_Leistungsverzweigung in Planetengetrieben

[nose]

Hallo,
ich habe mal eine Frage zur Leistungsverzweigung in Planetengetrieben bzw. in einem Differential wie es bei Autos als Achsdifferential eingesetzt wird (Ist ja eigentlich ein Planetengetriebe nur eins mit der speziellen Standardübersetzung von -1).
Und zwar wie werden Drehzahl und Drehmoment der eingehenden Welle auf die zwei Achsen, auf denen beim Auto die Räder sitzen, in verschiedenen Momenten verteilt? Im normalen Fall bei Geradeausfahrt ist das klar; auf beide Räder wird das gleiche Drehmoment und die gleiche Drehzahl übertragen. Wenn sich ein Rad im Schlamm oder auf rutschigem Untergrund befindet und das andere Rad normal auf der griffigen Straße ist, dann dreht das Rad im Schlamm durch und es wird keine Leistung durch das Rad auf der Straße abgegeben, oder? Also es wirkt zwar immer noch ein Drehmoment auf das Straßen-Rad aber da die Drehzahl null ist, ist auch die Leistung (Drehzahl x Drehmoment) gleich null. Dann sollte doch das Drehmoment, welches immer noch auf das Straßen-Rad wirkt, genauso hoch sein wie das Drehmoment, das benötigt wird um das Rad im Schlamm zu drehen, oder?
Aber was passiert wenn das Drehmoment, das benötigt wird um das eine Rad zu drehen nur minimal höher ist als das, welches zur Drehung des anderen Rades nötig wäre? Wird dann immer noch die volle Drehzahl auf das Rad mit dem minimal geringeren Abtriebsmoment verteilt, oder geschieht diese Verteilung der Drehzahl anteilig? Also wenn das eine Rad bspw. ein Abtriebsmoment von 10Nm hätte und das andere Rad ein Abtriebsmoment von 20Nm wird dann auf das Rad mit 10Nm die doppelte Drehzahl des 20Nm Rades übertragen?

Vielen Dank schon mal und Viele Grüße
Daniel

[Ratber]

Gute Frage.

Ich habe mich damit noch nicht sonderlich auseinanderegesetzt aber ich hätte nen Link für dich.

http://www.arstechnica.de/auto/differential/index.html

[ranke]

Das Differenzialgetriebe (ohne Sperre) verteilt das Drehmoment gleichmäßig auf beide Räder. Das gilt (zumindest wenn man dynamische Effekte und Reibung vernachlässigt) für alle Betriebsbedingungen.
Auch wenn Rad 1 zum rutschen anfängt, bekommt Rad 2 das selbe Moment wie Rad 1. Wenn es dabei nicht rutscht, wird es rollen.
Dieses Verhalten ist manchmal lästig, wenn ein Rad fast keine Haftung hat. Dann kann das andere Rad auch keine Leistung übertragen. Für diesen Fall werden in manchen (geländegängigen) Fahrzeugen sog. Differentialsperren eingebaut, die den Effekt der gleichmäßigen Drehmomentaufteilung bei starken Differenzdrehzahlen der Räder verhindern. Alternativ kann man auch selektiv die Bremse des durchdrehenden Rades betätigen, das Bremsmoment kommt dann als Antriebsmoment dem nicht rutschenden Rad entgegen. (das spart dann den Aufwand für eine extra Sperre, Einzelansteuerung der Bremsen ist bei KFZ über die ABS-Regelung möglich).
Die Drehzahlen verteilen sich so, daß die Summe der Abtriebsdrehzahlen in einem festen (Übersetzungs-)Verhältnis zur Antriebsdrehzahl steht.
Gruß Uli

[Hessibaby]

Also , wenn ein Rad durchdreht wird die komplette zur Verfügung stehende Energie dort verpulvert , am anderen Rad ist das Drehmoment = 0. Wenn Du dir den Standardaufbau eines Differzials genau ansiehst ist das auch logisch da der Antrieb auf das Sonnenrad wirkt und die Planetenräder immer den Weg des geringsten Widerstandes suchen. Bei Geradeausfahrt stehen diese still und übertragen das Drehmoment gleichmäßig auf beide Abtriebswellen. Solange beide Räder haften erhält bei Kurvenfahrt das Rad mit der geringeren Drehzahl das höhere Drehmoment. Effektiv verhindern kann man das wie von Uli beschrieben nur durch gezielten Bremseingriff z.b. antifunktionales ABS oder durch eine Diff.-Sperre wo die Planetenräder ganz oder teilweise am Drehen gehindert werden.
Gruß Hartmut

[ranke]

Solange beide Räder haften erhält bei Kurvenfahrt das Rad mit der geringeren Drehzahl das höhere Drehmoment.

Glaube ich nicht, auch in diesem Fall sollte das Drehmoment beider Räder (Reibung und Dynamik vernachlässigt) gleich sein.
Gruß Uli

[NRicola]

am anderen Rad ist das Drehmoment = 0
Und das hier glaube ich nicht. Energie und Drehmoment sind zwei unabhängige Sachen. In das andere, nichtdurchdrehende Rad muss auf jeden Fall ein Drehmoment übertragen werden. Allerding sorgt die Reibung für ein Gegenmoment in gleicher Größenordnung - die Welle wird trotzdem auf Torsion beansprucht. Dennoch wird dort keine Leistung "verbraten", weil wie schon erwähnt die Drehzahl null und somit P=0 ist. Die Energie veräußert sich dann in Form von Akustik und spanender Bearbeitung des Reifens. :)

Mein knorkes Kraftfahrtechnisches Taschenbuch della Bosch sägt auch folgendes:


Das Differezialgetriebe (...) sorgt für gleichmäßige Verteilung der Antriebsmomente.
...gilt dann quasi in allen Lebenslagen.
Und ebenfalls eine interessante Aussage:


Sperrdifferenziale bremsen den Ausgleich beim Durchdrehen eines Rades und treiben das haftende Rad mit einem erhöhten Moment an.
Grüß
NRicola

[nose]

Vielen Dank für die zahlreichen Antworten.
Also ich denke dann kann man mal festhalten:

1. Die Drehomomentverteilung ist in allen Bereichen auf beide Räder gleich, egal ob ein Rad durchdreht, gebremst wird oder sonst was passiert, wobei dabei auf beide Räder nur höchstens das Drehmoment wirkt, welches das geringere Abbtriebsmoment der beiden Räder ist.

2. Der Drehzahlzusammenhang zwischen den beiden Rädern sieht so aus, dass bei Geradeausfahrt sich beide Räder mit der Drehzahl des Differentialskorbs (Planetenradträger) drehen. Wenn die Drehzahl des einen Rades gebremst wird so erhöht sich die Drehzahl des anderen Rades genau um den Anteil um den das 1. Rad zum Differntialkorb gebremst wurde. Also wenn Rad 1 gebremst wird und sich nur noch mit der hälfte der Drehzahl des Differntialkorbs dreht, dann dreht sich Rad zwei mit der 1,5 fachen Drehzahl des Differntialkorbs. (Wenn die Drehzahl des einen Rades gleich null ist, ist die des anderen Rades doppelt soch hoch wie die Drehzahl des Differnetialkorbs)
Quasi ließe sich für die Drehzahlen folgende Formel aufstellen:
Drehzahl Rad1+Drehzahl Rad2 = 2xDrehzal Differentialkorb


Dürfte sich mit den beiden Punkten dochso verhalten oder habt ihr Einwände?
Aber dann bleibt immer noch die Frage welcher Zusammenhang besteht zwischen Drehmoment und Drehzahl, also meine letzte Frage aus meinem ersten Post:

Was passiert wenn das Drehmoment, das benötigt wird um das eine Rad zu drehen nur minimal höher ist als das, welches zur Drehung des anderen Rades nötig wäre?

Meine Vermutung ist die, dass immer das Rad, welches das geringere Abtriebsmoment hat, sei es auch noch so minimal weniger, die volle Drehzahl erhält und das andere Rad mit dem höheren Abtriebsmoment sich nicht dreht. Man muss sich natürlich vorstellen, dass die beiden Räder in der Luft hängen und nicht wenn sich eines dreht das andere sich automatisch mitdreht. Was sagt ihr dazu?
Vorraussetzung für die ganzen Sachen die ich hier geschrieben habe ist natürlich auch noch, dass wir von einem theoretisch perfektem Differential reden. Also keine Reibungsverluste usw...

Gruß Daniel

[Manf]

Aber dann bleibt immer noch die Frage welcher Zusammenhang besteht zwischen Drehmoment und Drehzahl, also meine letzte Frage aus meinem ersten Post:

Was passiert wenn das Drehmoment, das benötigt wird um das eine Rad zu drehen nur minimal höher ist als das, welches zur Drehung des anderen Rades nötig wäre?
Dann ist es ja beschrieben. Beide Räder erhalten das gleiche Moment, das eine dreht sich damit das andere nicht.
Steigt bei dem drehenden Rad das Reibungsmoment mit der Drehzahl (das kommt auf das Medium an, Schlamm, Eis, Honig O:) ) dann kann man mit einer Drehzahlerhöhung auch das Moment auf dem anderen Rad etwas erhöhen.
Manfred

[ranke]

Zu 1. und 2.: Keine Einwände


Was passiert wenn das Drehmoment, das benötigt wird um das eine Rad zu drehen nur minimal höher ist als das, welches zur Drehung des anderen Rades nötig wäre?

Meine Vermutung ist die, dass immer das Rad, welches das geringere Abtriebsmoment hat, sei es auch noch so minimal weniger, die volle Drehzahl erhält und das andere Rad mit dem höheren Abtriebsmoment sich nicht dreht. Man muss sich natürlich vorstellen, dass die beiden Räder in der Luft hängen und nicht wenn sich eines dreht das andere sich automatisch mitdreht. Was sagt ihr dazu?

Sehe ich genauso
Gruß Uli

[Crashmichl]

Hallo,

nur um kurz ein paar Formeln in den Raum zu werfen ;-)

Leistung ist wie in der E-Technik ein Produkt aus anderen größen.
Ist es in der E-Technik P=U*I, so ist es in der Mechanik P=(M*n)/9550 (wer mehr über diese Formel wissen will => http://www.kfztech.de/kfztechnik/motor/steuerung/leistungsformel.htm
Gehen wir mal von einem Mittendifferenzial bei einem heckbetriebenen Auto. So hat man einmal die Antriebswelle vom Motor zum Differential (Welle A) und vom Differential zu den Rädern jeweils eine Abtriebswelle (Welle B und Welle C).
Eins sollte klar sein:
Der Motor bringe eine Leistung von 100 kW an der Abtriebswelle (bei sagen wir 5200 U/min (die Daten habe ich von meinem Auto hier im Kopf)ergibt das somit ein Moment von ca. 183,5 Nm.
Nach dem Krafterhaltungssatz (unter Vernachlässigung der Reibung und Übersetzungsverhältnis (Planeten-)Getriebe!!!!) heißt das somit, dass sich diese Leistung / Moment an der Hinterachse verteilt (ansonsten hätten wir ja das perpetuum mobile).
Bei gleicher Drehzahl an Welle B und C heißt das somit 50 PS Leistung und 91,75 Nm Drehmoment pro Rad.
Schauen wir mal, was sich nun bei einer Kurve ändert:
Angenommen, nB = 3/4 nC = 1/2 nA => Also, Rad B hat 0,5 Drehzahl vom Motor und Rad C hat 1,5 Drehzahl vom Motor.
Das Drehmoment sollte bei einem Differentiall (unabhängig ob Planeten oder anderes) laut meines Wissenstandes gleich verteilt werden, lediglich die Drehzahl und somit Leistung ändert sich.
=> P=(M*n)/9550) => bei B ist P=(91,75Nm*2600)/9550 = 25kW und bei C ist P=(91,75*7800)/9550 = 75 W
Somit gehen wir mal auf den Sonderfall => n=>0
Die Leistung geht somit auch gegen 0, obwohl Drehmoment da ist!

Maschbauer zum kontrollieren hier???

Grüßle

Michael

[NRicola]

Da der Link bei mir ins absolute Nichts geführt hat tu ich's mal kurz herleiteln (geschweifte Klammern = Einheit der Größe davor:
P{W}=2[pi]n{1/s}M=2[pi]/60*n{1/min}M
P{kW}=2[pi]/(1000*60)*n{1/min}M=nM/9550

det war's scho.
Die Rechnung stimmt dann freilich auch.
Grüß
NRicola

[Chris]

http://www.kfztech.de/kfztechnik/motor/steuerung/leistungsformel.htm
versuchs mal so

[patti16]

wenn net fragt mich habe die formeln bücher alle hier liegen und bin auch kfz-mechatroniker-azubi


gruß
patrick

[Vogon]

Der Link ist in Ordnung - Die Klammer nach .htm ist der Fehler !

(wer mehr über diese Formel wissen will => http://www.kfztech.de/kfztechnik/motor/steuerung/leistungsformel.htm)

http://www.kfztech.de/kfztechnik/motor/steuerung/leistungsformel.htm

Ich habe den Originalpost auch korrigiert, Manf