstheorem anwendbar sein. Das wäre beim Betrieb mit Transimpedanzwandler als Eingangsverstärker mit Ri = 0 der Fall.
So könnte dann ein Duplex Verhalten optimiert werden (falls die Optimierung überhaupt bedeutsam ist was sich erst aus den Zahlenwerten ergeben wird).
Vor allem könnte aber die Bestimmung der Kopplung so erfolgen. Die Bestimmung Aufteilung der Leistungsaufnahme in Verlust und Abstrahlung, der eigentliche Zweck des Wandlers. Sie müsste sich ja für die Nennfrequenz schon aus dem Datenblatt abschätzen lassen, wenn man die Kopplung (bei im allgemeinen ungleichen Sendern und Empfängern) zunächst als gleich annimmt.
Nachmessen könnte man es wohl am einfachsten wenn man zwei möglichst gleiche Wandler nimmt und mit Ri = 0 beschaltet. Für die Übertragung wird sich dabei bei Sender und Empfänger der gleiche Frequenzgang ergeben, der dann als Wurzel der Gesamtübertragungsfunktion bestimmt werden kann. Das wäre eine schöne Anwendung der Reziprozität.
Manfred
Ich habe bei meinen Wandlern einmal die Frequenzen bei Zmin und Zmax nachgemessen, da die Frage hier auftauchte, jetzt aber nicht mehr zu finden ist. Leider hatte ich nur einfachste Messtechnik zur Verfügung. Der Fehler bei der Impedanz kann schon 10% sein. Die Frequenz ist relativ genau gemessen.
Senderwandler (400ST):
Zmin = 600 Ohm bei 40.0 kHz
Zmax = 5000 Ohm bei 41.5 kHz
Empfängerwandler (400SR):
Zmin = 780 Ohm bei 39.1 kHz
Zmax = 3600 Ohm bei 40.7 kHz
Der Sendewandler stimmt mit dem Datenblatt einigermaßen überein, während der Empfangswandler in der Impedanzkurve schon etwas gegenüber dem Datenblatt abweicht. Bei meinen Wandlern ist die optimale gemeinsame Frequenz 40.4 kHz.
Interessant wäre noch wie man einen Duplex Wandler optimiert.
Als Anpassungsschaltung bietet sich ein L-Netzwerk oder ein Übertrager an. Für einen Lastwiderstand von 10 kOhm habe ich ein Netzwerk mit 10mH in Serie und 1.5nF parallel berechnet. Das ergab eine um 6dB höhere Ausgangsspannung als ohne Anpassnetzwerk. Mit einem Übertrager 1:3 bis 1:4 kommt etwa die gleiche Performance wie mit dem Anpassnetzwerk heraus. Wenn also der Sendewandler auch als Empfänger betrieben wird, dann zw. Wandler und Verstärker ein LC-Glied mit 10mH und 1.5nF schalten. Beim Senden den Wandler ohne Netzwerk betreiben.
Im Anhang ist der Frequenzgang mit/ohne Anpassnetzwerk im Vergleich zum Empfängerwandler gezeigt. Die grüne Kurve ist der Empfängerwandler laut Datenblatt. Man sieht, der Wandler ist so ausgelegt, dass er bei 40.4kHz um 8dB hochtransformiert. Mein gekaufter Wandler ist da um einiges schlechter. Die violette Kurve ist der Sendewandler als Empfänger betrieben im Original. Der Frequenzgang bei 40.4kHz liegt knapp unter 0dB, bei 41.2kHz hätte er +4dB. Mit dem Anpassnetzwerk kann man die rote Kurve erzielen, was bei 40.4kHz eine Verbesserung um 6dB ergibt. Soweit die Theorie, ob es in der Praxis auch funktioniert konnte ich nicht überprüfen, da ich leider keine 10mH-Induktivität zur Verfügung hatte.
@waste: Deine ESBs sind nicht vergessen und helfen mir die Schaltung anständig zu simulieren. Mir geht es noch darum genau zu verstehen, wie Du aus den Diagrammen vom Datenblatt auf die schönnen Werte Deiner ESBs kommst.
Ich bin von 2 Werten aus dem Datenblatt ausgegangen:
Rs näherungsweise Zmin gesetzt und
Cp näherungsweise der Kapazität bei 1kHz laut Datenblatt gesetzt
Dann mit den Formeln Cs = 2*Cp*df/fs und Ls = 1/((2*pi*fs)²*Cs) den Serienschwingkreis berechnet.
df = delta von Serien- zu Parallelresonanzfrequenz
fs = Serienresonanzfrequenz
Mit diesen Schätzwerten habe ich dann im Simulator auf die Impedanzkurve laut Datenblatt optimiert.
Ich nehme mal an, dass es auch noch weitere Lösungsmöglichkeiten gibt. Man kann bestimmt auch über das Verhältnis Zmax zu Zmin eine Formel aufstellen.
Waste
H.A.R.R.Y.
25.01.2006, 12:59
Na jedenfalls habe ich es bisher nicht geschafft aus der allgemeinen Gleichung für Y den Fall Imaginärteil gleich Null zu lösen. Die Gleichung die dabei herauskommt enthält jede Menge Terme die sich nicht wegkürzen oder wegsubtrahieren und ohne die Kenntniss der vier elektrischen Parameter (R, L, Cs, Cp die ich ja Suche) bekomme ich die Frequenz(en) nicht heraus. Da muß ich wohl noch eine Runde tiefer einsteigen und mich am Wochenende noch mal dransetzen.
Dumm, wenn man nicht rechnen kann, war doch gar nicht so schwer. Also hier ist jetzt die Gleichung für die "äußere" Serienresonanzfrequenz:
fs_a = 1/(2*pi*wurzel(L*Cs - R*Cp*Cs) [EDIT:] <- FORMEL ist FALSCH!!! Mein Prof würde mich wahrscheinlich rückwirkend durchfallen lassen, wenn er die Ableitung sehen könnte :oops: [EDIT]
Bei dieser Frequenz wird die Phase zu Null, wenn ich es von den Wandlerklemmen her messe. Ermittelt habe ich es aus der Gleichung für den Gesamtscheinleitwert Y. Eigentlich hatte ich zwei Lösungen erwartet, da der Phasengang ja zweimal die Nullachse schneidet. Ob das so also stimmt?
@ Manfred: Wenns recht ist, komme ich später auf Deine Überlegungen zur Reziprozität zurück. Im Augenblick konzentriere ich mich darauf, wie ich aus den Graphen im Datenblatt auf das ESB zurückrechnen kann.
H.A.R.R.Y.
25.01.2006, 13:34
Oh, da habe ich mich mit waste überschnitten. Dann stimmt meine grundsätzliche Vorgehensweise also, ich hatte das Problem mit dem Ablesen der Werte und der genauen Interpretation der Graphen. Damit wäre das klar.
Gerade eben habe ich mal die Differenz zwischen "innerer" und "äußerer" Serienresonanzfrequenz überprüft: 38494,6Hz zu 38494,4Hz - damit war diese Arbeit wohl umsonst - naja immerhin was gelernt.
@ Manfred: Wenns recht ist, komme ich später auf Deine Überlegungen zur Reziprozität zurück. Im Augenblick konzentriere ich mich darauf, wie ich aus den Graphen im Datenblatt auf das ESB zurückrechnen kann.
Ich freue mich auf alle Fälle über den sehr konstruktiven Thread in dem wir schon sehr gut weitergekommen sind. Ich lasse es mir irgendwie nicht immer so anmerken das könnte auch als Ungeduld aufgefasst werden. :-b
Ich will auch noch ein paar Wandler durchmessen, vielen Dank für die ersten Werte, der Vorschlag war von mir, er ist beim Umformulieren des Posts herausgefallen.
...und dann habe ich noch eine Idee für eine spezielle Schaltung die ganz gut in dieses Thema passt mit der es möglich sein sollte, den Störabstand um mehr als 10dB zu erhöhen.
Manfred
Hier nochmal die Anpassungsschaltungen für Duplexbetrieb in Bildern. siehe Anhang
Die Schaltung mit dem Übertrager 1:4 arbeitet ziemlich genau mit Leistungsanpassung. Der US-Wandler sieht den Lastwiderstand von 10kOhm um den Faktor 16 verkleinert, also 625 Ohm. Das entspricht ziemlich genau seinem Innenwiderstand, ist also Leistungsanpassung. Die Ausgangsspannung wird mit dem Faktor 4 hochtransformiert. Allerdings veringert sich durch die Leistungsanpassung die Spannung auf die Hälfte, dass im Endeffekt nur noch der Faktor 2 (= 6dB) übrigbleibt. Auf eine Kompensation von Cp habe ich verzichtet. Ich denke, die hat keinen wesentlichen Einfluss mehr. Man könnte sie aber auch noch mit einem L wegkompensieren.
Die 2. Anpassungsschaltung mit L1 und C2 ist eine schmalbandige Transformation, in meinem vorigen Beitrag auf 40.4kHz ausgelegt. Die Schaltung kann auch für 40.0kHz berechnet werden. Im Prinzip macht sie das Gleiche wie der Übertrager, nur eben schmalbandig. Die Werte von L1 und C2 sind abhängig von der Impedanz des Wandlers, der Frequenz und des Lastwiderstands.
Bei einem größeren Lastwiderstand könnte auch noch höher transformiert werden.
Im Empfängerwandler wird diese Transformation bereits durch geschickte Wahl der Serien- und Parallelresonanz realisiert. Bei meinem Exemplar kommt da allerdings kein so guter Wert wie bei der grünen Kurve in meinem vorigen Beitrag heraus. Mein Exemplar hat anstatt 8dB nur 4dB. Möglicherweise habe ich meinen Empfängerwandler beschädigt, weil ich ihn auch als Sender betrieben habe. Vielleicht streuen aber die Wandler auch so stark.
Waste
Dann erst mal zu den angekündigten Wandlermessungen. Es wurden 4 Wandler, 3 Receiver rot und ein Transmitter blau in der Frequenz gemessen.
Die Wandler sind im Bild aufgetragen, 1 und 2 sind die Wandler von Waste und 3-6 sind die neu hinzugekommenen.
Man sieht gleich dass es einen Überläufer gibt, Nr. 6, er ist eindeutig als Receiver gestempelt aber seine wahren Fähigkeiten liegen wohl doch beim Senden. Das wäre sonst vielleicht nie erkannt worden.
Mal sehen, was man noch an der Verteilung erkennen kann.
Manfred
H.A.R.R.Y.
27.01.2006, 13:49
Dumm, wenn man nicht rechnen kann, war doch gar nicht so schwer.
Noch dümmer, wenn man meint rechnen zu können und es dann doch nicht kann! :oops:
Also wie oben editiert ist die Gleichung falsch. [Das hätte ich auch schon bei der Einheitenkontrolle merken können.] Ich bekomme die entprechende Lösung für die beiden Punkte wo die Phase (an den Wandlerklemmen!) Null wird einfach nicht soweit vereinfacht, daß ein überblickbares Ergebnis herauskommt. Immerhin sind an diesen speziellen Punkten relle (ohmsche) Impedanzen ablesbar und damit sollte sich was anfangen lassen. Weitere Interessante Punkte sind Zmin und Zmax mitsamt den zugehörigen Frequenzen.
Immerhin bin ich noch da dran und versuche zu beleuchten, ob und wie man aus dem Bode-Diagramm (im Datenblatt oder aus eigenen Messungen) direkt(er) zu den Werten für das ESB kommt. waste's Methode funktioniert, nur die Optimierung ist schwierig, wenn man nicht so genau weiß was man da treibt. Versuch und Irrtum am Simulator ist dann sehr zeitaufwendig und nicht jeder hat einen Simulator.
Oder besteht daran kein Interesse? Dann poste ich die Ergebnisse hier nicht mehr.
Diese Beschreibung hier für Schwingkreise ist recht ausführlich.
http://accms04.physik.rwth-aachen.de/~praktapp/teil2/anleitung2/v2_4.pdf
Sie enthält auch die sehr umfassend die betreffenden Gleichungen.
Ich habe noch etwas zur Messung der akustischen Phase ausprobiert. Ich bin noch am verienfachen.
Manfred
Ultraschall Phasenmessung
Um nicht gleich in einem Schritt die Phase des Senders und des Empfängers mit messen zu müssen habe ich einmal zwei Empfänger im Abstand von 34cm aufgestellt und ihre Phase miteinander Verglichen. Der Phasenkomparator (Typ2) liefert eine Spannung die mit der Phase um 5V / 2Pi ansteigt. (Er misst die Phase Modulo 2Pi, wie bei Phasenmessern üblich.)
https://www.roboternetz.de/phpBB2/album_pic.php?pic_id=824
Angeregt wurde ein Sender auf der Verbindungslinie der beiden Empfänger mit einem Signal, das zwischen 37 und 41kHz linear moduliert wurde. Dabei wurden die drei Oszillogramme der Phasendifferenz oben und links untern aufgenommen.
Leider habe ich mit nicht notiert, wo ich den Sender dabei aufgestellt hatte.
Ich habe dann auch noch bei einer festen Frequenz von 40kHz von zwei Seiten in die Anordnung hineingepustet. Bild unten rechts.
Manfred
@Manfred
Bei den ersten 3 Bildern blicke ich noch nicht ganz durch. Was hat sich am Aufbau geändert, weil die Phase im 1. Bild ansteigt, im 2.Bild abfällt und im 3.Bild nur etwas schwankt?
Mit Erstaunen stelle ich fest, dass bereits bei 37kHz schon ordentliche Messungen möglich sind.
@H.A.R.R.Y
Ich habe einmal in meinen Unterlagen gekramt und folgendes herausgefunden. Es gibt 6 charakteristische Frequenzen, die auch zur Veranschaulichung in der angehängten Ortskurve eingetragen sind. Die Ortskurve, die Real- und Imaginärteil des Scheinwiderstands in Abhängigkeit von der Frequenz darstellt, erklärt hier einiges. Die Ortskurve beschreibt in der Nähe der Resonanz einen Kreis, im Uhrzeigersinn mit steigender Frequenz.
Die Frequenz bei Zmin wird Minimalfrequenz fm genannt.
Die Serienresonanzfrequenz fs kommt als nächstes, sie ist bestimmt durch Ls und Cs. Der Vektor vom Ursprung zu fs stellt den Widerstand Rs dar. Man sieht, dass die Gesamtimpedanz bei fs nicht reell ist. Ursache ist die Parallelkapazität Cp.
Der nächste Punkt ist die Resonanzfrequenz fr. Hier ist die Gesamtimpedanz reell (Phase 0).
Der nächste Schnittpunkt der reellen Achse mit dem Ortskreis ist die Antiresonanzfrequenz fa.
Danach kommt auf dem Ortskreis die Parallelresonanz fp. Sie liegt auf der Verlängerung des Vektors zu fs. Bei fp ist der Realteil am größten.
Der letzte Punkt ist die Maximalimpedanzfrequenz fn. Hier ist die Impedanz am größten (Zmax). Der Vektor zu fn geht durch den Mittelpunkt des Ortskreises und durch fm.
Von diesen 6 Punkten kann man 4 aus der Impedanzkurve des Datenblatts ablesen, nämlich fm, fr, fa und fn. Leider nicht fs und fp, hierzu wären die Formeln relativ einfach. Aber mit den anderen 4 Vektoren kann man es zumindest grafisch lösen und wenn es grafisch geht, dann sollte es auch rechnerisch möglich sein. Wenn man weiterhin näherungsweise davon ausgeht, dass sich der Ortskreis links an die imaginäre Achse anlehnt, dann ist es einfacher. Der Abstand des Ortskreismittelpunkts zur reellen Achse ist der Blindwiderstand von Cp, also Xp = 1/(omega*Cp).
Hoffe das hilft weiter. Das Rechnen überlasse ich dir. :)
Waste
@Manfred
Bei den ersten 3 Bildern blicke ich noch nicht ganz durch. Was hat sich am Aufbau geändert, weil die Phase im 1. Bild ansteigt, im 2.Bild abfällt und im 3.Bild nur etwas schwankt?
Mit Erstaunen stelle ich fest, dass bereits bei 37kHz schon ordentliche Messungen möglich sind.
Ich dachte die Aufgabe könnte von allgemeinem Interesse sein und ich habe sie mal ins Quizforum gestellt.
Eine Erläuterung sollte ich deshalb auch dort geben.
Manfred
https://www.roboternetz.de/phpBB2/zeigebeitrag.php?t=16515
Ja, jetzt ist mir auch einiges klarer, nachdem ich weiss, dass der Sender zw. den beiden Empfängern ist.
Waste
H.A.R.R.Y.
30.01.2006, 09:36
Nach einem zerschlissenen Bleistift und einem Stapel Altpapier gebe ich die Rechnung auf. Es ist mir nicht gelungen die mathematischen Abhängigkeiten auf handliche (einfache) Gleichungen zu reduzieren. Die GLeichungsmonster die dabei herauskommen lassen sich nicht mal eben nach einer Größe umstellen. Das ist mir alles zu komplex :wink:
Eines habe ich immerhin "entdeckt", aber das sieht man auch in der Ortskurve:
Die Frequenzen fp und fs liegen bei etwa dem halben Winkel von fm und fn. Also kann man sie im Bode-Plot anhand des Phasenganges einpeilen. Es ergeben sich recht gute Werte für das ESB wenn man zuerst die Winkel von Minimum und Maximum abliest, diese durch zwei teilt und dann die zum jeweiligen sich ergebenden Phasenwinkel gehörigen Impedanzen und Frequenzen abliest. Dann hat man schon recht gut die Werte für fs und fp und kann die Elemente vom ESB errechnen. Für die Praxis sollte das (wegen der Ablesefehler) bereits genau genug sein.
Zum Empfangswandler:
================
Der Empfangswandler unterscheidet sich vom Sendewandler noch etwas. Das ESB ist das gleiche und die Methode zum ermitteln der ESB-Elemente aus dem Bode-Plot bleibt. Wenn man die Umwandlung der akustischen Energie in elektrische Energie durch eine (ideale) Spannungsquelle in den RLCs-Kreis aufnimmt, ergibt sich eine bestimmte Frequenz, bei der die abgegebene Signalleistung (egal ob Strom oder Spannung) maximal wird. Mal sehen, ob ich wenigstens die analytisch herausbekomme (und ob sie mit fp identisch ist). Insgesamt ist es ein Bandpaßverhalten.
Außerdem ergibt sich zwischen empfangener Signalsspannung (an der Spg.quelle) und an den Klemmen meßbarer Signalspannung ein Phasenunterschied. Dieser ist abhängig von der Schallfrequenz und vom zusätzlichen externen Lastwiderstand parallel zu Cp. Dieser Nullphasenwinkel fällt für R-Last=0 auf die Frequenz fs (jawohl die Serienresonanzfrequenz) und sinkt mit zunehmendem Lastwiderstand in Richtung f=0 :!: Für einen konstanten Lastwiderstand größer Null ist der Phasenwinkel zwischen Schalldruck und elektrischer Spannung niemals Null und er ist generell abhängig von der Frequenz.
@waste:
Die Ortskurve ist toll und beschreibt zeimlich genau das, was ich bei meinen mathematischen Versuchen herausbekommen habe. Genau in der Reihenfolge. Leider habe ich sie erst heute gesehen.
Die Frequenzen fp und fs liegen bei etwa dem halben Winkel von fm und fn.
Noch etwas genauer gesagt bei arctan(tan(Winkel von fm und fn)/2).
Waste
H.A.R.R.Y.
06.02.2006, 08:11
Der Vorschlag von waste eine Ortskurve herzunehmen und das Ganze grafisch zu erledigen, ist hier deutlich überlegen. Dank Eurer Mithilfe und Angaben ist es mir mittlerweile auch gelungen ein ESB aus den Datenblatt-Angaben zu rekonstruieren und mit der Ortskurve eine notwendige Anpaßschaltung (Resonanztransformation) zu dimensionieren.
Praktisch konnte ich es noch nicht testen, dafür würde ich nämlich gerne mal den Impedanzgang (Betrag UND Phase) von einem meiner Wandler ausmessen und daraus alle notwendigen Daten ableiten. Dummerweise habe ich keinen Generator (okay, das ließe sich basteln) und kein Phasenmeter (wie baue ich so was?), also muß das noch warten bzw. ich dimensioniere erstmal nach den typ. Angaben vom Datenblatt. Zumindest in der Simulation funktioniert das schonmal wie erwartet.
Die Theorie und die Simulationen bestätigen auch meine Vermutung mit der besten Empfangsfrequenz: Sie liegt bei fp.
Also zusammengefasst:
Ablesen des Phasenwinkels von Zmin oder Zmax aus dem Bode-Plot (beide Winkel sollten gleich sein). Ermitteln der fp, Zp und fs, Zs anhand wastes Formel:
Winkel (fs) = Winkel (fp) = arctan(tan(Winkel von fm bzw. fn)/2)
und möglichst genauem ablesen. Danach ausrechnen der ESB-Elemente wie weiter oben beschrieben. Das Feintuning macht man dann über die Korrektur des unbekannten Cg (laut Datenblatt 1,9nF bis 2,9nF). Stimmt der ermittelte Bode-Plot (Excel macht das vorzüglich) nun mit dem Original überein, dann kann die Ortskurve erstellt werden (macht Excel nach einigem guten Zureden auch ganz brav). Die nötigen Anpaß-Transformationen macht man dann grafisch in der Ortskurve anhand der Regeln für Kreisdiagramme. Hat man einen bestimmten Wandler vermessen, dann kann man Cg natürlich auch ermitteln (bei etwa 1kHz, bloß die Meßfrequenz nicht zu hoch drehen!).
An dieser Stelle mal ein dickes DANKESCHÖN an alle Beteiligten für die Mühe und die teilweise recht erstaunlichen Ergebnisse. Wenn ich vorher geahnt hätte, wie viel Aufwand diese Frage nach sich gezogen hat, wer weiß ob ich sie gestellt hätte. Insbesondere der Abstecher in die mir mehr aus HF-Sicht vertrauten Ortskurven war für mich überraschend, aber lehrreich.
Ich finde es auch sehr schön wenn Ideen und Ergebnisse zusammengetragen werden und ich freue mich auch sehr über die Zusammenarbeit an dem sehr interessanten Thema. Umso mehr wäre es schade, die Untersuchung des Wandlers schon zu beenden.
Vielleicht sprengt die Anwendung der Phasenmessung aber doch den Rahmen des Threads und ich machen für die Anwendung einen neuen auf.
Eine erste Messkurve mit Phase oben und Amplitude unten habe ich schon einmal aufgenommen. ca. 35-41kHz, Messzeit 10 sec.
Manfred
catweazlex
12.02.2006, 18:15
Vielleicht hilft das folgende Dokument aus der Uni KA weiter :
http://www.home.hs-karlsruhe.de/~kero0001/piezo/piezo4.pdf
viel Erfolg
catweazle
Dieser Thread hat meine Neugierde gewckt,
Ich habe mir am Wochenende einen VNA gebaut.
http://www.qsl.net/iw3hev/Antenna%20Analyzer%201.8-60%20MHz-Eng.htm
Ich bin mir nicht sicher ob der DDS so tiefe Frequenzen kann aber
wenn , werde ich ihn an so einem US Modul probieren.
LG
Michael
Hallo zusammen,
diesen Thread finde ich sehr spannend. Ist zwar schon n bissel her aber evtl kann man ihn ja noch mal erweitern/diskutieren.
Sind die ESB echt korrekt?
Hab beim Auslegen meines Verstärkers das Problem, dass dieser öfters auf etwa 250kHz schwingt. Hat jemand ähnlich Erfahrung?
Wollte das ESB nutzen um den Verstärker entsprechen zu dimensionieren…
Jetzt schon vielen Dank für Eure Hilfe.
MfG
Hallo,
also ich bin noch ein wenig neu hier...
jedoch hätte ich mal eine frage,
in diesem thread postet ihr, dass der verlauf der phase von einem us_receiver aussieht wie eine glockenkurve und in einem thread weiter...
https://www.roboternetz.de/phpBB2/zeigebeitrag.php?t=16515
sieht die sache schon wieder anders aus...
ich hab mal das ersatzschaltbild in matlab versucht nach zu bilden...
also mit der glockenkurve (phase) stimme ich überein!
ich hätte da noch eine frage, wie kann ich denn die genauen werte von R L Cs und Cp messen?
oder um es zu vereinfachen wenn ich das ESB als
RLC reihenschwingkreis auffasse?(was ja zur vereinfachung geht!)
hab das versucht so zu messen!
Funktionsgenerator zwischen 30kHz und 50kHz betreiben, also immer für eine messung stationär, an den den us_rec dann ein widerstand und wieder zurück zum funktionsgenerator!
das hat den folgenden grund!
spannungsmessung mit dem oszi über den Us_rec und spannungsmessung über den zusätzlichen R (womit ich den Strom messen kann/ is ja nur ein faktor von R).dann kann die phase bestimmt werden (Spannung zu Strom) aus der die bauteile R L und C! jetzt ist es aber so, dass sich bei einer veränderung der frequenz mittels funktionsgenerator keine änderung der phase einstellt....bzw. ich auch nix bemerke, wenn ich bei der Frequenz 40kHz vorbei komme...was ja die resonanzfrequenz darstellt.
ich verwende einen 400ST/R160! also standard!
könnt ihr mir bitte helfen?
danke idna
Wenn man an einen Signalgenerator mit Spannungsausgang die Spanung mißt, dann wird sich nicht viel ändern wenn man dabei noch einen hochohmigen Resonator anschließt.
https://www.roboternetz.de/phpBB2/zeigebeitrag.php?t=16515
Wenn man das Resonanzverhalten des Wandlers messen möchte dann sollte man ihn dazu mit schwacher Kopplung anschließen.
https://www.roboternetz.de/phpBB2/viewtopic.php?p=150670#150670
Hallo,
ich hab mal ein bildchen gemalt, wie ich was messen will.
(wie kann man hier bilder einfügen??)
jetzt weis ich leider nicht genau, was schwache kopplung heißt!
kleiner widerstand, großer widerstand?
danke idna
Die Spannung über einen großen Widerstand anschließen, (oder einen kleinen Kondensator).
Sieh es Dir einfach mal mit dem Oszilloskop an, wie sich dann die Spannung am Wandler über der Frequenz ändert.
Manfred
https://www.roboternetz.de/phpBB2/album_pic.php?pic_id=427
hallo,
also ich hab leider in den letzten wochen aufgrund anderer arbeit keine versuche fahren können, bzw. nur einen kleinen mit dem Receiver, bis er mir flöten ging!
das Ersatzschaltbild besagt ja für einen receiver, dass es ein Cp parallel gibt.
dass hab ich dann mal einfach gemessen: einfach Kapazitätsmesser an die beiden ausgänge des Receivers. entspricht ca. dem angegebenen C bei 1kHz (siehe datenblatt).
dann die beiden Resonanzfrequenzen gemessen, fs = 38,5kHz fp = 40,5kHz => Cr = 220pF => L = 77mH!
nur das Rs, dass fehlt mir noch!wollte das eigentlich wie weiter oben erklärt messen, kommt aber 890Ohm dabei raus....(380Ohm ist aber richtig...)
hat das schon mal einer gemessen?
dann noch ne Frage, wie kann ich den Rp eines Transmitters messen?
einfach mit dem "Flucke" (Universal-Messgerät)?
Grüße Idna
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