Rechnung zur Mechanik

[hacker]

Hi,

ich hab hier eine Aufg., die ich nicht lösen kann.

Über eine Rolle, dessen Gewicht vernachlässigt werden kann, wird ein Faden gespannt. Am einen Ende hängt ein Gewicht mit der masse 0,5kg und auf der anderen Seite ein Gewicht mit der Masse m1.

Die Masse des rechten Gewichts m1 ist größer als 0,5kg. Nun wird das ganze System losgelassen. Das rechte Gewicht fliegt in 2 sekunden 30 cm auf den Boden.

Jetzt soll man die Masse m1 ausrechnen.

s = 1/2*a*t²

damit kann ich die Beschleunigung ausrechnen.

=0,15m/s²

Jetzt ists aber aus. Nun komm ich nicht mehr weiter.

F= m*a aber ich hab ja beides nicht. Eine Gleichung aufstellen ist dann wo ich das völlig sinnlose Ergebnis gesehen hab, gescheitert.

Kann mir einer bitte helfen? Und wenn möglich schnell...ich schreib morgen die Arbeit...

#-o

Gruss Hacker

[Manf]

Du hast ja F/m = a

dabei ist F die Differenz der Kräfte F1 - F2 = m1*g - m2*g
und m ist die Summe der Massen m1 + m2
Damit wird es gehen.

[hacker]

ja soweit war ich auch schon...nur wie gehts jetzt weiter? Ich hab nur die Beschleunigung und ich brauch die Masse des rechten Gewichtes.

m=F/a

m2=(m2*10+5)/0,5+m2

und wie soll ich das jetzt ausrechen?

das kann man doch gar nicht auflösen?

[uwegw]

das kann man doch gar nicht auflösen?
m2=(m2*10+5)/0,5+m2 |-m2
0=(m2*10+5)/0,5 |*0,5
0=m2*10+5 |-5
-5=m2*10 |/10
m2=-0,5

[hacker]

hmm ok...aber das gibt kein Sinn für ne Masse...

[MrNiemand]

selbst wenn mans als betrag oder so sehen würde, in der Angabe stand ja auserdem m2>0,5kg! sonst gäbs ja garkeine Beschleunigung usw.

[Manf]

F / m = a

(m1*g -m2*g ) / (m1 + m2) = a

(m1 – m2)*g / (m1 + m2) = a

(m1 – m2) / (m1 + m2) = a / g

m1 – m2 = (m1 + m2) * a / g

m1 (1 – a/g) = m2 (1 + a/g)

m1 = m2 (1 + a/g) / (1 - a/g)

[hacker]

nahjo, kam heut sowieso nicht dran. Trotzdem danke für die Erklärung...

[CNC]

ergibt bei a=0,15m/s² m2=500g und g =9,81m/s² ein m1 von 515,5g.

da die Masse für 30cm dann doch so lange, also 2s bis zum Boden braucht, kann der Unterschied zwischen m1 und m2 nicht groß sein.

[Manf]

da die Masse für 30cm dann doch so lange, also 2s bis zum Boden braucht, kann der Unterschied zwischen m1 und m2 nicht groß sein.
Da die Lösung bereits dasteht, würde sie diese Vermutung bestätigen wenn man die Zahlenwerte einsetzt?
Manfred

[CNC]

hmhm du machst mich stutzig... die eigentliche Erdbeschleunigung ist ja masseunabhängig bzw. die Trägheit des Systems (m1/m2) bestimmen die Gesamtkinetik. Ein Körper alleine würde ca 0,7 Sekunden brauchen, um 30 cm von irgendwo runterzufallen.
Es ist gefährlich solche Versuche in der Praxis ohne Reibung zu rechnen oder sehe ich das falsch?

[Manf]

Oder anders: Um wieviel müßte man eines von zwei 500g Gewichten beschweren damit sich beide in Bewegung setzen?
Wodurch könnte man die notwendige Zusatzlast verringern?
Manfred

[CNC]

bei zwei 500g-Massen ist das System metastabil, wenn die Reibung gernachlässigt werden kann. Dadurch bewegt sich das System theoretisch bereits bei einem sehr geringen Massenunterschied.

Die Zusatzlast verringert sich mit der Reibung, meinst du das?

Bis jetzt bin ich nur in der Statik bewandert... sollte sich eigentlich laut Vorlesung schon geändert haben, anderes war aber wichtiger als Kinetik ;)

[Manf]

Naja wenn es Statik sein soll.
Bis zu welchem Moment bleibt das Kugellager bei der Belastung durch 1kg statisch?
Manfred

[CNC]

Moment muss 0 sein?

[Manf]

Es ist gefährlich solche Versuche in der Praxis ohne Reibung zu rechnen oder sehe ich das falsch?

Moment muss 0 sein?
Ich denke Du wolltest die Reibung einer praktischen Anordnung ansprechen. Dann schätze doch einfach mal einen Wert ab, damit man eine Vorstellung von der Größenordnung bekommt. Vor allem in Bezug auf die Differenzmasse die mit ihrem Gewicht das System antreiben soll.
Manfred