Teelichter für Kaffee

[Manf]

Früher hat der Kaffe vor dem Frühstück manchmal noch eine viertel Stunde lang auf dem Tisch gestanden, der halbe Liter in der Glaskanne, und er war nicht mehr 80° sondern nur noch 70° warm, so dass er dem Einfüllen in eine Tasse und mit Milch kaum noch als heiß zu bezeichnen war.

Jetzt steht häufig eine Kerze drunter die ja im 50er Sack nur 2.95€ kostet, damit kann man die Temperatur dauerhaft auf 75° halten. Ich habe mich auch gefragt, ob es denn nicht preisgünstiger wäre, den Kaffe auf dem Elektroherd warm zu halten, immerhin lässt er sich auf die Temperatur einstellen und da kostet die Kilowattstunde nur 20ct. Eine Kerze müsste dafür aber schon ziemlich lange brennen.

Wie lange? naja, ziemlich lange eben, man kann es vielleicht sogar ausrechnen.
Manfred

http://images.google.de/images?q=tbn:kJ1fW8luqa8J:http://www.fruehstueckstisch.de/tisch2.jpg - - - http://images.google.de/images?q=tbn:cOs22LZusVQJ:upload.wikimedia.org/wikipedia/de/9/9a/Teelicht.jpg

[Elektronikus]

Ich versuchs mal:
ALso ein Teelicht kann 220kJ (220 000 J)abgeben. und das laut Herstellerangabe (das steht auf manchen verpackungen drauf) 4,5 h.

1kWh hat (ist) 3,6 MJ( 3 600 000 J)

Also müsste eine Kerze ca. 16 Stunden (3 600 000/220 000) brennen um die Energie einer Herdplate abzugeben.

Das heißt man braucht ca. 4 Kerzen diese Kosten 18ct.

Also wärs mit der kerze billiger


Ich weiß nicht ob das irgendein Stuss war aber ein versuch wars wert ;9


mfg
Elektronikus

[Manf]

Die Angaben zu den Kerzen sind schon nicht verkehrt, sie liegen ganz grob im Bereich, wenn sie auch nicht auf die Betrachtungen in der Aufgabe eingehen. Die Leistung der Kerze ist bei meinen Messungen ein wenig höher, naja die Luft hier im Voralpenbereich ist ja auch etwas besonderes. [-o<

Du vergleichst dann direkt die Energie der Kerze mit einer Kilowattstunde und kommst auf 4 oder 3,6 Kerzen. [-( Da hast Du die Anzahl etwas gedrückt, und beim Preis für die Kerzen hast Du dann aber nachverhandelt, das ist im Geschäftsleben erlaubt und bei Mengenabnahme manchmal aussichtsreich, bei den Teelichter-Säcken und denen, die sie verkaufen, aber eher nicht. [-X

Die Qualität des Lösungsansatzes liegt in der Verwendung zusätzlicher, externer Informationsquellen das ist oft sehr hilfreich. O:) Bei einer neuen Berechnung werden die Kerzen noch an Vorsprung verlieren. =;

Noch ist die Lösung offen.
Manfred

[Elektronikus]

Nochmal zum Verständis der eigentlichen Frage sie lautet doch:
Wie lange muss eine Kerze brennen um die Energie einer kWh an den Tee abzugeben.

oder hab ich da was falsch verstanden?


mfg
Elektronikus

[Elektronikus]

Neuer Versuch :
(Wird bestimmt genauso schlecht wie der vorherige)

Jetzt hab ich keine Angaben schon vorzeitig gerundet jetzt hab ich
0,21 Euronen raus

UND?


mfg
Elektronikus

[linux_80]

Hallo,
die Frage ist doch, was ist billiger, Teelicht oder E-Heizplatte für die Temperatur von 75° ?

Unter zuhilfenahme einer externen Informationsquelle bin ich an folgende Daten gekommen:

W(Teelicht) = 395,9 kJ maximal !
P(Teelicht) = 13,7 W
Heizplatte einer Kaffeemaschine ca. 900W

Die Energie des Teelichtes reicht aus, um eine Kanne Kaffee zu kochen, nicht aber seine Leistung.

Um mit Teelichtern die gleiche Leistung zu erzielen wie mit einer Kaffeemaschine, müsste man nämlich

z = 900W/13,7W = 66

Teelichter gleichzeitig unter die Kanne stellen. Das dürfte aber aus Platzgründen ziemlich schwierig werden.

[Manf]

Neuer Versuch :
(Wird bestimmt genauso schlecht wie der vorherige)
Jetzt hab ich keine Angaben schon vorzeitig gerundet jetzt hab ich
0,21 Euronen raus
UND?
mfg
Elektronikus
Ich habe ja Deine Berechnung nachvollzogen, sie hat eine große Abkürzung inden Du nicht die in der Aufgabenstellung beschriebene Leistung einsetzt, sondern Daten aus dem Netz. Der Ansatz ist gut speziell weil der erste Teil der Berechnung für Schüler etwas ungewohnt sein dürfte.
Dann kommt aber noch eine größere Abweichung in die Berechnung die noch zu korrigieren ist.
Mnafred

[Elektronikus]

Der Ansatz ist gut speziell weil der erste Teil der Berechnung für Schüler etwas ungewohnt sein dürfte.
Mnafred

Stammt aber wirklich von mir selbst!



mfg
Elektronikus

[Manf]

Hallo,
die Frage ist doch, was ist billiger, Teelicht oder E-Heizplatte für die Temperatur von 75° ?

Unter zuhilfenahme einer externen Informationsquelle bin ich an folgende Daten gekommen:

W(Teelicht) = 395,9 kJ maximal !
P(Teelicht) = 13,7 W
Heizplatte einer Kaffeemaschine ca. 900W

Die Energie des Teelichtes reicht aus, um eine Kanne Kaffee zu kochen, nicht aber seine Leistung.

Um mit Teelichtern die gleiche Leistung zu erzielen wie mit einer Kaffeemaschine, müsste man nämlich

z = 900W/13,7W = 66

Teelichter gleichzeitig unter die Kanne stellen. Das dürfte aber aus Platzgründen ziemlich schwierig werden.
Der Link ist mit bekannt, ich habe die Aufgabe so formuliert, dass die Daten kaum helfen die Aufgabe zu lösen.

Man kann den ersten Teil dadurch abkürzen, indem man die Daten der Kerze nicht aus der Aufgabenstellung bestimmt sondern aus den im Link angegebenen Daten.

Die Leistung der Kerze wurde duch gutes Lüften vor der Messung, Auswahl eines heißen Sommertages und durch Wahl der Kanne bis hin zur Kaffesorte so beeinflußt, dass eine individuelle Bestimmung der Leistungsdaten erfoderlich wird.

Die geplante Lösung geht also durch Bestimmung der Kerzenleistung aus der Aufgabenstellung und durch Preisvergleich, (alternativ natürlich auch durch die Übernahme der Kerzenenergie aus dem Netz).

Gefragt war aber die Zeit, die eine Kerze brennen muss, (um mit ihrer Leistung den Energiepreis von Haushaltsstrom zu erreichen).
Temperatur dauerhaft auf 75° halten ...
ob es nicht preisgünstiger wäre den Kaffe auf dem Elektroherd warm zu halten ...da kostet die Kilowattstunde nur 20ct.
Eine Kerze müsste dafür aber schon ziemlich lange brennen. Wie lange?
Manfred

[waste]

Hallo,

ich mach mal einen Versuch.
3,39 Teelichter haben den Wert von 20 Cent und die müssten dann 1kWh aufbringen. Wenn ich obige Leistung von 13,7W für ein Teelicht annehme, dann müssten die 3,39 Teelichter insgesamt 73h brennen um 1kWh aufzubringen. Damit muss ein Teelicht dann 73/3,39 = 21,5h lang brennen.

Waste

[user529]

annahme: umgebungstemperatur 25°C
T=T umgebung+(T anfang - T umgebung)*e^(-t/a)
die abkühlung von 80 auf 70 dauert 15 min=> a=0.0133
wenn die temperatur immer um 75 von75,5 auf 74,5 pendelt werden in 4.294139min 29.8KJ frei. um diese energie in dieser zeit zu verbrauchen muss die kanne mit 8W strahlen; wir diese energie zugeführt sollte sich die T in der mitte einpendeln. um den preis eines TL kann man 295Whs kaufen. die lampe produziert 8W effektive energie => 36.875h leuchtzeit??? bin mir nicht sicher....
mfg clemens

[Manf]

Wenn ich obige Leistung von 13,7W für ein Teelicht annehme, dann müssten die 3,39 Teelichter insgesamt 73h brennen um 1kWh aufzubringen. Damit muss ein Teelicht dann 73/3,39 = 21,5h lang brennen.

Genau, so ist die Rechnung für eine bekannte Leistung von hier 13,7W wie sie im Netz als Beispiel beschrieben ist.

Die Kerzen müßten mit dieser Leistung 21,5 Stunden lang brennen um auf den gleichen Preis pro kWh zu kommen wie beim Haushaltsstrom.

Man kann zusätzlich vergleichen dass (im Beispiel im Netz) die Brenndauer von 4,5h angegeben war und die Kerzen die Energie um den Faktor 4,8 teurer zur Verfügung stellen als die Herdplatte. (Die Energieindustrie arbeitet ja auch schon daran den Unterschied aufzuholen.) :-s

Wenn man nun nicht mit der Leistung von 13,7W in die Berechnung einsteigt, sondern die spezielle Kerze betrachtet die in der Aufgabe beschrieben wurde (sie hatte einen etwas längeren Docht), auf welche Leistung kommt man dann?

Der zweite Teil, ab der Leistung ist ja schon in Bezug auf 13,7W richtig berechnet worden. Bei einer höhern Leistung käme eine entsprechend kürzere geforderte Brenndauer heraus.
Manfred

[Manf]

annahme: umgebungstemperatur 25°C
T=T umgebung+(T anfang - T umgebung)*e^(-t/a)
die abkühlung von 80 auf 70 dauert 15 min=> a=0.0133
wenn die temperatur immer um 75 von75,5 auf 74,5 pendelt werden in 4.294139min 29.8KJ frei. um diese energie in dieser zeit zu verbrauchen muss die kanne mit 8W strahlen; wir diese energie zugeführt sollte sich die T in der mitte einpendeln. um den preis eines TL kann man 295Whs kaufen. die lampe produziert 8W effektive energie => 36.875h leuchtzeit??? bin mir nicht sicher....
mfg clemens
Da habe ich andere Werte herausbekommen. Vom Ansatz her geht das wohl in die richtige Richtung. Es sind kontinuierliche Vorgänge von Wärmeaufnahme und Wärmeabgabe. Die Beschreibung kommt auch ohne bekannte Umgebungstemperatur aus, sie sollte halt konstant sein. (Ein Annahme von 25° wäre damit auch zulässig.)

Im für den ersten Teil der Aufgabe wäre die Leistungsabgabe der Kerze noch zu bestimmen.
Manfred

[waste]

Hihi, da hab ich es mir doch ein bisschen zu einfach gemacht. Aber da bin ich wie Wasser oder Strom, geh immer den Weg des geringsten Widerstands. :)
Aber da ich es begonnen habe, muss ich es auch zu Ende führen und werde auf meine alten Tage noch so richtig gefordert.
Ich habe für den Kaffee eine spezifische Wärmekapazität von 4,19 kJ/K*kg angenommen. Daraus errechnet sich dann eine Wärmeabgabe an die Umgebung von 21kJ.
21kJ = 5,8Wh.
Das sind dann innerhalb von 15 Minuten eine Leistung von 23,2 W. Damit müssten die 3,39 Teelichter insgesamt 43h brennen um 1kWh aufzubringen. Das ergibt dann für ein Teelicht 43/3,39 = 12,7h.

Waste

[Manf]

Das sind dann innerhalb von 15 Minuten eine Leistung von 23,2 W. Damit müssten die 3,39 Teelichter insgesamt 43h brennen um 1kWh aufzubringen. Das ergibt dann für ein Teelicht 43/3,39 = 12,7h.

Tja, genau, der halbe Liter Kaffee ändert in 15 min seine Temperatur um 10°, das ist eine berechenbare Leistungsabgabe von 23,3W. Die Kanne kommt zwar noch dazu, aber die Glaskanne bewirkt dabei nicht viel, bei der Wärmekapazität nicht, sie hilft natürlich entscheidend dabei dass der Kaffee zusammenbleibt.

Dies geschieht bei einer mittleren Temperatur von (80°+70°)/2 = 75° (linearisiert).

Die Frage ist nun welche Leistung gibt eine Kerze ab, die den Kaffee auf konstanter Temperatur von 75° hält?, eben gerade diese 23,3W. Damit haben wir dann auch die Leistung, die hier im Beispiel angesetzt wurde. Ich habe sie auch aktuell gemessen so wie im Link über Teelichter und Kaffeekochen beschrieben.

Der Link von linux_80 ist natürlich gut, um sich weiter über Teelichter und Kaffee zu informieren.

Gratulation auch an Elektronikus und user529 für die guten Ansätze. Bei Waste kommt es mit so vor, als wüsste er sowieso alles.
Manfred

[Elektronikus]

Ist das Rätsel schon gelöst ? ;)



mfg
Elektronikus

[Manf]

Ja, gesucht war die Zeit, die eine Kerze mit der berechneten Leistung brennen müsste, damit die Energie aus dem Stromnetz und die Energie aus Kerzen gleich teuer wird.

Die gesuchte Brenndauer für gleichen Energiepreis wäre 12,7h. (bei 23,3W)
Mit der Leistung der Kerze, wie sie im Netz angegeben war (bei 13,7W) wären es 21,5h.

Manfred