Schwierige Berechnung für Stärke des Motors

[manuel_kaspar]

Also ich hab glaub ich mal eine echt schwierige Aufgabe. Wir bauen einen Roboter, der Bäume fällen soll, dazu muss er den Baum erstmal hochfahren.
Das heißt wir brauchen Motoren, die jeweils 1 von 3 Walzen an den Baum pressen, es ist natürlich fatal, wenn die zu schwach sind, dann fliegt der Roboter runter.
Außerdem brauchen wir Motoren, die die Walzen Antreiben, also nach oben bzw. unten fahren. Aber die Berechnung für die Stärke der Motoren wird sicher sehr schwierig, wie gesagt auf den Walzen herrscht gewisser Druck von den Anpressmotoren und der Roboter selbst wiegt natürlich auch einiges, wie schwer er im Endeffekt ist ist noch nicht abzuschätzen.

Falls irgendjemand dazu in der Lage ist, wäre es echt Geil, wenn er mir eine Gleichung aufstellen könnte, die die Stärke des Motors (der Motoren) berechnen würde. Auch wie stark die Motoren für die Anpressung sein muss ist noch nicht klar.

Übrigens der Roboter muss natürlich nicht schnell sein.

[user529]

WIE willst du die motoren anpressen?
meine idee wäre eine feder, noch am boden, mit einer gewindestangen-kniehebelpresse zu spannen und dann mit dieser kraft die rollen an den baum anzudrücken. (kniehebelpresse: http://www.1ro.de/dacia/tuning/logan-wagenheber.jpg statt dem auto eine feder)
vorteil des ganzen ist dass der druck auch bei unebenheiten fast konstant bleibt und auch ohne motorleistung erhalten bleibt.
nachteile ist hauptsachlich der platz (gewicht sicher nicht, denn herunterfallen ist unmöglich, schlimmstenfalls rutscht er durch und kommt nicht weiter)

mach ein paar sehr grobe skizzen von deinem bot und der mechanik (ein rad), denn davo hast du uns noch nichts erzählt
mfg clemens

[NRicola]

Interessant wäre evtl doch das Gewicht. Hab ich das richtig verstanden, dass der Bot dann den Baum umschließt und sich mit 3 Rädern in ihm festkrallt wovon eines angepresst wird? (Müsste ja dann ein "aufklappbarer" Bot sein). Wenn der den Baum zersägen soll, dann muss natürlich eine ordentliche Säge an Bord, die entsprechend Saft saugt. Wie soll das mit der Energieversorgung laufen (Akku oder Kabel nach unten hängen lassen?) Das macht natürlich ein ordentliches Gewicht. Für welche Baumdurchmesser soll der denn vorrauss. geeignet sein? Es wird aber auch aufwendig dafür zu sorgen, dass genug Anpressdruck über die gesamte Baumhöhe gewährleistet wird, da ja bekanntermaßen der Durchmesser variiert.
Grüß
NRicola

[manuel_kaspar]

Also das mit der Hydraulik wird glaub nicht so funktionieren, da denk ich mal der Platz bei weitem zu wenig ist. Und beim runterfahren bekommen wir glaub ich auch ein Problem, weil wir die Feder ja dann wieder spannen müssen.

Der Roboter ist erstmal für Bäume bis zu 10 cm Dicke geplant. Das Gewicht und die Mechanik steht leider noch nicht fest, da wir noch ziemlich am Anfang der Planung stecken. Außerdem wird das Gewicht sicher maßgeblich von der Größe und Anzahl der Motoren beeinflußt.

Ja der Bot ist aufklappbar und umschließt den Baum. Allerdings werden alle 3 Walzen angepresst. Das heißt der Bot krallt sich nicht wircklich fest, obwohl wir evt. Stachelwalzen verwenden werden.

Die Stromversorgung wird sicher per Kabel laufen. Da die Säge vermutlich 230 V brauchen wird.

Um immer genügend Anpressdruck zu gewährleisten ist geplant einen Kraftsensor oder ähnliches zu verwenden, da hab ich mich noch nicht wircklich schlau gemacht, da das ja auch erst genau entschieden werden kann, wenn fest steht, wie die Walzen angepresst werden.

Unten hab ich noch eine Zeichnung angefügt, wobei die nicht mehr vollkommen aktuell ist. Es wird keine Schiene geben in der der Arm fährt, sondern eher werden noch drei vertikale Walzen angebracht, womit der Bot seitlich um den Baum fahren kann. Außerdem ist auf der Zeichnung glaub ich die Anpressung noch mit Hydraulik vorgesehen, das ist inzwischen eben per Motoren vorgesehen.

[waste]

Hier mal die Antwort zur eigentlichen Frage:
Die Leistung der Motore berechnet sich aus 2 Faktoren. Einmal um das eigene Gewicht hochzuheben und zum anderen die Reibungskräfte zu überwinden.

1. Leistung zum Hochheben:
P1 = F * v = m * g * v
m=Masse; g=Erdbeschleunigung= 9.8m/s²; v=Geschwindigkeit

2. Leistung zum Überwinden der Reibung:
P2 = µ * F * v
µ=Reibungszahl; F=Anpresskraft der Rollen

Gesamtleistung P = P1 + P2 + Reserve

Die Schwierigkeit ist wohl die Reibungszahl zu ermitteln, die hängt von den Rollen ab. Da müssen wohl Versuche durchgeführt werden.

Gruß Waste

[manuel_kaspar]

Wow vielen Dank. Das ist echt super.

Hilft mir sehr weiter.

Ich werde mal noch versuchen die nötige Anpresskraft selbst auszurechnen. Falls ichs nicht hinkrieg meld ich mich nochmal.

[NRicola]

Und genau da liegt glaub ich das Problem: Holz ist realtiv weich, beim Einpressen der Walzen kann man nicht nur von einer zu überwindenden "Reibung" ausgehen, man muss auch damit rechnen, dass der Motor auch eine Deformation des Holzes bewirken muss. Sprich die Reserve muss schon "etwas" größer sein.
Grüß
NRicola

[waste]

Hinzu kommt noch, dass gewachsene Bäume nicht so rund und eben sind wie der Maibaum auf dem Dorfplatz. Die Rollen müssen also auch noch die Unebenheiten und übrig gebliebenen Astansätze überwinden. Das bedeutet, je stärker die Anpresskraft der Rollen, umso schwerer wird das Überwinden.

Waste

[NRicola]

meine Idee wäre: die Räder mit einer Art (Stahl-)Band an den Baum zu pressen. Quasi wie ein Gürtel. Zum einen kann man so die Öffnung dazu missbrauchen den bot aufzuklappen (als wenn man sich die Hose an-/ausziehen würde). Zum anderen braucht man nur einen Motor zum festziehen. Die "Gürtelschnalle" könnte man mit ein paar Drucksensoren ausstatten, sodass in einem dickeren Bereich das Band etwas entspannen kann und in einem etwas dünneren Bereich das Band automatisch nachgezogen wird. Außerdem bleiben die einzelnen Räder scheinbar unabhängig voneinander - besser als der Vorschlag mit den zwei starren Rädern und dem einen festgespannten.
Grüß
NRicola

[user529]

so?: http://weltderwunder.rtl2.de/wdw/Technik/Hightech/HoechsteBaustelleEuropas/2_GigantischesBallett/
rechts oben ist ein video

[NRicola]

Ich kann zwar in dem Video nix sehen (trotz aktueller Codecs, :-k ), aber der Akustik nach zu urteilen: ja, das müsste so das gleiche Prinzip sein.
Grüß
NRicola

[manuel_kaspar]

Danke erst mal. Das mit dem Band ist auch eine gute Idee. Ich werds mal im Hinterkopf behalten.

Wir haben uns jetzt noch mal zusammengehockt. Und wir werden jetzt vermutlich das Anpressen mit Pneumatik (oder ganz evt. mit Hydraulik) machen. Auch der Roboterarm wird vermutlich mit Pneumatik gemacht, da das angeblich wesentlich einfacher sein soll. Allerdings wird das ganze immer noch elektrisch gesteuert.

Ich denke das ganze wird dadurch enorm erleichtert, besonders das Anpressen ist mit Pneumatik kein großes Problem, geht ja fast automatisch.

[manuel_kaspar]

Also Läute ich hab mal versucht die nötige Kraft zum Anpressen zu errechnen, stimmt das????

Die Gewichtskraft G = mg zieht mich nach unten (m = Masse, g = Erdbeschleunigung)

Also brauch ich eine mindestens genauso große Kraft, die mich nach oben zieht.

F Reibung = m x g x y (y = Reibungszahl)

F Reibung = F Gewicht

m Anpressgewicht x g x y = m Roboter x g

m Anpress. = (m Rob. x g) / (y x g)

m Anpress. = (m Rob. / y) + Reserve

F Anpress. = (m Anpress. x g) + Reserve


Ich hab so die Vermutung, dass da irgendwo ein Fehler drin ist, weil die Kraftvektoren ja in unterschiedliche Richtung zeigen oder?

[user529]

Freibung = Fnormal *reibzahl___reibgesetz: anpresskraft mal reibzahl gibt die eigentliche reibkraft
Fn=m*g/reibzahl____du willst die anpresskraft also umformen auf anpresskraft und da Freibung gleich m*g sein muss kommt das heraus, wobei du noch *1/sicherheit nehmen musst denn dein +reserve ist eher eine halbschwindlige lösung aber auch richtig

der fehler ist die passiert bei Fr=m*g*y
Fr=m*g ist richtig denn die kraft nach oben muss (Fr) gleich der kraft nach unten sein (m*g)

mfg clemens

[NRicola]

der fehler ist die passiert bei Fr=m*g*y
Fr=m*g ist richtig denn die kraft nach oben muss (Fr) gleich der kraft nach unten sein (m*g)

Ist ein wenig verzwickt, ne? Das ist glaub ich ein Ausdrucksfehler. Die obere Formel ist nämlich quasi richtig. Du versuchst die Anpresskraft (zunächst) in Form einer Masse auszudrücken. Das ist läpp'sch gesagt Humbug! :)
richtiger wird's wenn man von vornherein mit der Anpresskraft rechnet.
Insofern stimmt auch das von user529, dass die nötige Reibungskraft Fr=m*g sein muss. aber gleichzeitig wird sie durch die Normalkraft erzeugt, welche da (ebenfalls richtig genannt) Fr=y*Fn. Fn, also die Normalkraft, ist die Anpresskraft. somit ist die erforderliche Anpresskraft:
Fn=m*g*y
Ich könnte mir gut vorstellen, dass die Reserve gegen Null gehen kann (und auch die Sicherheit nicht so groß sein muss), wenn man das Gelenk der Anpressrollen über (von der Höhe her) die Rollenachsen ansetzt. Ich hab dazu mal wieder ein Bild gemalt (s.u.). Da würde der Roboter sich selbst in den Baum reindrücken. Würde man die Rollen am Drehen (durch Gegenhalten der Motoren) hindern, dann bräuchte man ab einem bestimmten Neigungswinkel fast überhaupt keine Normalkraft mehr.
...wär so meine Idee
Grüß
NRicola

[waste]

Also Ihr verwirrt mich mit so viel Formeln. Ich schreib es mal so, wie ich es verstehe.

Fr = Reibungskraft, Fa = Anpresskraft, µ = Reibungszahl
Gewichtskraft G = m*g
Reibungskraft Fr = Fa*µ
Fr muss größer G sein, sonst rutscht der Roboter vom Baum

Bei der Reibungskraft hat die Masse und die Erdbeschleunigung nichts zu suchen. Die Anpresskraft drückt senkrecht auf den Baum. Wenn die Reibung sehr hoch ist, z.B. durch Spikes, dann braucht die Anpresskraft nur ein Bruchteil der Gewichtskraft zu sein.

Gruß Waste

[NRicola]

Bei der Reibungskraft hat die Masse und die Erdbeschleunigung nichts zu suchen.
kontrastiert

Fr muss größer G{=m*g} sein

Es wird hier freilich ein Grenzfall betrachtet. Fr muss größer gleich G sein. In diesem Grenzfall gleich! wenn diese Bedingung erfüllt ist hält er. Wenn's größer ist, dann hält erfreilich auch. Im Grenzfall lässt sich also G mit Fr gleichsetzen, sodass sich die Anpresskraft exakt ausrechnen lässt.
Wofür die Lehrer ja bekannt sind:

Steht doch alles da!!!
hihi ;)
So es sind hier nun 5 Posts mit dem gleichen Inhalt/der gleichen Aussage. Welchen nehm ich denn jetzt... :-k :)
Grüß
NRicola

[pebisoft]

ist sehr riskant diese sachen selber zu konstruieren.
die zulassung für die benutzung der geräte zu bekommen ist teuer,
weil es einzelanfertigungen sind. günstiger und sicherer ist es, sich auf messen umzuschauen und sich einzelne baugruppen zu beschaffen, die schon eine zulassung haben.
mfg pebisoft

[manuel_kaspar]

Erst mal danke.
Ihr überschlagt euch ja mit Gleichungen.

Das mit der Zulassung wird wohl kein Problem, da wir nicht vorhaben das Ding zuzulassen.

[user529]

darf ich nur so aus interesse fragen wer "wir" ist?
deine schule oder eine firma?

[manuel_kaspar]

Wir ist zunächst mal eine Schule, das Welfengymnasium Schongau. Das heißt ich bin jezt in der K12 und das ganze zählt als Grundkurs. Es ist ein Testprojekt vom Kultusministerium. Immer 3 Läute bilden ein Team. 2 von unserer Schule und einer aus einer Firma in unserer Nähe. Die Firma, bzw. der dritte Mann im Team ist hauptsächlich für die praktische Umsetzung zuständig, da die in der Firma ja auch die nötigen Maschinen und so haben.

Das Ziel des Seminars ist eine Teilnahme bei Jugend forscht.

Übrigens noch eine Frage:
Wenn ich die 2 Formeln mit dem Anpressdruck und die der Leistung (steht ganz oben) ineinander Verknüpfen möchte, müsste ich für den Anpressdruck ja die ausgerechnete Gleichung einsetzen, aber dass gibt irgendwie keinen Sinn, weil dann würde sich die Reibungszahl rauskürzen und das kann nicht sein, mein Lehrer hat gesagt, man soll einfach den Anpressdruck ausrechnen und dann bei der Leistung einsetzen, aber irgendwie muss das mit der Gesamtformel ja auch funktionieren.

Ist eigentlich die Leistung der Wert nach dem ich dann schauen muss, wenn ich einen Motor kauf?

[waste]

Weil Fr > G sein muss, ergibt sich für den Klettermotor mindestens die Leistung:
P > 2*G*v
Da man bei der Reibung zur Sicherheit höher gehen muss und auch noch ein Getriebe Verluste hat, sollte man mindestens den Faktor 2 als Reserve berücksichtigen. Ich würde den Motor so auslegen, dass er bei P=4*G*v in seinem besten Wirkungsgrad arbeitet. Darüber hinaus kann ein E-Motor auch höhere Leistungen liefern, zwar nur kurzzeitig, es ist aber ausreichend um über Hindernisse hinwegzukommen.

Der Haken steckt im Detail. Falls man den Anpressdruck nicht im Griff hat, dann kann die Reibung unter Umständen sehr hoch werden und man braucht noch eine größere Reserve.

Die Leistung ist maßgebend für die Auswahl. Mit dem Getriebe wird dann die Übersetzung gewählt, um auf die gewünschte Geschwindigkeit zu kommen.

Waste

[manuel_kaspar]

In dieser Gleichung ist jetzt aber die Leistung die man brauch um die Reibung zu überwinden nicht berücksichtigt oder?

[waste]

Puh! Das ist aber ne harte Nuss, die wir da knacken wollen.
Versuchen wir es mal mit Zahlen.

Wenn Fr > G sein muss und G = 100N ist. Wie groß muss Fr sein?
Und wie groß muß Fr + G sein?

Waste